方程组

畫圖法就是把兩條方程式畫在圖上，兩線的交點就是解了。

如要解決以下方程組︰

${\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}$

首先要把要把它們畫在圖上︰

綠色為 ${\displaystyle 2x+y=8\,}$， 紅色為 ${\displaystyle x+y=6\,}$。

兩線的交點是︰

${\displaystyle (x,y)=(2,4)}$

所以它的解为：

${\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}$

如要解決以下方程組︰

${\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}$

過程是︰

然後把 ${\displaystyle x\,}$ 代入到其中一條方程式裡︰

${\displaystyle {\begin{aligned}y&=6-x\\&=6-(2)\\&=4\end{aligned}}}$

所以它的解为：

${\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}$

如要解決以下方程組︰

${\displaystyle {\begin{cases}2x+y=8\\x+y=6\end{cases}}}$

把兩個相減︰

${\displaystyle {\begin{aligned}\ 2x+y=8\\{\underline {-)\ x+y=6}}\\({\text{subtract}})\ x=2\end{aligned}}}$

然後把 ${\displaystyle x}$ 代入到其中一條方程式裡︰

${\displaystyle {\begin{aligned}x+y&=6&({\text{the second equation}})\\(2)+y&=6\\y&=6-2\\y&=4\end{aligned}}}$

所以它的解为：

${\displaystyle {\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}$