关于离婚之后继父母对于继子女的抚养义务问题，我们需要从以下两个方面来进行深入分析与研究：首先，如果继父母在决定离婚时明确表示不再愿意承担抚养责任的，那么他们对于继子女来说就没有抚养的义务了；其次，倘若继父母曾经为继子女提供过基本的生活照顾和教育培养，而在做出选择之后，继父或继母都同意继续承担起抚养职责，并且成功获取到了抚养权的，那么这种情况下他们就必须履行相应的抚养义务。
《民法典》
第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。