涉债纠纷诉讼仲裁的具体流程涵盖如下步骤：首先是接收与受理仲裁请求；其次，在申请人提出申请之后，组建仲裁庭；接着，向各方当事人发出关于仲裁日期的通知；然后，按照既定程序进行细致而深入的仲裁工作；最后，根据仲裁结果，制作出公正且具有法律效力的裁决书。根据我国现行《仲裁法》的相关条款要求，第二十四条明确指出，仲裁委员会自收到仲裁申请书之日起五个工作日内，若认为该申请符合受理条件，则应予以受理，同时以书面形式通知各当事人；反之，若认为其不符合受理条件，也应以书面形式告知当事人不予受理，并详细阐述不予受理的原因。第三十三条则进一步规定，仲裁庭组成后，仲裁委员会须以书面形式通知各当事人仲裁庭的组成情况。此外，第三十九条还明确了仲裁的基本原则，即仲裁必须经过开庭审理。如果当事人达成协议，表示愿意放弃开庭审理，仲裁庭亦可根据仲裁申请书、答辩书及其他相关材料作出最终裁决。
法律依据：
《仲裁法》第二十四条仲裁委员会收到仲裁申请书之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知当事人；认为不符合受理条件的，应当书面通知当事人不予受理，并说明理由。第三十三条仲裁庭组成后，仲裁委员会应当将仲裁庭的组成情况书面通知当事人。第三十九条仲裁应当开庭进行。当事人协议不开庭的，仲裁庭可以根据仲裁申请书、答辩书以及其他材料作出裁决。