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WO2022124075A1 - 設計支援装置、設計支援方法及び設計支援プログラム - Google Patents

設計支援装置、設計支援方法及び設計支援プログラム Download PDF

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WO2022124075A1
WO2022124075A1 PCT/JP2021/042983 JP2021042983W WO2022124075A1 WO 2022124075 A1 WO2022124075 A1 WO 2022124075A1 JP 2021042983 W JP2021042983 W JP 2021042983W WO 2022124075 A1 WO2022124075 A1 WO 2022124075A1
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WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
parameter group
design parameter
design
probability
characteristic
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2021/042983
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English (en)
French (fr)
Inventor
恭平 花岡
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Resonac Corp
Original Assignee
Showa Denko Materials Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
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Priority to CN202180082638.2A priority patent/CN116601635A/zh
Priority to EP21903179.6A priority patent/EP4246363A4/en
Priority to KR1020237020668A priority patent/KR20230113571A/ko
Publication of WO2022124075A1 publication Critical patent/WO2022124075A1/ja
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning

Definitions

  • One aspect of this disclosure relates to design support devices, design support methods and design support programs.
  • the present invention has been made in view of the above problems, and optimizes the characteristics and design variables of products and the like that constitute objective variables in the manufacturing process of products, work-in-process, semi-finished products, parts or prototypes.
  • the purpose is to enable a low load with a smaller number of experiments.
  • the design support device is determined to determine the design parameters in the design of products, in-process products, semi-finished products, parts or prototypes manufactured based on a design parameter group consisting of a plurality of design parameters. Products, work-in-process, semi-finished products, parts or prototypes to be applied to the method of optimizing design parameters by repeating the production of products, work-in-process, semi-finished products, parts or prototypes based on the design parameters.
  • a design support device that obtains multiple design parameters that satisfy the target values set for each of the multiple characteristic items that indicate characteristics, and is related to manufactured products, in-process products, semi-finished products, parts, or prototypes.
  • a data acquisition unit that acquires multiple actual data consisting of the observation values of the design parameter group and multiple characteristic items, and predicts the observation values of the characteristic items as a probability distribution or its approximation or an alternative index based on the design parameter group. Acquisition that inputs the design parameter group and outputs the index value of the design parameter group related to the improvement of the characteristic shown in the characteristic item, based on the model construction unit that builds the prediction model based on the actual data and at least based on the prediction model. Design parameter group candidate generation that generates multiple design parameter group candidates by multi-objective optimization for the acquisition function construction unit that constructs the function for each characteristic item and the design parameter group that uses the output of each of the multiple acquisition functions as the objective variable.
  • the overall achievement probability which is the probability that the target values of all characteristic items will be achieved, based on the probability distribution of the observed values obtained by inputting the design parameter group candidate into the prediction model or its approximation or alternative index. It is provided with a selection unit that calculates for each design parameter group candidate and selects at least one design parameter group candidate having the highest overall achievement probability, and an output unit that outputs the selected design parameter group candidate.
  • the design support method is determined to determine design parameters in the design of products, in-process products, semi-finished products, parts or prototypes manufactured based on a design parameter group consisting of a plurality of design parameters. Products, work-in-process, semi-finished products, parts or prototypes to be applied to the method of optimizing design parameters by repeating the production of products, work-in-process, semi-finished products, parts or prototypes based on the design parameters.
  • a design support method in a design support device that obtains multiple design parameters that satisfy the target values set for each of the multiple characteristic items that indicate the characteristics, such as manufactured products, in-process products, semi-finished products, parts, or
  • a data acquisition step for acquiring a plurality of actual data consisting of a design parameter group and observation values of each of a plurality of characteristic items for a prototype, and a probability distribution or an approximation thereof of the observation values of the characteristic items based on the design parameter group.
  • the model construction step to build the prediction model to be predicted as an alternative index based on the actual data, and the index value of the design parameter group related to the improvement of the characteristics shown in the characteristic item by inputting the design parameter group at least based on the prediction model.
  • the design support program determines design parameters in the design of products, work-in-progress, semi-finished products, parts or prototypes manufactured based on a design parameter group consisting of a plurality of design parameters.
  • a design parameter group consisting of a plurality of design parameters.
  • a data acquisition function that acquires multiple actual data consisting of design parameter groups and observation values of each of multiple characteristic items for products, work-in-process, semi-finished products, parts, or prototypes, and characteristic items based on the design parameter group.
  • a model construction function that builds a prediction model that predicts the observed value of the above as a probability distribution or its approximation or an alternative index based on actual data, and at least the characteristics shown in the characteristic item with the design parameter group as input based on the prediction model.
  • All characteristic items are based on the design parameter group candidate generation function that generates multiple design parameter group candidates and the probability distribution of observed values obtained by inputting the design parameter group candidates into the prediction model or its approximation or alternative index.
  • the overall achievement probability which is the probability that the target value will be achieved, is calculated for each design parameter group candidate, and the selection function that selects at least one design parameter group candidate with the highest overall achievement probability and the selected design parameter group candidate are output.
  • the output function to be realized.
  • a prediction model that predicts the observed values of characteristic items based on actual data is constructed. Since this prediction model predicts the observed value as a probability distribution or an approximation thereof or an alternative index, it is possible to calculate the achievement probability for the target value of the characteristic item according to the given design parameter group candidate.
  • an acquisition function is constructed for each characteristic item, and the Pareto solution obtained by multi-objective optimization for a design parameter group whose objective variable is the output of a plurality of acquisition functions can be acquired as a design parameter group candidate. Then, the acquired design parameter group candidate is input to the prediction model of each characteristic item to calculate the overall achievement probability, and at least one design parameter group candidate having the highest overall achievement probability is output. Therefore, it is possible to obtain a group of design parameters that may obtain more suitable characteristics, and it is possible to optimize a plurality of characteristics of the manufactured product.
  • the prediction model is a regression model or classification model that inputs a design parameter group and outputs a probability distribution of observed values
  • the model construction unit uses machine learning using actual data. May be used to build a prediction model.
  • the prediction model is constructed as a predetermined regression model or classification model, a prediction model capable of obtaining a probability distribution of observed values of characteristic items or an approximation thereof or an alternative index can be obtained.
  • the prediction model is the posterior distribution of the prediction values based on Bayesian theory, the distribution of the prediction values of the predictors constituting the ensemble, the theoretical formulas of the prediction interval and the confidence interval of the regression model, and Monte Carlo Drop. It may be a machine learning model that predicts a probability distribution of observed values or an approximation thereof or an alternative index using any one of out and the prediction distributions of a plurality of predictors constructed under different conditions. ..
  • a prediction model that can be predicted as a probability distribution of observed values of characteristic items based on a design parameter group or an approximation thereof or an alternative index is constructed.
  • the prediction model is a single-task model that predicts the observed value of one characteristic item as a probability distribution or its approximation or an alternative index, or the probability distribution of the observed values of multiple characteristic items. It may be a multitasking model that predicts as an approximation or an alternative index.
  • the prediction model can be constructed by a multitasking model or a singletasking model appropriately configured according to the nature of the characteristic item, so that the accuracy of prediction of the observed value by the prediction model can be improved.
  • the design parameter group candidate generation unit generates a plurality of design parameter group candidates or generates a plurality of design parameter group candidates by performing one multi-objective optimization by a predetermined first method of multi-objective optimization.
  • the multi-objective optimization by the second method of the multi-objective optimization different from the first method may be performed a plurality of times under different conditions to generate a plurality of design parameter group candidates.
  • the multi-objective optimization method can be appropriately adopted, it is possible to obtain a plurality of suitable design parameter group candidates.
  • the design parameter group candidate generation unit may apply a genetic algorithm to a plurality of acquisition functions to perform multi-objective optimization for the design parameter group.
  • optimization of the design parameter group with the output of each of the plurality of acquisition functions as the objective variable is performed with high accuracy.
  • the design parameter group candidate generation unit generates a predetermined objective function for treating the multi-objective optimization as a single-objective optimization based on a plurality of acquisition functions, and the objective function. It is also possible to generate a plurality of design parameter group candidates by performing single-objective optimization for a design parameter group having the output of the above as an objective variable a plurality of times under different conditions.
  • the multi-objective optimization for a plurality of acquisition functions is realized, so that the design parameter group candidate can be easily obtained. Is possible.
  • the selection unit of each characteristic item is based on the probability distribution of the observed value obtained by inputting the design parameter group candidate into the prediction model of each characteristic item or its approximation or an alternative index.
  • the achievement probability for the target value may be calculated, and the overall achievement probability may be calculated for each design parameter group candidate based on the achievement probability of each characteristic item.
  • the achievement probability for each characteristic item can be calculated with high accuracy. Then, since the overall achievement probability can be obtained by calculating the achievement probability for each characteristic item, the overall achievement probability for each design parameter group candidate can be easily and accurately calculated.
  • the selection unit may select a plurality of design parameter group candidates including the design parameter group candidate having the highest overall achievement probability from the plurality of design parameter group candidates by a predetermined algorithm. good.
  • the acquisition function construction unit may construct an acquisition function consisting of one of LCB (Lower Confidence Bound), EI (Expected Impression), and PI (Probability of Improvement). good.
  • LCB Lower Confidence Bound
  • EI Exected Impression
  • PI Probability of Improvement
  • an acquisition function suitable for evaluating the improvement of the characteristics shown in each characteristic item is constructed.
  • the acquisition function construction unit is at least one of the time and cost related to the production of the product, work in process, semi-finished product, part or prototype generated according to the design parameter group. It is also possible to construct an acquisition function that includes a cost value related to the cost including and outputs an index value indicating that the larger the cost value is, the more suitable the design parameter group is reduced.
  • the cost related to the production of a product or the like is taken into consideration when generating a design parameter group candidate. Therefore, it is possible to reduce the costs related to the production of products and experiments and experiments.
  • the optimization of the characteristics and design variables of the products constituting the objective variables in the manufacturing process of products, work-in-process, semi-finished products, parts or prototypes can be performed with less load by using a smaller number of experiments. Make it possible.
  • FIG. 1 is a diagram showing an outline of a material design process which is an example of a product, work-in-process, semi-finished product, part, or prototype design process to which the design support device according to the embodiment is applied.
  • products, work in process, semi-finished products, parts or prototypes will be referred to as “products, etc.”
  • the design support device 10 of the present embodiment can be applied to a process of designing any product or the like having a plurality of characteristic items indicating the characteristics of the product or the like and a target value of each characteristic item.
  • the design support device 10 is a method for optimizing design parameters and objective variables of a product or the like by repeating the determination of design parameters and the production of products, work-in-process, semi-finished products, parts or prototypes based on the determined design parameters. Can be applied to. Specifically, the design support device 10 can be applied not only to the development and design of materials, but also to, for example, the design of products such as automobiles and chemicals, and the optimization of the molecular structure of chemicals. In this embodiment, as described above, the design support process by the design support device 10 will be described by the example of the material design as an example of the design of the product or the like.
  • the design support process by the design support device 10 is applied to the production and experiment of materials in the plant, laboratory A and the like. That is, a material is produced in a plant, a laboratory A, or the like by the set design parameter group x, and observation values y of a plurality of characteristic items indicating the characteristics of the material are acquired based on the produced material.
  • the material preparation and experiment in the plant and the laboratory A may be a simulation.
  • the design support device 10 provides a design parameter group x for executing the next simulation.
  • the design support device 10 optimizes a plurality of characteristic items and design parameters based on actual data consisting of observation values y of a plurality of characteristic items of the material produced based on the design parameter group x and the design parameter group x. conduct. Specifically, the design support device 10 may obtain more suitable properties for the next fabrication and experiment based on the design parameter group x and the observed value y for the manufactured material. Output the group x.
  • the design support device 10 of the present embodiment is applied for the purpose of tuning a plurality of design variables and achieving a plurality of target characteristics in the design of a material product.
  • a design parameter group such as a blending amount of each polymer and the additive as a design variable and has characteristics. It is used for tuning a group of design parameters that achieves the target values of multiple characteristic items, with the observed values of elastic modulus and coefficient of thermal expansion, which are items, as objective variables.
  • FIG. 2 is a block diagram showing an example of the functional configuration of the design support device according to the embodiment.
  • the design support device 10 has a plurality of target values set for each of the plurality of characteristic items indicating the characteristics of the material in the design of the material manufactured based on the design parameter group consisting of the plurality of design parameters. It is a device that obtains design parameters.
  • the design support device 10 may include a functional unit, a design parameter storage unit 21, and an observation value storage unit 22 configured in the processor 101. Each functional part will be described later.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the computer 100 constituting the design support device 10 according to the embodiment.
  • the computer 100 may configure the design support device 10.
  • the computer 100 includes a processor 101, a main storage device 102, an auxiliary storage device 103, and a communication control device 104 as hardware components.
  • the computer 100 constituting the design support device 10 may further include an input device 105 such as a keyboard, a touch panel, and a mouse, which are input devices, and an output device 106 such as a display.
  • the processor 101 is an arithmetic unit that executes an operating system and an application program. Examples of the processor include a CPU (Central Processing Unit) and a GPU (Graphics Processing Unit), but the type of the processor 101 is not limited to these.
  • the processor 101 may be a combination of a sensor and a dedicated circuit.
  • the dedicated circuit may be a programmable circuit such as FPGA (Field-Programmable Gate Array), or may be another type of circuit.
  • the main storage device 102 is a device that stores a program for realizing the design support device 10 and the like, a calculation result output from the processor 101, and the like.
  • the main storage device 102 is composed of, for example, at least one of a ROM (Read Only Memory) and a RAM (Random Access Memory).
  • the auxiliary storage device 103 is a device capable of storing a larger amount of data than the main storage device 102 in general.
  • the auxiliary storage device 103 is composed of a non-volatile storage medium such as a hard disk or a flash memory.
  • the auxiliary storage device 103 stores the design support program P1 for making the computer 100 function as the design support device 10 and the like, and various data.
  • the communication control device 104 is a device that executes data communication with another computer via a communication network.
  • the communication control device 104 is composed of, for example, a network card or a wireless communication module.
  • Each functional element of the design support device 10 is realized by loading the corresponding program P1 on the processor 101 or the main storage device 102 and causing the processor 101 to execute the program.
  • the program P1 contains a code for realizing each functional element of the corresponding server.
  • the processor 101 operates the communication control device 104 according to the program P1 to read and write data in the main storage device 102 or the auxiliary storage device 103. By such processing, each functional element of the corresponding server is realized.
  • the program P1 may be provided after being fixedly recorded on a tangible recording medium such as a CD-ROM, a DVD-ROM, or a semiconductor memory. Alternatively, at least one of these programs may be provided via a communication network as a data signal superimposed on a carrier wave.
  • the design support device 10 includes a data acquisition unit 11, a model construction unit 12, an acquisition function construction unit 13, a design parameter group candidate generation unit 14, a selection unit 15, and an output unit 16.
  • the design parameter storage unit 21 and the observation value storage unit 22 may be configured in the design support device 10 or as other devices accessible from the design support device 10. ..
  • the data acquisition unit 11 acquires a plurality of actual data regarding the manufactured material.
  • the actual data consists of a pair of design parameter groups and observation values of each of a plurality of characteristic items.
  • the design parameter storage unit 21 is a storage means for storing the design parameter group in the actual data, and may be configured in, for example, a main storage device 102, an auxiliary storage device 103, or the like.
  • the observed value storage unit 22 is a storage means for storing the observed values in the actual data.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a design parameter group stored in the design parameter storage unit 21.
  • the design parameter group x may include the blending amount of the raw material A, the blending amount of the raw material B, and the design parameter d, and can form vector data having a number of dimensions according to the number of design parameters.
  • the design parameters may be, for example, non-vector data such as a molecular structure and an image, in addition to those exemplified. Further, when dealing with the problem of selecting the optimum molecule from the types of a plurality of molecules, the design parameter may be data indicating an option among the plurality of molecules.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of the observed value y stored in the observed value storage unit 22.
  • the characteristic item m may include, for example, the glass transition temperature, the adhesive force, and the characteristic item M.
  • a target value ym (target) is set for each characteristic item.
  • the pair of the design parameter group x t and the observed values ym , t constitutes the actual data.
  • the design parameter group x T is a parameter group in which the observed value of each characteristic item satisfies each target value ym (target) , or the observed value of each characteristic item is based on each target value ym (target). It is a group of parameters that come close to each other.
  • the model building unit 12 builds a prediction model based on actual data.
  • the prediction model is a model that predicts the observed value ym of the characteristic item m as a probability distribution or an approximation thereof or an alternative index based on the design parameter group x.
  • the model constituting the prediction model may be any model as long as it can be predicted using the observed value ym as a probability distribution or an approximation thereof or an alternative index, and the type is not limited.
  • the prediction model that predicts the observed value ym as an alternative index of the probability distribution is, for example, the distribution of the predicted values of the predictors constituting the ensemble (random forest), the distribution obtained by the Monte Carlo dropout (neural network), and under different conditions. Predict the probability distribution of observed values using the distribution of predictions of multiple predictors (arbitrary machine learning method) as an alternative index.
  • the prediction model may be a regression model in which the design parameter x is input and the probability distribution of the observed value ym is output.
  • the prediction model may be composed of any one of regression models such as Gaussian process regression, random forest and neural network.
  • the model building unit 12 may build a prediction model by a well-known machine learning method using actual data.
  • the model building unit 12 may build a prediction model by a machine learning method that applies actual data to the prediction model and updates the parameters of the prediction model.
  • prediction models under different conditions, such as the posterior distribution of predicted values based on Bayesian theory, the distribution of predicted values of predictors constituting the ensemble, the theoretical formulas of the prediction interval and confidence interval of the regression model, and the Monte Carlo dropout. It may be a machine learning model that predicts a probability distribution of observed values or an approximation thereof or an alternative index using any one of the prediction distributions of the individually constructed predictors. Predictions of the probability distribution of observations or their approximations or alternative indicators can be obtained by model-specific methods.
  • the probability distribution of the observed values or its approximation or alternative index is based on the posterior distribution of the predicted values in the case of Gaussian process regression and Basilian neural networks, and in the case of random forests, based on the distribution of the predictions of the predictors that make up the ensemble.
  • linear regression it can be obtained based on the prediction interval and confidence interval, and in the case of neural network, it can be obtained based on the Monte Carlo dropout.
  • the method of calculating the distribution of observed values for each machine learning model or its alternative index is not limited to the above method.
  • any model may be extended to a model that can predict the probability distribution of observed values or its alternative index.
  • a model that uses the distribution of predicted values of each model as an alternative index to the probability distribution of observed values which is obtained by constructing a plurality of data sets by the bootstrap method and constructing a prediction model for each.
  • an example is given.
  • the method of extending the machine learning model to a model capable of predicting the probability distribution of observed values or its alternative index is not limited to the above method.
  • the prediction model may be constructed by linear regression, PLS regression, Gaussian process regression, bagging ensemble learning such as random forest, boosting ensemble learning such as gradient boosting, support vector machine, neural network, or the like.
  • the design parameter group x in the actual data constituting the explanatory variables of the teacher data, the observation value y constituting the objective variable, and the design parameter x to be predicted are input to the model.
  • the probability distribution of the observed values is predicted.
  • the model construction unit 12 may tune the hyperparameters of the prediction model by a well-known hyperparameter tuning method. That is, the model building unit 12 is a hyper of the prediction model constructed by Gaussian process regression by maximum likelihood estimation using the vector representing the design parameter group x which is the explanatory variable in the actual data and the observation value y which is the objective variable. You may update the parameters.
  • the prediction model may be constructed by a classification model.
  • the model construction unit 12 can construct the prediction model by a machine learning method capable of evaluating a well-known probability distribution using actual data.
  • the prediction model is a single-task model that predicts the observed value of one characteristic item as a probability distribution or its approximation or an alternative index, or predicts the observed value of a plurality of characteristic items as a probability distribution or its approximation or an alternative index. It may be a multitasking model. In this way, by constructing a prediction model using a multitasking model or a singletasking model appropriately configured according to the nature of the characteristic item, the accuracy of prediction of the observed value by the prediction model can be improved.
  • the acquisition function construction unit 13 constructs the acquisition function Am (x) for each characteristic item m based on the prediction model constructed for each characteristic item m.
  • the acquisition function Am (x) is a function that inputs the design parameter group x and outputs the index value of the design parameter group related to the improvement of the characteristic shown in each characteristic item m.
  • the acquisition function is suitable for improving the observed values of the characteristic items predicted by the prediction model as a solution of the design parameter group (close to the optimum solution or searching for the optimum solution). It is a function that outputs an index value indicating (including being suitable).
  • the acquisition function construction unit 13 may construct an acquisition function by a well-known function such as LCB (Lower Connection Bound).
  • the LCB is used to minimize the output of the function, and by minimizing the value of the LCB, suitable design parameters can be obtained.
  • the acquisition function construction unit 13 defines and constructs the acquisition function Am (x) as follows.
  • Am (x) m (x) -a ⁇ (x)
  • the equation of the acquisition function is an equation representing the lower limit of the confidence interval when it is assumed that the observed values predicted by the prediction model follow a normal distribution, and m (x) in the above equation is the average of predictions, ⁇ (x). Is the variance of the prediction, and a is an arbitrary parameter.
  • the design parameter group x in the actual data constituting the explanatory variables of the teacher data and the observed values constituting the objective variable are added to the theoretical formula of the posterior distribution of the Gaussian process regression model.
  • y and the design parameter group x to be predicted By inputting y and the design parameter group x to be predicted, m (x) and ⁇ (x) can be obtained.
  • the acquisition function construction unit 13 may configure the acquisition function Am (x) by well-known functions such as EI (Expected Impression) and PI (Probability of Improvement).
  • the acquisition function construction unit 13 may construct an acquisition function including the cost function cost (x) that defines the cost (time, cost, etc.) required for the production and experiment of the material by the design parameter group x.
  • the acquisition function construction unit 13 constructs an acquisition function that outputs an index value indicating that the appropriate degree of the design parameter group x is reduced as the cost value calculated by the cost function is larger.
  • the acquisition function construction unit 13 when constructing an acquisition function in which it is preferable to maximize the output, the acquisition function construction unit 13 outputs a smaller index value as the cost value calculated by the cost function increases.
  • Am (x)' Am (x) + cost (x)
  • the acquisition function including the cost function is not limited to the above example, and may include a term for multiplying the cost function or the cost value by the index value or dividing the index value by the cost function or the cost value.
  • the cost related to the production of the material is taken into consideration in the production and the experiment of the material. Therefore, the cost related to the production and the experiment of the material is considered. Reduction is possible.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 generates a plurality of design parameter group candidates by multi-objective optimization for the design parameter group whose objective variable is the output of each of the plurality of acquisition functions.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 may perform multi-objective optimization using any of the well-known methods, and the method is not limited.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 may generate a plurality of design parameter group candidates by performing multi-objective optimization by a predetermined method a plurality of times under different conditions. Specifically, the design parameter group candidate generation unit 14 generates M acquisition functions (A 1 (x), A 2 (x), ..., Am (x)) constructed for each characteristic item. , Multi-objective optimization is performed on the design parameter group x, and design parameter group candidates are obtained. The design parameter group candidate generation unit 14 obtains a plurality of design parameter group candidates by performing the multi-objective optimization a plurality of times by changing a predetermined parameter in the multi-objective optimization.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 may generate a plurality of design parameter group candidates by performing one multi-objective optimization by a predetermined method.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 applies a genetic algorithm to a plurality of acquisition functions to perform multi-objective optimization for the design parameter group.
  • a plurality of design parameter group candidates can be obtained by performing one optimization process.
  • the genetic algorithm is an algorithm that imitates the evolution of living organisms and optimizes a function by repeating evaluation, selection, and genetic manipulation for an individual (solution candidate) set. Since a plurality of individuals are evolved at the same time in a genetic algorithm, a Pareto solution can be obtained by evolving to approach the Pareto solution while maintaining the diversity of a plurality of solution candidates. There are various genetic algorithms applicable to multi-objective optimization, but any algorithm may be applied.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 may acquire a plurality of design parameter group candidates by performing optimization by a genetic algorithm based on a randomly generated initial population a plurality of times.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 in order to generate the design parameter group candidate, the design parameter group candidate generation unit 14 generates a predetermined objective function for treating the multi-objective optimization as a single-objective optimization based on a plurality of acquisition functions. You may.
  • the design parameter group candidate generation unit 14 performs single-objective optimization for the design parameter group whose objective variable is the output of the generated objective function a plurality of times by changing the single-objective function generation conditions. Multiple can be generated.
  • Arbitrary parameter group w m that satisfies the condition is randomly selected.
  • the following objective function g (x) is generated.
  • the objective function g (x) is a function that makes a multi-objective problem that maximizes a plurality of acquisition functions into a uni-objective problem that minimizes the objective function g (x).
  • the selection unit 15 is the overall achievement probability, which is the probability that the target values of all the characteristic items are achieved based on the probability distribution of the observed values obtained by inputting the design parameter group candidate into the prediction model or its approximation or an alternative index. Is calculated for each design parameter group candidate.
  • the selection unit 15 may calculate the overall achievement probability based on the design parameter group candidates by using the prediction model of all the characteristic items. Further, the selection unit 15 inputs the design parameter group candidate into each of the prediction models of each characteristic item, calculates the achievement probability for the target value of each characteristic item, and achieves the whole based on the achievement probability of each characteristic item. You may calculate the probability.
  • the prediction model is a model that predicts the observed value ym of the characteristic item m as a probability distribution or an approximation thereof or an alternative index based on the design parameter group x. Therefore, the selection unit 15 inputs the design parameter group candidate generated by the design parameter group candidate generation unit 14 into the prediction model of each characteristic item, so that the probability distribution of the observed value of each characteristic item or its approximation or an alternative index thereof. To get. Then, the selection unit 15 calculates the achievement probability Pm (x) for each characteristic item m based on the probability distribution of the observed value of each characteristic item or its approximation or an alternative index, and the target value.
  • the achievement probability Pm (x) is the probability that the observed value y m for the characteristic item m of the material produced by the design parameter group x achieves the target value y m (target) .
  • the selection unit 15 calculates the overall achievement probability P (x) as follows.
  • the selection unit 15 calculates the overall achievement probability P (x) of each of the plurality of design parameter group candidates x generated by the design parameter group candidate generation unit 14. Then, the selection unit 15 selects at least one design parameter group candidate having the highest calculated overall achievement probability P (x).
  • the selection unit 15 may select a plurality of design parameter group candidates including the design parameter group candidate having the highest overall achievement probability from the plurality of design parameter group candidates by a predetermined algorithm.
  • the selection unit 15 selects the following first to Nth design parameter group candidates.
  • First design parameter group candidate Design parameter group candidate with the highest overall achievement probability among multiple design parameter group candidates
  • Second design parameter group candidate The overall achievement probability of the design parameter group candidates excluding the first design parameter group candidate and the design parameter group candidates distributed within a predetermined distance in the vicinity thereof from the plurality of design parameter group candidates is Highest design parameter group candidate
  • Third design parameter group candidate Overall achievement of the design parameter group candidates excluding the first and second design parameter group candidates and the design parameter group candidates distributed within a predetermined distance in the vicinity thereof from the plurality of design parameter group candidates.
  • Nth design parameter group candidate From a plurality of design parameter group candidates, the first, second, and so on. .. .. The design parameter group candidate having the highest overall achievement probability among the design parameter group candidates excluding the design parameter group candidates of N-1 and the design parameter group candidates distributed within a predetermined distance in the vicinity thereof.
  • the method of performing Bayesian optimization by selecting the first to Nth design parameter group candidates as described above is called batch Bayesian optimization.
  • the output unit 16 is a design parameter group for producing materials for N times after the (T-1) th time.
  • the selected design parameter group candidate is output.
  • the design parameter group for N batches of material fabrication may be used for simultaneous experiments and material fabrication.
  • the output unit 16 outputs a design parameter group candidate by displaying it on a predetermined display device or storing it in a predetermined storage means, for example.
  • FIG. 6 is a flowchart showing the process of optimizing characteristic items and design parameter groups in material design.
  • step S1 the design parameter group is acquired.
  • the design parameter group acquired here is for initial material fabrication (experiment), may be an arbitrarily set design parameter group, or is set based on an experiment or the like that has already been performed. It may be a set of design parameters.
  • step S3 Material production is performed in step S2.
  • step S3 the observed value of the characteristic item of the produced material is acquired.
  • the pair of the design parameter group as the production condition in step S2 and the observed value of each characteristic item acquired in step S3 constitutes the actual data.
  • step S4 it is determined whether or not the predetermined end condition is satisfied.
  • the predetermined end condition is a condition for optimizing the observed values of the design parameter group and the characteristic item, and may be arbitrarily set.
  • the end condition for optimization may be, for example, the arrival of a predetermined number of preparations (experiments) and acquisition of observed values, the arrival of an observed value at a target value, and the convergence of optimization. If it is determined that the predetermined termination conditions are satisfied, the optimization process is terminated. If it is not determined that the predetermined termination condition is satisfied, the process proceeds to step S5.
  • step S5 the design support process by the design support device 10 is performed.
  • the design support process is a process of outputting a group of design parameters for manufacturing the next material. Then, the process returns to step S1 again.
  • step S5 the design parameter group output in step S5 is acquired in step S1.
  • FIG. 7 is a flowchart showing an example of the contents of the design support method in the design support device 10 according to the embodiment, and shows the process of step S5 in FIG.
  • the design support method is executed by loading the design support program P1 into the processor 101 and executing the program to realize the functional units 11 to 16.
  • step S11 the data acquisition unit 11 acquires a plurality of actual data regarding the manufactured material.
  • Actual data consists of pairs of design parameter groups and observed values of characteristic items.
  • step S12 the model building unit 12 builds a prediction model based on the actual data.
  • step S13 the acquisition function construction unit 13 constructs the acquisition function Am (x) for each characteristic item m based on the constructed prediction model.
  • step S14 the design parameter group candidate generation unit 14 performs multi-objective optimization for the design parameter group whose objective variable is the output of each of the plurality of acquisition functions, and acquires a plurality of design parameter group candidates.
  • step S15 the selection unit 15 sets the target values of all the characteristic items based on the probability distribution of the observed values obtained by inputting the design parameter group candidate into the prediction model of each characteristic item or its approximation or an alternative index.
  • the overall achievement probability which is the probability to be achieved, is calculated for each design parameter group candidate.
  • step S16 the selection unit 15 selects at least one design parameter group candidate having the highest overall achievement probability calculated in step S15.
  • step S17 the output unit 16 outputs the design parameter group candidate selected in step S16 as a design parameter group for the next material fabrication (step S1).
  • FIG. 8 is a diagram showing the structure of the design support program.
  • the design support program P1 includes a main module m10 that comprehensively controls design support processing in the design support device 10, a data acquisition module m11, a model construction module m12, an acquisition function construction module m13, a design parameter group candidate generation module m14, and a selection module. It is configured to include m15 and an output module m16. Then, each module m11 to m16 realizes each function for the data acquisition unit 11, the model construction unit 12, the acquisition function construction unit 13, the design parameter group candidate generation unit 14, the selection unit 15, and the output unit 16.
  • the design support program P1 may be transmitted via a transmission medium such as a communication line, or may be stored in the recording medium M1 as shown in FIG.
  • a prediction model for predicting the observed values of the characteristic items is constructed based on the actual data. Since this prediction model predicts the observed value as a probability distribution or an approximation thereof or an alternative index, it is possible to calculate the achievement probability for the target value of the characteristic item according to the given design parameter group candidate.
  • an acquisition function is constructed for each characteristic item, and the Pareto solution obtained by multi-objective optimization for a design parameter group whose objective variable is the output of a plurality of acquisition functions can be acquired as a design parameter group candidate.
  • the acquired design parameter group candidate is input to the prediction model of each characteristic item to calculate the overall achievement probability, and at least one design parameter group candidate having the highest overall achievement probability is output. Therefore, it is possible to obtain a group of design parameters that may obtain more suitable characteristics, and it is possible to optimize a plurality of characteristics of the manufactured product.

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Abstract

一実施形態に係る設計支援装置は、設計パラメータ群と特性項目の観測値とからなる実績データを取得するデータ取得部と、設計パラメータ群に基づいて特性項目の観測値を確率分布等として予測する予測モデルを構築するモデル構築部と、特性項目ごとの獲得関数を構築する獲得関数構築部と、複数の獲得関数の多目的最適化により設計パラメータ群候補を複数生成する設計パラメータ群候補生成部と、設計パラメータ群候補を予測モデルに入力することにより得られる観測値の確率分布等に基づいて全ての特性項目の目標値に対する全体達成確率を算出し、全体達成確率が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補を選択する選択部と、設計パラメータ群候補を出力する出力部とを備える。

Description

設計支援装置、設計支援方法及び設計支援プログラム
　本開示の一側面は、設計支援装置、設計支援方法及び設計支援プログラムに関する。
　機械学習を活用した製品設計が研究されている。製品設計の一分野として、例えば、機能性材料の設計においては、例えば、実験及び作製済みの材料に関する原材料配合比と特性とのペアからなる学習データとを用いた機械学習により材料の特性を推定するモデルを構築し、未実験の原材料配合比に対する特性の予測が行われている。このような特性の予測により実験計画を立てることにより、効率的に材料の特性及び原材料配合比等のパラメータを最適化することが可能となり、開発効率の向上が図られている。また、このような最適化の手法として、ベイズ最適化が有効であることが知られており、ベイズ最適化を用いて設計値を出力する設計装置が知られている。
特開２０２０－５２７３７号公報
　一方、材料等の製品開発においては、複数の目的変数（特性）が与えられた状況で、設計変数に応じて変化する複数の特性を向上させるために、複数の目的変数の最適化が行われる。これを多目的最適化という。目的変数間にトレードオフがある場合において、最適解（パレート解）は複数存在し、一つに定まらない。例えば、各目的変数に対して目標値が設定される場合に、最適なパレート解を得るために、多くのパレート解を求めて、設計目標に近いパレート解を選択するというアプローチを取ることが考えられる。しかしながら、このようなアプローチでは、多くの目的関数の評価が必要であり、その処理負荷が膨大となり現実的ではない。このような問題は、材料設計に限られず、製品設計全般に共通のものである。
　そこで、本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製プロセスにおいて目的変数を構成する製品等の特性及び設計変数の最適化を、より少ない実験回数により低負荷で可能とすることを目的とする。
　本開示の一側面に係る設計支援装置は、複数の設計パラメータからなる設計パラメータ群に基づいて作製される製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の設計において、設計パラメータの決定と決定された設計パラメータに基づく製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製との繰り返しにより設計パラメータの最適化を図る手法に適用するために、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の特性を示す複数の特性項目のそれぞれについて設定された目標値を満たすような、複数の設計パラメータを求める設計支援装置であって、作製済みの製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品に関しての、設計パラメータ群と複数の特性項目のそれぞれの観測値とからなる実績データを複数取得するデータ取得部と、設計パラメータ群に基づいて特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測する予測モデルを、実績データに基づいて構築するモデル構築部と、少なくとも予測モデルに基づいて、設計パラメータ群を入力とし特性項目に示される特性の向上に関する設計パラメータ群の指標値を出力とする獲得関数を特性項目ごとに構築する獲得関数構築部と、複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする設計パラメータ群についての多目的最適化により、設計パラメータ群候補を複数生成する設計パラメータ群候補生成部と、設計パラメータ群候補を予測モデルに入力することにより得られる観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて、全ての特性項目の目標値が達成される確率である全体達成確率を設計パラメータ群候補ごとに算出し、全体達成確率が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補を選択する選択部と、選択した設計パラメータ群候補を出力する出力部と、を備える。
　本開示の一側面に係る設計支援方法は、複数の設計パラメータからなる設計パラメータ群に基づいて作製される製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の設計において、設計パラメータの決定と決定された設計パラメータに基づく製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製との繰り返しにより設計パラメータの最適化を図る手法に適用するために、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の特性を示す複数の特性項目のそれぞれについて設定された目標値を満たすような、複数の設計パラメータを求める設計支援装置における設計支援方法であって、作製済みの製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品に関しての、設計パラメータ群と複数の特性項目のそれぞれの観測値とからなる実績データを複数取得するデータ取得ステップと、設計パラメータ群に基づいて特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測する予測モデルを、実績データに基づいて構築するモデル構築ステップと、少なくとも予測モデルに基づいて、設計パラメータ群を入力とし特性項目に示される特性の向上に関する設計パラメータ群の指標値を出力とする獲得関数を特性項目ごとに構築する獲得関数構築ステップと、複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする設計パラメータ群についての多目的最適化により設計パラメータ群候補を複数生成する設計パラメータ群候補生成ステップと、設計パラメータ群候補を予測モデルに入力することにより得られる観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて、全ての特性項目の目標値が達成される確率である全体達成確率を設計パラメータ群候補ごとに算出し、全体達成確率が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補を選択する選択ステップと、選択した設計パラメータ群候補を出力する出力ステップと、を有する。
　本開示の一側面に係る設計支援プログラムは、コンピュータを、複数の設計パラメータからなる設計パラメータ群に基づいて作製される製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の設計において、設計パラメータの決定と決定された設計パラメータに基づく製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製との繰り返しにより設計パラメータの最適化を図る手法に適用するために、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の特性を示す複数の特性項目のそれぞれについて設定された目標値を満たすような、複数の設計パラメータを求める設計支援装置として機能させるための設計支援プログラムであって、コンピュータに、作製済みの製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品に関しての、設計パラメータ群と複数の特性項目のそれぞれの観測値とからなる実績データを複数取得するデータ取得機能と、設計パラメータ群に基づいて特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測する予測モデルを、実績データに基づいて構築するモデル構築機能と、少なくとも予測モデルに基づいて、設計パラメータ群を入力とし特性項目に示される特性の向上に関する設計パラメータ群の指標値を出力とする獲得関数を特性項目ごとに構築する獲得関数構築機能と、複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする設計パラメータ群についての多目的最適化により設計パラメータ群候補を複数生成する設計パラメータ群候補生成機能と、設計パラメータ群候補を予測モデルに入力することにより得られる観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて、全ての特性項目の目標値が達成される確率である全体達成確率を設計パラメータ群候補ごとに算出し、全体達成確率が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補を選択する選択機能と、選択した設計パラメータ群候補を出力する出力機能と、を実現させる。
　このような側面によれば、実績データに基づいて特性項目の観測値を予測する予測モデルが構築される。この予測モデルは、観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するので、与えられた設計パラメータ群候補に応じて、特性項目の目標値に対する達成確率を算出できる。また、特性項目ごとの獲得関数が構築され、複数の獲得関数の出力を目的変数とする設計パラメータ群についての多目的最適化により得られるパレート解を、設計パラメータ群候補として取得できる。そして、取得された設計パラメータ群候補を各特性項目の予測モデルに入力して得られる全体達成確率が算出され、全体達成確率が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補が出力される。従って、より好適な特性を得られる可能性がある設計パラメータ群を得ることが可能となると共に、作製される製品の複数の特性の最適化を図ることができる。
　他の側面に係る設計支援装置では、予測モデルは、設計パラメータ群を入力とし、観測値の確率分布を出力とする回帰モデルまたは分類モデルであり、モデル構築部は、実績データを用いた機械学習により、予測モデルを構築することとしてもよい。
　このような側面によれば、予測モデルが所定の回帰モデルまたは分類モデルとして構築されるので、特性項目の観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標の取得が可能な予測モデル得られる。
　他の側面に係る設計支援装置では、予測モデルは、ベイズ理論に基づく予測値の事後分布、アンサンブルを構成する予測器の予測値の分布、回帰モデルの予測区間及び信頼区間の理論式、モンテカルロドロップアウト、及び、異なる条件で複数個構築した予測器の予測の分布のうちのいずれか一つを用いて観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標を予測する機械学習モデルであることとしてもよい。
　このような側面によれば、設計パラメータ群に基づく特性項目の観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標としての予測が可能な予測モデルが構築される。
　他の側面に係る設計支援装置では、予測モデルは、一の特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するシングルタスクモデル、または、複数の特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するマルチタスクモデルであることとしてもよい。
　このような側面によれば、特性項目の性質に応じて適宜に構成されたマルチタスクモデルまたはシングルタスクモデルにより予測モデルを構築できるので、予測モデルによる観測値の予測の精度を向上できる。
　他の側面に係る設計支援装置では、設計パラメータ群候補生成部は、多目的最適化の所定の第１の手法による１回の多目的最適化の実施により、複数の設計パラメータ群候補を生成し、または、第１の手法とは異なる多目的最適化の第２の手法による多目的最適化を、条件を変えて複数回行うことにより、複数の設計パラメータ群候補を生成することとしてもよい。
　このような側面によれば、多目的最適化の手法を適宜に採用できるので、好適な複数の設計パラメータ群候補を得ることができる。
　他の側面に係る設計支援装置では、設計パラメータ群候補生成部は、複数の獲得関数に遺伝的アルゴリズムを適用して設計パラメータ群についての多目的最適化を実施することとしてもよい。
　このような側面によれば、複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする設計パラメータ群についての最適化が精度良く実施される。
　他の側面に係る設計支援装置では、設計パラメータ群候補生成部は、複数の獲得関数に基づいて、多目的最適化を単目的最適化として扱うための所定の一の目的関数を生成し、目的関数の出力を目的変数とする設計パラメータ群についての単目的最適化を、条件を変えて複数回行うことにより、設計パラメータ群候補を複数生成することとしてもよい。
　このような側面によれば、一の目的関数の出力を目的変数とする単目的最適化の実施により、複数の獲得関数に関する多目的最適化が実現されるので、設計パラメータ群候補を容易に得ることが可能となる。
　他の側面に係る設計支援装置では、選択部は、設計パラメータ群候補を各特性項目の予測モデルに入力することにより得られる観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて各特性項目の目標値に対する達成確率を算出し、各特性項目の達成確率に基づいて、全体達成確率を設計パラメータ群候補ごとに算出することとしてもよい。
　このような側面によれば、特性項目ごとに観測値の確率分布等の予測が可能であるので、特性項目ごとの達成確率を高精度に算出できる。そして、算出された特性項目ごとの達成確率の演算により全体達成確率が得られるので、設計パラメータ群候補ごとの全体達成確立を容易に精度良く算出できる。
　他の側面に係る設計支援装置では、選択部は、複数の設計パラメータ群候補から、全体達成確率が最も高い設計パラメータ群候補を含む複数の設計パラメータ群候補を所定のアルゴリズムにより選択することとしてもよい。
　このような側面によれば、次の実験に供される複数の設計パラメータ群を容易に得ることができる。
　他の側面に係る設計支援装置では、獲得関数構築部は、ＬＣＢ（Ｌｏｗｅｒ　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　Ｂｏｕｎｄ）、ＥＩ（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ）及びＰＩ（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ）のうちのいずれかからなる獲得関数を構築することとしてもよい。
　このような側面によれば、各特性項目に示される特性の向上の評価に好適な獲得関数が構築される。
　他の側面に係る設計支援装置では、獲得関数構築部は、設計パラメータ群に応じて発生する、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製に係る時間及び費用のうちの少なくともいずれかを含むコストに関するコスト値を含み、該コスト値が大きいほど、設計パラメータ群の好適の程度が減ぜられたことを示す指標値を出力する獲得関数を構築することとしてもよい。
　このような側面によれば、設計パラメータ群候補の生成に際して、製品等の作製に係るコストが考慮される。従って、製品等の作製及び実験等に関するコストの低減が可能となる。
　本開示の一側面によれば、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製プロセスにおいて目的変数を構成する製品等の特性及び設計変数の最適化を、より少ない実験回数により低負荷で可能とする。
実施形態に係る設計支援装置が適用される材料設計のプロセスの概要を示す図である。 実施形態に係る設計支援装置の機能構成の一例を示すブロック図である。 実施形態に係る設計支援装置のハードブロック図である。 作製済みの材料に関する設計パラメータ群の例を示す図である。 作製済みの材料に関する観測値の例を示す図である。 材料設計における特性項目及び設計パラメータの最適化のプロセスを示すフローチャートである。 実施形態に係る設計支援装置における設計支援方法の内容の一例を示すフローチャートである。 設計支援プログラムの構成を示す図である。
　以下、添付図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一又は同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
　図１は、実施形態に係る設計支援装置が適用される製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の設計のプロセスの一例である材料設計のプロセスの概要を示す図である。なお、以下において、「製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品」を「製品等」と記載する。本実施形態の設計支援装置１０は、当該製品等の特性を示す複数の特性項目及び各特性項目の目標値を有するあらゆる製品等の設計のプロセスに適用できる。設計支援装置１０は、設計パラメータの決定と決定された設計パラメータに基づく製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製との繰り返しにより製品等の設計パラメータ及び目的変数の最適化を図る手法に適用されることができる。具体的には、設計支援装置１０は、材料の開発・設計の他に、例えば、自動車及び薬品等の製品の設計、薬品の分子構造の最適化等に適用できる。本実施形態では、上述のとおり、製品等の設計の一例としての材料設計の例により、設計支援装置１０による設計支援処理を説明する。
　図１に示されるように、設計支援装置１０による設計支援処理は、プラント及び実験室Ａ等における材料の作製及び実験に適用される。即ち、設定された設計パラメータ群ｘにより、プラント及び実験室Ａ等において材料が作製され、作製された材料に基づいて、材料の特性を示す複数の特性項目の観測値ｙが取得される。なお、プラント及び実験室Ａにおける材料作製及び実験は、シミュレーションであってもよい。この場合には、設計支援装置１０は、次のシミュレーションの実行のための設計パラメータ群ｘを提供する。
　設計支援装置１０は、設計パラメータ群ｘ及び設計パラメータ群ｘに基づいて作製された材料の複数の特性項目の観測値ｙからなる実績データに基づいて、複数の特性項目及び設計パラメータの最適化を行う。具体的には、設計支援装置１０は、作製済みの材料に関する設計パラメータ群ｘ及び観測値ｙに基づいて、次の作製及び実験のための、より好適な特性を得られる可能性がある設計パラメータ群ｘを出力する。
　例えば、本実施形態の設計支援装置１０は、材料製品の設計において、複数の設計変数をチューニングして、複数の目標特性を達成するという目的のために適用される。材料製品の設計の一例として、ある材料を複数のポリマー及び添加剤を混ぜて作製する場合において、設計支援装置１０は、各ポリマー及び添加剤の配合量等の設計パラメータ群を設計変数とし、特性項目である弾性率、熱膨張率の観測値を目的変数として、複数の特性項目の目標値を達成するような設計パラメータ群のチューニングに用いられる。
　図２は、実施形態に係る設計支援装置の機能構成の一例を示すブロック図である。設計支援装置１０は、複数の設計パラメータからなる設計パラメータ群に基づいて作製される材料の設計において、材料の特性を示す複数の特性項目のそれぞれについて設定された目標値を満たすような、複数の設計パラメータを求める装置である。図２に示すように、設計支援装置１０は、プロセッサ１０１に構成された機能部、設計パラメータ記憶部２１及び観測値記憶部２２を含み得る。各機能部については後述する。
　図３は、実施形態に係る設計支援装置１０を構成するコンピュータ１００のハードウェア構成の一例を示す図である。なお、コンピュータ１００は、設計支援装置１０を構成しうる。
　一例として、コンピュータ１００はハードウェア構成要素として、プロセッサ１０１、主記憶装置１０２、補助記憶装置１０３、および通信制御装置１０４を備える。設計支援装置１０を構成するコンピュータ１００は、入力デバイスであるキーボード、タッチパネル、マウス等の入力装置１０５及びディスプレイ等の出力装置１０６をさらに含むこととしてもよい。
　プロセッサ１０１は、オペレーティングシステムおよびアプリケーションプログラムを実行する演算装置である。プロセッサの例としてＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）およびＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）が挙げられるが、プロセッサ１０１の種類はこれらに限定されない。例えば、プロセッサ１０１はセンサおよび専用回路の組合せでもよい。専用回路はＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）のようなプログラム可能な回路でもよいし、他の種類の回路でもよい。
　主記憶装置１０２は、設計支援装置１０等を実現するためのプログラム、プロセッサ１０１から出力された演算結果などを記憶する装置である。主記憶装置１０２は例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）およびＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）のうちの少なくとも一つにより構成される。
　補助記憶装置１０３は、一般に主記憶装置１０２よりも大量のデータを記憶することが可能な装置である。補助記憶装置１０３は例えばハードディスク、フラッシュメモリなどの不揮発性記憶媒体によって構成される。補助記憶装置１０３は、コンピュータ１００を設計支援装置１０等として機能させるための設計支援プログラムＰ１と各種のデータとを記憶する。
　通信制御装置１０４は、通信ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータ通信を実行する装置である。通信制御装置１０４は例えばネットワークカードまたは無線通信モジュールにより構成される。
　設計支援装置１０の各機能要素は、プロセッサ１０１または主記憶装置１０２の上に、対応するプログラムＰ１を読み込ませてプロセッサ１０１にそのプログラムを実行させることで実現される。プログラムＰ１は、対応するサーバの各機能要素を実現するためのコードを含む。プロセッサ１０１はプログラムＰ１に従って通信制御装置１０４を動作させ、主記憶装置１０２または補助記憶装置１０３におけるデータの読み出しおよび書き込みを実行する。このような処理により、対応するサーバの各機能要素が実現される。
　プログラムＰ１は、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどの有形の記録媒体に固定的に記録された上で提供されてもよい。あるいは、これらのプログラムの少なくとも一つは、搬送波に重畳されたデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。
　再び図２を参照して、設計支援装置１０は、データ取得部１１、モデル構築部１２、獲得関数構築部１３、設計パラメータ群候補生成部１４、選択部１５及び出力部１６を備える。設計パラメータ記憶部２１及び観測値記憶部２２は、図２に示されるように、設計支援装置１０に構成されてもよいし、設計支援装置１０からアクセス可能な他の装置として構成されてもよい。
　データ取得部１１は、作製済みの材料に関しての実績データを複数取得する。実績データは、設計パラメータ群と複数の特性項目のそれぞれの観測値とのペアからなる。設計パラメータ記憶部２１は、実績データにおける設計パラメータ群を記憶している記憶手段であって、例えば主記憶装置１０２及び補助記憶装置１０３等に構成されてもよい。観測値記憶部２２は、実績データにおける観測値を記憶している記憶手段である。
　図４は、設計パラメータ記憶部２１に記憶されている設計パラメータ群の例を示す図である。図４に示されるように、設計パラメータ記憶部２１は、１回目（ｔ＝１）から（Ｔ－１）回目（ｔ＝Ｔ－１）の材料作製における設計パラメータ群ｘｔを記憶している。設計パラメータ群ｘは、一例として、原材料Ａの配合量、原材料Ｂの配合量及び設計パラメータｄを含んでもよく、設計パラメータの数に応じた次元数のベクトルデータを構成しうる。設計パラメータは、例示したものの他、例えば、分子構造及び画像等の非ベクトルデータ等であってもよい。また、複数の分子の種類から最適な分子を選ぶ問題を扱う場合には、設計パラメータは、複数の分子のうちの選択肢を示すデータであってもよい。
　図５は、観測値記憶部２２に記憶されている観測値ｙの例を示す図である。図５に示されるように、観測値記憶部２２は、１回目（ｔ＝１）から（Ｔ－１）回目（ｔ＝Ｔ－１）の材料作製において作製された材料の特性を示す複数の特性項目（ｍ＝１～Ｍ）の観測値ｙｍ，ｔを記憶している。特性項目ｍは、一例として、ガラス転移温度、接着力及び特性項目Ｍを含んでもよい。また、各特性項目には、目標値ｙｍ（ｔａｒｇｅｔ）が設定されている。設計パラメータ群ｘｔと観測値ｙｍ，ｔとのペアが実績データを構成する。
　設計支援装置１０は、１回目（ｔ＝１）から（Ｔ－１）回目（ｔ＝Ｔ－１）の材料作製における実績データに基づいて、Ｔ回目の材料作製のための設計パラメータ群ｘＴを求める。設計パラメータ群ｘＴは、各特性項目の観測値がそれぞれの目標値ｙｍ（ｔａｒｇｅｔ）を満足するようなパラメータ群、又は、各特性項目の観測値がそれぞれの目標値ｙｍ（ｔａｒｇｅｔ）により近付くようなパラメータ群である。
　モデル構築部１２は、実績データに基づいて予測モデルを構築する。予測モデルは、設計パラメータ群ｘに基づいて、特性項目ｍの観測値ｙｍを確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するモデルである。予測モデルを構成するモデルは、観測値ｙｍを確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測可能なモデルであればよく、その種類は限定されない。観測値ｙｍを確率分布の代替指標として予測する予測モデルは、例えば、アンサンブルを構成する予測器の予測値の分布(ランダムフォレスト)、モンテカルロドロップアウトにより得られる分布(ニューラルネットワーク)、異なる条件で複数個構築した予測器の予測の分布(任意の機械学習手法)等を代替指標として、観測値の確率分布を予測する。
　例えば、予測モデルは、設計パラメータｘを入力とし、観測値ｙｍの確率分布を出力とする回帰モデルであってもよい。予測モデルが回帰モデルである場合には、予測モデルは、例えば、ガウス過程回帰、ランダムフォレスト及びニューラルネットワークといった回帰モデルのうちのいずれか一つにより構成されてもよい。モデル構築部１２は、実績データを用いた周知の機械学習の手法により、予測モデルを構築してもよい。モデル構築部１２は、実績データを予測モデルに適用して当該予測モデルのパラメータを更新する機械学習の手法により、予測モデルを構築してもよい。
　また、予測モデルは、ベイズ理論に基づく予測値の事後分布、アンサンブルを構成する予測器の予測値の分布、回帰モデルの予測区間及び信頼区間の理論式、モンテカルロドロップアウト、及び、異なる条件で複数個構築した予測器の予測の分布のうちのいずれか一つを用いて観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標を予測する機械学習モデルであってもよい。観測値の確率分布若しくはその近似又はその代替指標の予測は、モデル固有の手法によって得ることができる。観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標は、ガウス過程回帰及びベイジアンニューラルネットワークであれば予測値の事後分布に基づいて、ランダムフォレストであれば、アンサンブルを構成する予測器の予測の分布に基づいて、線形回帰であれば予測区間及び信頼区間に基づいて、及び、ニューラルネットワークであればモンテカルロドロップアウトに基づいて得ることができる。但し、各機械学習モデルに対する観測値の分布またはその代替指標の算出方法は上記手法に限定されない。
　また、任意のモデルは、観測値の確率分布またはその代替指標を予測できるモデルに拡張されてもよい。例えば、ブートストラップ法等で複数個のデータセットを構築し、それぞれに対して予測モデルを構築することで得られる、各モデルの予測値の分布を、観測値の確率分布の代替指標として用いるモデルが、その例として挙げられる。但し、機械学習モデルを観測値の確率分布またはその代替指標を予測できるモデルに拡張する方法は、上記手法に限定されない。
　また、予測モデルは、線形回帰、PLS回帰、ガウス過程回帰、ランダムフォレストなどのバギングアンサンブル学習、勾配ブースティングなどのブースティングアンサンブル学習、サポートベクターマシーン、及びニューラルネットワーク等により構築されてもよい。
　ガウス過程回帰として構築される予測モデルでは、教師データの説明変数を構成する実績データにおける設計パラメータ群ｘ及び目的変数を構成する観測値ｙ並びに予測対象の設計パラメータｘをモデルに入力することにより、観測値の確率分布が予測される。
　また、モデル構築部１２は、予測モデルのハイパーパラメータを、周知のハイパーパラメータチューニングの手法により、チューニングしてもよい。即ち、モデル構築部１２は、実績データにおける説明変数である設計パラメータ群ｘを表すベクトルと、目的変数である観測値ｙを用いた最尤推定により、ガウス過程回帰により構築される予測モデルのハイパーパラメータを更新してもよい。
　また、予測モデルは、分類モデルにより構築されてもよい。予測モデルが分類モデルである場合には、モデル構築部１２は、実績データを用いた周知の確率分布の評価が可能な機械学習の手法により予測モデルを構築できる。
　このように、モデル構築部１２が所定の回帰モデルまたは分類モデルにより予測モデルを構築することにより、任意の設計パラメータ群ｘに基づいて、特性項目の観測値の確率分布の取得が可能となる。
　また、予測モデルは、一の特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するシングルタスクモデル、または、複数の特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するマルチタスクモデルであってもよい。このように、特性項目の性質に応じて適宜に構成されたマルチタスクモデルまたはシングルタスクモデルにより予測モデルを構築することにより、予測モデルによる観測値の予測の精度を向上できる。
　獲得関数構築部１３は、特性項目ｍごとに構築された予測モデルに基づいて、特性項目ｍごとの獲得関数Ａｍ（ｘ）を構築する。獲得関数Ａｍ（ｘ）は、設計パラメータ群ｘを入力とし、各特性項目ｍに示される特性の向上に関する設計パラメータ群の指標値を出力とする関数である。
　具体的には、獲得関数は、予測モデルにより予測される特性項目の観測値の向上のために、設計パラメータ群の解としての好適の程度（最適解に近いこと、又は、最適解の探索に好適であることを含む）を示す指標値を出力する関数である。
　獲得関数構築部１３は、ＬＣＢ（Ｌｏｗｅｒ　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　Ｂｏｕｎｄ）といった周知の関数により獲得関数を構築してもよい。
　ＬＣＢは、関数の出力を最小化する場合に用いられ、ＬＣＢの値を最小化することで好適な設計パラメータが得られる。獲得関数をＬＣＢにより構築する場合、獲得関数構築部１３は、以下のように獲得関数Ａｍ（ｘ）を定義及び構築する。
Ａｍ（ｘ）＝ｍ（ｘ）－ａσ（ｘ）
上記獲得関数の式は、予測モデルにより予測される観測値が正規分布に従うと仮定した場合の信頼区間下限を表す式であって、上記式におけるｍ（ｘ）は予測の平均、σ（ｘ）は予測の分散、ａは任意のパラメータである。
　予測モデルがガウス回帰過程により構築される場合には、ガウス過程回帰のモデルの事後分布の理論式に、教師データの説明変数を構成する実績データにおける設計パラメータ群ｘ及び目的変数を構成する観測値ｙ並びに予測対象の設計パラメータ群ｘを入力することにより、ｍ（ｘ）及びσ（ｘ）が求められる。
　また、獲得関数構築部１３は、ＥＩ（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ）及びＰＩ（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ）といった周知の関数により獲得関数Ａｍ（ｘ）を構成してもよい。
　なお、獲得関数構築部１３は、設計パラメータ群ｘによる材料の作製及び実験にかかるコスト（時間及び費用等）を定義したコスト関数ｃｏｓｔ（ｘ）を含めた獲得関数を構築してもよい。獲得関数構築部１３は、コスト関数により算出されるコスト値が大きいほど、設計パラメータ群ｘの好適の程度が減ぜられたことを示す指標値を出力する獲得関数を構築する。
　具体的には、出力が最大化されることが好適な獲得関数を構築する場合には、獲得関数構築部１３は、コスト関数により算出されるコスト値が大きいほど、小さい指標値を出力するような獲得関数を構築する。獲得関数構築部１３は、例えば、以下のような獲得関数Ａｍ（ｘ）’を構築してもよい。
Ａｍ（ｘ）’＝Ａｍ（ｘ）－ｃｏｓｔ（ｘ）
また、出力が最小化されることが好適な獲得関数を構築する場合には、獲得関数構築部１３は、コスト関数により算出されるコスト値が大きいほど、大きい指標値を出力するような獲得関数を構築する。例えば、以下のような獲得関数Ａｍ（ｘ）’を構築してもよい。
Ａｍ（ｘ）’＝Ａｍ（ｘ）＋ｃｏｓｔ（ｘ）
なお、コスト関数を含む獲得関数は、上記の例に限られず、コスト関数またはコスト値を指標値に乗じたり、指標値をコスト関数またはコスト値により除したりする項を含んでもよい。
　このような、コストが考慮された獲得関数の最適化を図ることにより、材料の作製及び実験において、材料の作製に係るコストが考慮されることとなるので、材料の作製及び実験等に関するコストの低減が可能となる。
　設計パラメータ群候補生成部１４は、複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする設計パラメータ群についての多目的最適化により、設計パラメータ群候補を複数生成する。設計パラメータ群候補生成部１４は、周知の手法のいずれを用いて多目的最適化を実施してもよく、その手法は限定されない。
　設計パラメータ群候補生成部１４は、所定の手法による多目的最適化を、条件を変えて複数回行うことにより、複数の設計パラメータ群候補を生成してもよい。具体的には、設計パラメータ群候補生成部１４は、特性項目ごとに構築されたＭ個の獲得関数（Ａ１（ｘ），Ａ２（ｘ），．．．，Ａｍ（ｘ））を、設計パラメータ群ｘについて多目的最適化を行い、設計パラメータ群候補を得る。設計パラメータ群候補生成部１４は、多目的最適化における所定のパラメータを変えて、多目的最適化を複数回実施することにより、複数の設計パラメータ群候補を得る。
　また、設計パラメータ群候補生成部１４は、所定の手法による１回の多目的最適化の実施により、複数の設計パラメータ群候補を生成してもよい。例えば、設計パラメータ群候補生成部１４は、複数の獲得関数に遺伝的アルゴリズムを適用して設計パラメータ群についての多目的最適化を実施する。遺伝的アルゴリズムを適用した多目的最適化では、１回の最適化処理の実施により、複数の設計パラメータ群候補を得ることができる。
　遺伝的アルゴリズムは、生物の進化を模倣して、個体(解の候補)集合に対して、評価、選択、遺伝的操作を繰り返すことで関数を最適化するアルゴリズムである。遺伝的アルゴリズムでは、複数の個体を同時に進化させるので、複数の解候補の多様性を維持しつつ、パレート解に近づくように進化させることでパレート解を得ることができる。なお、多目的最適化に適用可能な遺伝的アルゴリズムは種々存在するが、いずれのアルゴリズムが適用されてもよい。
　遺伝的アルゴリズムでは、解の候補集合の初期集団がランダムに生成される。設計パラメータ群候補生成部１４は、ランダムに生成された初期集団に基づく遺伝的アルゴリズムによる最適化を複数回実施することにより、複数の設計パラメータ群候補を取得してもよい。
　一つの関数を最適化するような通常の単目的最適化では、例えばＢＦＧＳ法等の手法により、好適な目的変数を得るのに最適な設計変数を得ることが可能である。しかしながら、複数の獲得関数の最適化を図る場合には、一の関数を最適化するような説明変数を取得しても、関数間に相関がなかったり、トレードオフの関係があったりする等、その説明変数により他の関数は最適化されない。多目的最適化は、複数の関数の目的変数のバランスをとりながら、それらの全てができるだけ好ましい値となるような説明変数が探索される。多目的最適化の結果として得られた解をパレート解という。
　また、設計パラメータ群候補の生成のために、設計パラメータ群候補生成部１４は、複数の獲得関数に基づいて、多目的最適化を単目的最適化として扱うための所定の一の目的関数を生成してもよい。設計パラメータ群候補生成部１４は、生成した目的関数の出力を目的変数とする設計パラメータ群についての単目的最適化を、単目的関数生成条件を変えて複数回行うことにより、設計パラメータ群候補を複数生成することができる。
　単目的関数の生成の一例として、具体的には、設計パラメータ群候補生成部１４は、ｍ個の獲得関数の多目的最適化のために、条件（ｗｍ≧０、Σｍｗｍ＝１）を満たすような任意パラメータ群ｗｍをランダムに選択する。そして、設計パラメータ群候補生成部１４は、獲得関数Ａｍ（ｘ）（ｍ＝１，．．．，Ｍ）及び任意パラメータ群ｗｍに基づいて、獲得関数値が大きい方が好適な場合(最大化問題)には、以下のような目的関数ｇ（ｘ）を生成する。
Ａｍ’（ｘ）＝－Ａｍ（ｘ）
ｇ（ｘ）＝ｍａｘｍ［ｗｍＡｍ’（ｘ）］＋ρΣｍｗｍＡｍ’（ｘ）
目的関数ｇ（ｘ）は、複数の獲得関数を最大化する多目的問題を、目的関数ｇ（ｘ）を最小化するという単目的問題にする関数である。
　設計パラメータ群候補生成部１４は、目的関数ｇ（ｘ）の単目的最適化を最小化問題として実施することにより、パレート解としての設計パラメータ群候補を生成する。任意パラメータ群ｗｍ（ｍ＝１，．．．，Ｍ）の１回のランダムな選択に応じて一の設計パラメータ群候補が生成されるので、設計パラメータ群候補生成部１４は、任意パラメータ群ｗｍのランダムな選択を複数回行い、選択された任意パラメータ群ｗｍに応じた設計パラメータ群候補を複数生成する。
　このように、一の目的関数の出力を目的変数とする単目的最適化の実施により、複数の獲得関数に関する多目的最適化が実現されるので、設計パラメータ群候補を容易に得ることが可能となる。
　選択部１５は、設計パラメータ群候補を予測モデルに入力することにより得られる観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて全ての特性項目の目標値が達成される確率である全体達成確率を設計パラメータ群候補ごとに算出する。
　選択部１５は、全ての特性項目の予測モデルを用いて、設計パラメータ群候補に基づいて全体達成確率を算出してもよい。また、選択部１５は、設計パラメータ群候補を、各特性項目の予測モデルのそれぞれに入力して、各特性項目の目標値に対する達成確率を算出し、各特性項目の達成確率に基づいて全体達成確率を算出してもよい。
　予測モデルは、前述のとおり、設計パラメータ群ｘに基づいて、特性項目ｍの観測値ｙｍを確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するモデルである。従って、選択部１５は、設計パラメータ群候補生成部１４により生成された設計パラメータ群候補を各特性項目の予測モデルに入力することにより、各特性項目の観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標を得る。そして、選択部１５は、各特性項目の観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標、及び目標値に基づいて、特性項目ｍごとの達成確率Ｐｍ（ｘ）を算出する。達成確率Ｐｍ（ｘ）は、設計パラメータ群ｘにより作製された材料の特性項目ｍに関する観測値ｙｍが、目標値ｙｍ（ｔａｒｇｅｔ）を達成する確率である。
　選択部１５は、各特性項目ｍ（ｍ＝１～Ｍ）の達成確率Ｐｍ（ｘ）に基づいて、全ての特性項目の目標値が達成される確率である全体達成確率を設計パラメータ群候補ごとに算出する。
　例えば、具体的には、選択部１５は、各特性項目の目標達成事象が互いに独立であるとすると、全体達成確率Ｐ（ｘ）を、以下のように算出する。
Ｐ（ｘ）＝Π１＜＝ｍ＜＝ＭＰｍ（ｘ）
即ち、全体達成確率Ｐ（ｘ）は、Ｍ個の達成確率を総乗することにより算出される。
　選択部１５は、設計パラメータ群候補生成部１４により生成された複数の設計パラメータ群候補ｘのそれぞれの全体達成確率Ｐ（ｘ）を算出する。そして、選択部１５は、算出された全体達成確率Ｐ（ｘ）が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補を選択する。
　また、選択部１５は、複数の設計パラメータ群候補から、全体達成確率が最も高い設計パラメータ群候補を含む複数の設計パラメータ群候補を所定のアルゴリズムにより選択してもよい。
　具体的には、一例として、選択部１５は、以下のような第１～第Ｎの設計パラメータ群候補を選択する。
第１の設計パラメータ群候補：複数の設計パラメータ群候補のうちの、全体達成確率が最も高い設計パラメータ群候補、
第２の設計パラメータ群候補：複数の設計パラメータ群候補から、第１の設計パラメータ群候補及びその近傍所定距離内に分布する設計パラメータ群候補を除いた設計パラメータ群候補のうちの全体達成確率が最も高い設計パラメータ群候補、
第３の設計パラメータ群候補：複数の設計パラメータ群候補から、第１，２の設計パラメータ群候補及びその近傍所定距離内に分布する設計パラメータ群候補を除いた設計パラメータ群候補のうちの全体達成確率が最も高い設計パラメータ群候補、
・・・、
第Ｎの設計パラメータ群候補：複数の設計パラメータ群候補から、第１，２，．．．Ｎ－１の設計パラメータ群候補及びその近傍所定距離内に分布する設計パラメータ群候補を除いた設計パラメータ群候補のうちの全体達成確率が最も高い設計パラメータ群候補。
　上記のような第１～第Ｎの設計パラメータ群候補の選択によりベイズ最適化を図る手法は、バッチベイズ最適化と呼ばれる。
　出力部１６は、選択部１５により選択された設計パラメータ群候補を出力する。即ち、出力部１６は、１回目（ｔ＝１）から（Ｔ－１）回目（ｔ＝Ｔ－１）の材料作製における実績データに基づいて得られた設計パラメータ群候補を、Ｔ回目の材料の作製のための設計パラメータ群ｘＴとして出力する。
　また、選択部１５により第１～第Ｎの設計パラメータ群候補が選択される場合には、出力部１６は、（Ｔ－１）回目の次回以降のＮ回分の材料作製のための設計パラメータ群として、選択された設計パラメータ群候補を出力する。Ｎ回分の材料作製のための設計パラメータ群は、同時の実験及び材料作製に供されてもよい。
　出力の態様は限定されないが、出力部１６は、例えば、所定の表示装置に表示させたり所定の記憶手段に記憶させたりすることにより、設計パラメータ群候補を出力する。
　図６は、材料設計における特性項目及び設計パラメータ群の最適化のプロセスを示すフローチャートである。
　ステップＳ１において、設計パラメータ群が取得される。ここで取得される設計パラメータ群は、初期の材料作製（実験）のためのものであって、任意に設定された設計パラメータ群であってもよいし、既に行われた実験等に基づいて設定された設計パラメータ群であってもよい。
　ステップＳ２において、材料作製が行われる。ステップＳ３において、作製された材料の特性項目の観測値が取得される。ステップＳ２における作製条件としての設計パラメータ群とステップＳ３において取得された各特性項目の観測値とのペアは、実績データを構成する。
　ステップＳ４において、所定の終了条件が充足されたか否かが判定される。所定の終了条件は、設計パラメータ群及び特性項目の観測値の最適化のための条件であって任意に設定されてもよい。最適化のための終了条件は、例えば、作製（実験）及び観測値の取得の所定回数への到達、観測値の目標値への到達及び最適化の収束等であってもよい。所定の終了条件が充足されたと判定された場合には、最適化のプロセスが終了される。所定の終了条件が充足されたと判定されなかった場合には、プロセスは、ステップＳ５に進む。
　ステップＳ５において、設計支援装置１０による設計支援処理が行われる。設計支援処理は、次の材料作製のための設計パラメータ群を出力する処理である。そして、プロセスは、再びステップＳ１に戻る。
　なお、ステップＳ１～Ｓ５により構成される処理サイクルの１サイクル目において、設計パラメータ群及び特性項目の観測値のペアが初期データとして複数得られる場合には、ステップＳ１～Ｓ４の処理は省略される。初期データが得られない場合には、ステップＳ１において、例えば実験計画法及びランダムサーチ等の任意の方法で得られた設計パラメータ群が取得される。処理サイクルの２サイクル目以降では、ステップＳ１において、ステップＳ５において出力された設計パラメータ群が取得される。
　図７は、実施形態に係る設計支援装置１０における設計支援方法の内容の一例を示すフローチャートであって、図６におけるステップＳ５の処理を示す。設計支援方法は、プロセッサ１０１に設計支援プログラムＰ１が読み込まれて、そのプログラムが実行されることにより、各機能部１１～１６が実現されることにより実行される。
　ステップＳ１１において、データ取得部１１は、作製済みの材料に関しての実績データを複数取得する。実績データは、設計パラメータ群と特性項目のそれぞれの観測値とのペアからなる。
　ステップＳ１２において、モデル構築部１２は、実績データに基づいて、予測モデルを構築する。
　ステップＳ１３において、獲得関数構築部１３は、構築された予測モデルに基づいて、特性項目ｍごとの獲得関数Ａｍ（ｘ）を構築する。
　ステップＳ１４において、設計パラメータ群候補生成部１４は、複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする設計パラメータ群についての多目的最適化を実施し、複数の設計パラメータ群候補を取得する。
　ステップＳ１５において、選択部１５は、設計パラメータ群候補を各特性項目の予測モデルに入力することにより得られる観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて、全ての特性項目の目標値が達成される確率である全体達成確率を、設計パラメータ群候補ごとに算出する。
　ステップＳ１６において、選択部１５は、ステップＳ１５において算出された全体達成確率が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補を選択する。
　ステップＳ１７において、出力部１６は、ステップＳ１６において選択された設計パラメータ群候補を、次の材料作製（ステップＳ１）のための設計パラメータ群として出力する。
　次に、コンピュータを、本実施形態の設計支援装置１０として機能させるための設計支援プログラムについて説明する。図８は、設計支援プログラムの構成を示す図である。
　設計支援プログラムＰ１は、設計支援装置１０における設計支援処理を統括的に制御するメインモジュールｍ１０、データ取得モジュールｍ１１、モデル構築モジュールｍ１２、獲得関数構築モジュールｍ１３、設計パラメータ群候補生成モジュールｍ１４、選択モジュールｍ１５及び出力モジュールｍ１６を備えて構成される。そして、各モジュールｍ１１～ｍ１６により、データ取得部１１、モデル構築部１２、獲得関数構築部１３、設計パラメータ群候補生成部１４、選択部１５及び出力部１６のための各機能が実現される。
　なお、設計支援プログラムＰ１は、通信回線等の伝送媒体を介して伝送される態様であってもよいし、図８に示されるように、記録媒体Ｍ１に記憶される態様であってもよい。
　以上説明した本実施形態の設計支援装置１０、設計支援方法及び設計支援プログラムＰ１によれば、実績データに基づいて特性項目の観測値を予測する予測モデルが構築される。この予測モデルは、観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するので、与えられた設計パラメータ群候補に応じて、特性項目の目標値に対する達成確率を算出できる。また、特性項目ごとの獲得関数が構築され、複数の獲得関数の出力を目的変数とする設計パラメータ群についての多目的最適化により得られるパレート解を、設計パラメータ群候補として取得できる。そして、取得された設計パラメータ群候補を各特性項目の予測モデルに入力して得られる全体達成確率が算出され、全体達成確率が最も高い少なくとも一つの設計パラメータ群候補が出力される。従って、より好適な特性を得られる可能性がある設計パラメータ群を得ることが可能となると共に、作製される製品の複数の特性の最適化を図ることができる。
　以上、本発明をその実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明は、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。
　１０…設計支援装置、１１…データ取得部、１２…モデル構築部、１３…獲得関数構築部、１４…設計パラメータ群候補生成部、１５…選択部、１６…出力部、２１…設計パラメータ記憶部、２２…観測値記憶部、１００…コンピュータ、１０１…プロセッサ、１０２…主記憶装置、１０３…補助記憶装置、１０４…通信制御装置、１０５…入力装置、１０６…出力装置、Ｍ１…記録媒体、ｍ１０…メインモジュール、ｍ１１…データ取得モジュール、ｍ１２…モデル構築モジュール、ｍ１３…獲得関数構築モジュール、ｍ１４…設計パラメータ群候補生成モジュール、ｍ１５…選択モジュール、ｍ１６…出力モジュール、Ｐ１…設計支援プログラム。

Claims (13)

  1. 　複数の設計パラメータからなる設計パラメータ群に基づいて作製される製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の設計において、設計パラメータの決定と決定された設計パラメータに基づく製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製との繰り返しにより設計パラメータの最適化を図る手法に適用するために、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の特性を示す複数の特性項目のそれぞれについて設定された目標値を満たすような、前記複数の設計パラメータを求める設計支援装置であって、
    　作製済みの前記製品、前記仕掛品、前記半製品、前記部品又は前記試作品に関しての、前記設計パラメータ群と前記複数の特性項目のそれぞれの観測値とからなる実績データを複数取得するデータ取得部と、
    　前記設計パラメータ群に基づいて前記特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測する予測モデルを、前記実績データに基づいて構築するモデル構築部と、
    　少なくとも前記予測モデルに基づいて、前記設計パラメータ群を入力とし前記特性項目に示される特性の向上に関する前記設計パラメータ群の指標値を出力とする獲得関数を前記特性項目ごとに構築する獲得関数構築部と、
    　前記複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする前記設計パラメータ群についての多目的最適化により、設計パラメータ群候補を複数生成する設計パラメータ群候補生成部と、
    　前記設計パラメータ群候補を前記予測モデルに入力することにより得られる前記観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて、全ての特性項目の前記目標値が達成される確率である全体達成確率を前記設計パラメータ群候補ごとに算出し、前記全体達成確率が最も高い少なくとも一つの前記設計パラメータ群候補を選択する選択部と、
    　選択した前記設計パラメータ群候補を出力する出力部と、
    　を備える設計支援装置。
  2. 　前記予測モデルは、前記設計パラメータ群を入力とし、前記観測値の確率分布を出力とする回帰モデルまたは分類モデルであり、
    　前記モデル構築部は、前記実績データを用いた機械学習により、前記予測モデルを構築する、
    　請求項１に記載の設計支援装置。
  3. 　前記予測モデルは、ベイズ理論に基づく予測値の事後分布、アンサンブルを構成する予測器の予測値の分布、回帰モデルの予測区間及び信頼区間の理論式、モンテカルロドロップアウト、及び、異なる条件で複数個構築した予測器の予測の分布のうちのいずれか一つを用いて観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標を予測する機械学習モデルである、
    　請求項２に記載の設計支援装置。
  4. 　前記予測モデルは、一の特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するシングルタスクモデル、または、複数の特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測するマルチタスクモデルである、
    　請求項１～３のいずれか一項に記載の設計支援装置。
  5. 　前記設計パラメータ群候補生成部は、
    　多目的最適化の所定の第１の手法による１回の多目的最適化の実施により、複数の設計パラメータ群候補を生成し、または、
    　前記第１の手法とは異なる多目的最適化の第２の手法による多目的最適化を、条件を変えて複数回行うことにより、複数の設計パラメータ群候補を生成する、
    　請求項１～４のいずれか一項に記載の設計支援装置。
  6. 　前記設計パラメータ群候補生成部は、前記複数の獲得関数に遺伝的アルゴリズムを適用して前記設計パラメータ群についての前記多目的最適化を実施する、
    　請求項５に記載の設計支援装置。
  7. 　前記設計パラメータ群候補生成部は、前記複数の獲得関数に基づいて、前記多目的最適化を単目的最適化として扱うための所定の一の目的関数を生成し、前記目的関数の出力を目的変数とする前記設計パラメータ群についての単目的最適化を、条件を変えて複数回行うことにより、設計パラメータ群候補を複数生成する、
    　請求項５に記載の設計支援装置。
  8. 　前記選択部は、前記設計パラメータ群候補を各特性項目の前記予測モデルに入力することにより得られる前記観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて各特性項目の前記目標値に対する達成確率を算出し、各特性項目の前記達成確率に基づいて、前記全体達成確率を前記設計パラメータ群候補ごとに算出する、
    　請求項１～７のいずれか一項に記載の設計支援装置。
  9. 　前記選択部は、複数の前記設計パラメータ群候補から、前記全体達成確率が最も高い前記設計パラメータ群候補を含む複数の前記設計パラメータ群候補を所定のアルゴリズムにより選択する、
    　請求項１～８のいずれか一項に記載の設計支援装置。
  10. 　前記獲得関数構築部は、ＬＣＢ（Ｌｏｗｅｒ　Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　Ｂｏｕｎｄ）、ＥＩ（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ）及びＰＩ（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ）のうちのいずれかからなる前記獲得関数を構築する、
    　請求項１～９のいずれか一項に記載の設計支援装置。
  11. 　前記獲得関数構築部は、前記設計パラメータ群に応じて発生する、前記製品、前記仕掛品、前記半製品、前記部品又は前記試作品の作製に係る時間及び費用のうちの少なくともいずれかを含むコストに関するコスト値を含み、該コスト値が大きいほど、前記設計パラメータ群の好適の程度が減ぜられたことを示す前記指標値を出力する前記獲得関数を構築する、
    　請求項１～１０のいずれか一項に記載の設計支援装置。
  12. 　複数の設計パラメータからなる設計パラメータ群に基づいて作製される製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の設計において、設計パラメータの決定と決定された設計パラメータに基づく製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製との繰り返しにより設計パラメータの最適化を図る手法に適用するために、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の特性を示す複数の特性項目のそれぞれについて設定された目標値を満たすような、前記複数の設計パラメータを求める設計支援装置における設計支援方法であって、
    　作製済みの前記製品、前記仕掛品、前記半製品、前記部品又は前記試作品に関しての、前記設計パラメータ群と前記複数の特性項目のそれぞれの観測値とからなる実績データを複数取得するデータ取得ステップと、
    　前記設計パラメータ群に基づいて前記特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測する予測モデルを、前記実績データに基づいて構築するモデル構築ステップと、
    　少なくとも前記予測モデルに基づいて、前記設計パラメータ群を入力とし前記特性項目に示される特性の向上に関する前記設計パラメータ群の指標値を出力とする獲得関数を前記特性項目ごとに構築する獲得関数構築ステップと、
    　前記複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする前記設計パラメータ群についての多目的最適化により設計パラメータ群候補を複数生成する設計パラメータ群候補生成ステップと、
    　前記設計パラメータ群候補を前記予測モデルに入力することにより得られる前記観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて、全ての特性項目の前記目標値が達成される確率である全体達成確率を前記設計パラメータ群候補ごとに算出し、前記全体達成確率が最も高い少なくとも一つの前記設計パラメータ群候補を選択する選択ステップと、
    　選択した前記設計パラメータ群候補を出力する出力ステップと、
    　を有する設計支援方法。
  13. 　コンピュータを、複数の設計パラメータからなる設計パラメータ群に基づいて作製される製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の設計において、設計パラメータの決定と決定された設計パラメータに基づく製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の作製との繰り返しにより設計パラメータの最適化を図る手法に適用するために、製品、仕掛品、半製品、部品又は試作品の特性を示す複数の特性項目のそれぞれについて設定された目標値を満たすような、前記複数の設計パラメータを求める設計支援装置として機能させるための設計支援プログラムであって、
    　前記コンピュータに、
    　作製済みの前記製品、前記仕掛品、前記半製品、前記部品又は前記試作品に関しての、前記設計パラメータ群と前記複数の特性項目のそれぞれの観測値とからなる実績データを複数取得するデータ取得機能と、
    　前記設計パラメータ群に基づいて前記特性項目の観測値を確率分布若しくはその近似又は代替指標として予測する予測モデルを、前記実績データに基づいて構築するモデル構築機能と、
    　少なくとも前記予測モデルに基づいて、前記設計パラメータ群を入力とし前記特性項目に示される特性の向上に関する前記設計パラメータ群の指標値を出力とする獲得関数を前記特性項目ごとに構築する獲得関数構築機能と、
    　前記複数の獲得関数のそれぞれの出力を目的変数とする前記設計パラメータ群についての多目的最適化により設計パラメータ群候補を複数生成する設計パラメータ群候補生成機能と、
    　前記設計パラメータ群候補を前記予測モデルに入力することにより得られる前記観測値の確率分布若しくはその近似又は代替指標に基づいて、全ての特性項目の前記目標値が達成される確率である全体達成確率を前記設計パラメータ群候補ごとに算出し、前記全体達成確率が最も高い少なくとも一つの前記設計パラメータ群候補を選択する選択機能と、
    　選択した前記設計パラメータ群候補を出力する出力機能と、
    　を実現させる設計支援プログラム。
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