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WO2007148725A1 - Ｘ線ｃｔ装置及び同装置の画像再構成方法並びに画像再構成プログラム - Google Patents

Ｘ線ｃｔ装置及び同装置の画像再構成方法並びに画像再構成プログラム Download PDF

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Publication number
WO2007148725A1
WO2007148725A1 PCT/JP2007/062428 JP2007062428W WO2007148725A1 WO 2007148725 A1 WO2007148725 A1 WO 2007148725A1 JP 2007062428 W JP2007062428 W JP 2007062428W WO 2007148725 A1 WO2007148725 A1 WO 2007148725A1
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WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
ray
projection data
axis direction
detector
image
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/JP2007/062428
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Issei Mori
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tohoku University NUC
Original Assignee
Tohoku University NUC
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tohoku University NUC filed Critical Tohoku University NUC
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Priority to JP2008522497A priority patent/JP5007982B2/ja
Publication of WO2007148725A1 publication Critical patent/WO2007148725A1/ja
Priority to US12/339,592 priority patent/US7764763B2/en
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Ceased legal-status Critical Current

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    • A61B6/4064—Arrangements for generating radiation specially adapted for radiation diagnosis specially adapted for producing a particular type of beam
    • A61B6/4085—Cone-beams
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
    • G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
    • G06T11/006—Inverse problem, transformation from projection-space into object-space, e.g. transform methods, back-projection, algebraic methods

Definitions

  • the present invention irradiates a subject with X-rays, collects X-ray transmission data, and obtains an image relating to the internal structure of the subject from the collected X-ray data.
  • X-ray CT Computed Tomogra phy
  • CT image reconstruction method and image reconstruction program of the device.
  • the present invention relates to a technique suitable for use. Background
  • FIG. 1 an X-ray measurement system (hereinafter also simply referred to as “measurement system”) of a scanner section of a multi-slice CT is simply shown in FIG. 1, for example.
  • a plurality of X-ray detection elements (hereinafter, also simply referred to as “detection elements”) 101 are arranged in a row in the fan angle ( ⁇ ) direction shown in FIG. 1, and further in a direction intersecting the fan angle ⁇ direction. Since the multi-row detector 100 is configured by arranging multiple rows in a certain z-axis direction, it is also called multi-row CT. In Fig. 1, the X-ray detection element 101 in the Z-axis direction has 12 rows.
  • DAS Data Acquisition System
  • a / D analog / digital conversion
  • DAS is also capable of providing multiple columns according to the number of detector elements 101.
  • the number of DAS columns is smaller than the number of detector elements 101 (for example, four columns compared to 12 in the example in Fig. 1). Such).
  • the number of columns is the number of detector elements 101
  • X-rays are exposed from an X-ray source 200 through a slit (collimator) 300 at a divergence angle (cone angle) (X-ray beam thickness) covering eight rows of detection elements 101.
  • the force DAS indicating the state of being generated can be processed as one row by bundling two rows of the detection elements 101 and handled as a total of four rows of X-ray measurement data.
  • two rows of detector elements 101 function as one row of detectors having twice the length in the Z-axis direction.
  • bundling may not be bundled at all depending on the purpose of inspection, and it is possible to bundle four rows of detection elements 101 or eight rows.
  • the term "detector row” used in the following description is not the same as the row of the detection element 101 unless otherwise specified. It means a bundle of bundles. Therefore, for example, “the array pitch in the Z-axis direction of the detector array” means the array pitch in the Z-axis direction of the data handled by the DAS. If two arrays are bundled, the detection element 101 itself has an increment in the column direction. Double the determined value.
  • Each X-ray detection element 191 outputs an electrical signal proportional to the intensity of the X-ray that has passed through the subject, and the DAS measures this electrical signal.
  • the data thus obtained may be referred to as X-ray detection data or X-ray data.
  • the projection data is obtained by integrating the X-ray attenuation coefficient of the subject along the X-ray path connecting the X-ray source 200 and each detection element 101. This can be obtained by appropriately converting the DAS X-ray measurement data output.
  • a certain projection angle direction rotation angle of the measurement system in Fig. 1
  • projection data is obtained for the entire range where the detection element 101 is engraved in the fan angle ⁇ direction, and it is performed over one rotation, (It does not necessarily have to be one rotation, but only needs to be within a rotation angle range sufficiently larger than a half rotation).
  • Multi-slice CT performs projection data collection at multiple Z-axis positions at the same time.
  • the measurement system moves continuously around the subject (also referred to as a subject), while the subject moves at a constant speed in the Z-axis (subject axis or rotation center axis) direction. It's a way of scanning. That is, as schematically shown in FIG. Is a high-speed scan that draws a spiral trajectory.
  • the images shown in Fig. 3 are arranged at 17 power points, that is, one at the center of rotation, that is, at four positions of radius 100mm, 140mm, 180mm, and 220mm.
  • CT value 2000
  • the conditions for the helical scan are “16-row multi-slice CT, scan slice thickness lmm, helical force pitch 13 (beam pitch 0 ⁇ 8125), field of view 500 ⁇ , 900 ⁇ iew / rotation”.
  • Figure 1 assumes that there are only four rows of DAS, so the X-ray beam is divided into four, but it is 16 ⁇ IJ multi-slice CT. This means that the X-ray beam is divided into 16 pieces and measured.
  • the scan slice thickness of lmm means that the thickness of each partitioned X-ray beam is lmm at the center of rotation. Moreover, even if the detector rows themselves are arranged in the Z-axis direction at a finer pitch, they are bundled by the number of multiple rows to form each partitioned X-ray beam.
  • a beam pitch of 0.8125 has a total X-ray beam thickness of 16 mm at the center of rotation per revolution. This means that it moves 8125 times, that is, 13mm in the subject force axis direction.
  • the image reconstruction method used here is a method called TCOT (True Cone Beam Tomography reconstruction algorithm) method, and the details of the theory are disclosed in, for example, Patent Document 2 and Non-Patent Document 4 described later.
  • TCOT Truste Cone Beam Tomography reconstruction algorithm
  • the modification method and the resulting image will be shown taking the existing reconstruction method as an example of application, and the multi-slice CT helical scan will be applied as the application object.
  • Any of a variety of image reconstruction methods that can be used in the present invention can be selected. However, this image reconstruction method is used in the present specification for the following reason.
  • the projection data having a cone angle is a simple method in which the projection data is backprojected exactly in accordance with the cone angle without approximation
  • the description of the image reconstruction method of the present invention will be simplified. This is because if the back projection is performed at the corner, it means that if the three-dimensional back projection is performed, it is possible to apply the image reconstruction method of the present invention very directly.
  • backprojecting projection data data obtained by subjecting projection data to processing such as convolution calculation or filtering is called convolution corrected projection data or filtered correction projection data, but these corrected projection data are backprojected. Is CT image reconstruction. Furthermore, it is also necessary to interpolate the corrected projection data for back projection. Since these are common knowledge of those skilled in the art, in this specification, the backprojection including these processes is simply expressed as “backprojecting projection data”.
  • the wind mill is basically caused by the fact that the sampling pitch in the Z-axis direction is not sufficiently fine.
  • the sampling pitch in the Z-axis direction is basically determined by the array pitch in the Z-axis direction of the detector array (one unit bundled by DAS).
  • Fig. 5 corresponds to a view of the measurement system shown in Fig. 1 seen from the side direction intersecting with the Z-axis direction, and a part of the X-rays exposed from the X-ray source 200 is detected. Focusing on the instrument array, it is shown enlarged in the Z-axis direction.
  • a line connecting the X-ray source 200 (the focal point of the X-ray tube) and the center of the detector aperture indicates the position of the projection data in each column. That is, sampling is performed along this line.
  • s (r) is the force that represents the sampling pitch in the Z-axis direction. This depends on the distance from the Z-axis (X-ray source 200 side is positive) r, and the value at the rotation center (isocenter) axis (Z-axis) is s.
  • the value of the projection data at the position between the sampled locations must be obtained by interpolating the projection data of the nearby detector rows, but s (r) (hereinafter also simply referred to as s) If is sufficiently small, this interpolation result can sufficiently reflect the change in the subject's Z-axis direction, that is, it is sufficiently close to the true projection data at the intermediate position, so no problem arises. If the sampling pitch s is large, the interpolation result will be far from the true projection data, and this error will produce artifacts. This artifact becomes a windmill, but the reason why it exhibits a windmill-like pattern will be explained here, including helical motion, so it is omitted here.
  • the scan slice thickness is large, it means that the sampling pitch s is large, and wind minole is strongly generated.
  • the scan slice thickness s is about 0.5 to 0.6 mm as the thinnest value. This thinness does not cause a big problem, but a wind mill as shown in Fig. 7 (a) and Fig. 7 (c) still occurs.
  • examination efficiency thin scan, scan slice thickness takes time to scan the specified Z-axis range
  • image noise reduction thin scan and image noise is large. For this reason, since the scan slice thickness is not less than the lmm, and the scan slice thickness is more than 1mm, the windmill is further strengthened.
  • the image thickness In order to suppress the windmill to the extent that it cannot be seen sufficiently, it is a matter of degree, but empirically, the image thickness must be at least twice the scan slice thickness. However, this often lacks spatial resolution in the Z-axis direction, which also impedes clinical practice. In the end, how much image thickness is compromised is left to the operator's judgment as a trade-off between wind mill and Z-axis spatial resolution.
  • Z-flying focal spot is abbreviated as zFFS.
  • the focal position is alternately moved (back and forth) in the Z-axis direction during scanning.
  • CT projection data is acquired from 1000 directions, for example, every 0 ⁇ 36 °, during one rotation.
  • a set of projection data taken at one angle is called a view. That is, the focal position is switched for each view, in other words, between the odd-numbered view (odd view) and the even-numbered view (even-numbered view). Such switching is called “flying”.
  • the focal width (flying distance) is set so that, for example, the ⁇ force shown in FIG. 6 is obtained.
  • the projection data paths (see dotted lines) of the odd view and the even view are positioned so as to sew each other.
  • the solid line shows the projection data position (path) when the zFFS method is not applied, and (the focus position is not moved), and a (r) applies the zFFS method. This represents the distance between the projection data position when not being used and the projection data position when the zFFS method is applied.
  • R is the center of rotation, focus,
  • R represents the distance from the focal point to the detector row (center of the detector aperture).
  • FIGS. 7B and 7D an image as illustrated in FIGS. 7B and 7D, that is, an image in which the wind mill is suppressed can be obtained.
  • the streak (line) flowing downward from the upper bone structure is a wind mill
  • the streak diverges from the right protrusion, and Upper cavity end force Diverging streak force S Windmill force are improved by the zFFS method as shown in Fig. 7 (d) and Fig. 7 (b).
  • Fig. 7 (b) and Fig. 7 (d) are obtained by the image reconstruction method of Non-Patent Document 5.
  • the projection data of each view is shown in Fig. 6.
  • the image reconstruction method of Non-Patent Document 5 is basically back-projected along the path with the acquired projection data.
  • Figure 8 shows a simulation image obtained by applying this zFFS under the conditions described above with reference to Figs.
  • the wind mill is suppressed.
  • the force S is good near the center of the visual field, and the windmill suppression is smaller for the small sphere outside the field of view, especially in the upper part of the image.
  • a thin thin streak is seen on the straight line, and shower-like or striped artifacts are particularly noticeable in the lower left. I will come back to these later.
  • the image reconstruction method used here that is, the reconstruction method for obtaining the image shown in FIG. 8, is not completely the same as the method of Non-Patent Document 5, but the same method as Non-Patent Document 5 is used. Even if I use it, I can't get any more results. Even in the existing image reconstruction method, what is common is to try to backproject along the path where the projection data was acquired as much as possible. This approximation error occurs, and the approximation error does not occur in the image reconstruction used here. As detailed later The important point of the present invention is whether the projection data is back-projected along the acquired path or is projected back to a completely different path.
  • Patent Document 1 Japanese Unexamined Patent Application Publication No. 2005-40236
  • Patent Document 2 U.S. Pat.No. 5,825,842
  • Non-patent ⁇ ffl ⁇ l W.208, Computed fomography, Publicis Corporate Publishing, Er Weg (2005)
  • Non-Patent Document 2 Yasuo Nobuta, “X-ray CT system with higher speed”, [online], Toshiba Review Vol.57 ⁇ ⁇ 2 (2002), [Search June 7, 2006], Internet URL: http: ⁇ www.to shiba.co.jp/tech/review/2002/02/57_02pdf/a03.pdf>
  • Non-Patent Document 3 Katsumi Kajioka, “Equipment engineering of X-ray CT system (4) Development of multi-slice CT”, [online], Journal of Japanese Society of Radiological Technology vol.58 No.5 (May 2002), [Heisei 18 June 7, 2011], Internet ⁇ URL: http: ⁇ www.nv-med.com/jsrt/pdf/2002/58_5/651 ⁇ pdf>
  • Patent Document 5 T.Flohr et.a 'Image reconstruction and image quality evaluation for a 64-slice CT scanner with z-flying focal spot ", Medical Physics 32 (8) page 2536-2 547 (March 2005)
  • Non-Patent Document 6 Kazuo Mori et al., “Reduction of Elias Artifact in CT”, Medical Imag mg Technology Vol.21 No.4 September 2003
  • the zFFS method has the following problems or limitations.
  • Non-patent document 5 reports that this technique is applied only when the scan slice thickness is 0.6 mm, which is a CT force that can select the scan slice thickness s from 0.6 mm, 1.2 mm, 2.4 mm, and the thinner one. It has been done. Originally, when the scan slice thickness S is thick, the sampling pitch is
  • X-ray generation is the force generated by the X-ray tube.
  • the X-ray tube generates X-rays by colliding an accelerated electron beam with the target 500.
  • the drawing is reduced in the vertical direction and expanded in the horizontal direction (Z-axis direction).
  • this target 500 has a certain target angle ⁇ , and in CT, ⁇ should be as small as 7 ° to 10 ° for various reasons.
  • This target angle ⁇ shows not only in the Z axis direction but also in As shown in the figure, the focal position is greatly displaced in the direction of radius r.
  • s is 0.6 mm, 1.2 mm, and 2.4 mm, while AR is approximately 5.5 mm, 11 mm, and 22 mm, respectively.
  • Force that is a meaningful zFFS method by iso in the thick scan slice thickness s The application has to be abandoned because the trajectory of the electron beam can be changed a lot in a moment. Ensuring an area that functions effectively as a focal point on the target over a wide range This is thought to be due to technical difficulties.
  • the present invention has been devised in view of the above-mentioned problems or limitations, and an X-ray CT apparatus, an image reconstruction method for the apparatus, and an image reconstruction program capable of suppressing the occurrence of windmill artifacts as compared with the conventional technique.
  • the purpose is to provide.
  • the present invention is not limited to the above-described object, and may have operational effects that are derived from each configuration shown in the best mode for carrying out the invention described later, and that cannot be obtained by conventional techniques. It can be positioned as another object of the present invention.
  • the present invention uses the following X-ray CT apparatus, image reconstruction method, and image reconstruction program of the apparatus.
  • the X-ray CT apparatus of the present invention is disposed so as to face an X-ray source that emits X-rays, facing the X-ray source across a desired rotation center axis, and The rotation center of the source
  • An X-ray detector (or detector) consisting of a plurality of detector elements arranged two-dimensionally in the z-axis direction, which is a direction along the axis, and in a direction intersecting the z-axis direction, and a plurality of detectors in the detector
  • the X-ray source is exposed from the X-ray source at each rotation angle while rotating the X-ray detection data by the detection element, the X-ray source and the detector about the rotation center axis.
  • Scanning means for causing the data collection unit to collect the X-ray detection data detected by the detector, and a two-dimensional image obtained by checking the collected X-ray detection data.
  • Reconstructing means for reconstructing an image by performing an operation to backproject the projection data along a path different from the X-ray path at the time of detection in the Z-axis direction.
  • the “path different in the z-axis direction” can also be expressed as a path in which a desired amount of movement and a desired amount of angle change are made in the Z-axis direction (the same applies hereinafter).
  • the focal position of the X-ray source is configured to alternately move positively and negatively in the Z-axis direction at each rotation angle.
  • the projection data acquired at any position of the alternating movement of the focal point of the X-ray source is arranged at a sampling pitch s along the Z-axis direction on the rotation center axis.
  • the Z-axis direction arrangement position of each projection data obtained at the alternate focal position is the same as the Z-axis direction arrangement position of the projection data obtained when the focal point is at the midpoint of the alternate focus position.
  • the sampling pitch s is separated by ⁇ (positive value) times the rotation center axis
  • the amount of alternating movement of the focal point of the X-ray source is determined so that the value is less than 1 / ⁇ . It may be done.
  • the Z-axis direction position where each projection data obtained at the alternate focal position is back-projected is focused at the midpoint of the alternate focal position.
  • the gamma than the monument alpha + 1 " 4 ⁇ -i so 2k is close to the value, the k is not infinite, it may be the value.
  • k is preferably a value of about 1 to 2.
  • the position where the projection data of interest is back-projected is expressed as ⁇ (with respect to the position in the Z-axis direction at r in the array of projection data obtained when the focal point is at the midpoint of the alternating focal position. are those that are separated by r) s (r), the ⁇ (r) is the non-a (r) Significantly different, the non-than (r) The value is close to k, and k is not infinite.
  • k is preferably a value of about 1 to 2.
  • the focal position of the X-ray source is configured so that it does not move alternately in the Z-axis direction for each rotation angle.
  • the projection data acquired at the focal position of the X-ray source is back-projected by the reconstruction means, the projection data is recorded on the rotation center axis. Arranged at sampling pitch s in the Z-axis direction, the projection data is only ⁇ times the sampling pitch S in the Z-axis direction on the rotation center axis from the acquired position.
  • ⁇ is not 0 but may be a value up to about 1/2. Good.
  • the projection data acquired at the focus position of the X-ray source is back-projected by the reconstruction unit, the projection data moves away from the center of rotation toward the focus.
  • the Z-axis direction arrangement pitch s is the function s of the r (r)
  • the position where the projection data is backprojected is It is expressed as the soil ⁇ (r) s (r) away from the position when obtained in the Z-axis direction, and the positive and negative of the ⁇ (r) s (r) alternate every projection angle.
  • ⁇ (r) is not zero and is a value close to 1 / 2k, and k may be a value of approximately 1 to 2.
  • the reconstruction unit reconstructs an image using the projection data
  • an actual focal point of the X-ray source when the projection data is acquired.
  • the assumed focal position which is defined as a position different from the position by a predetermined amount in the z-axis direction, and the actual position of the detector when the projection data is acquired are different from each other by a predetermined amount in the z-axis direction.
  • the defined detector positions defined are respectively set, and the reconstruction means is configured to perform back-projection along the plane connecting the row portions of the detector positions, which are regarded as the deemed focal positions. Moyore.
  • the focal position of the X-ray source is configured to alternately move positively and negatively in the Z-axis direction at each rotation angle, and the focal point is moved alternately.
  • Projection data acquired at any position is arranged at a sampling pitch s in the Z-axis direction on the rotation center axis, and a plane connecting the alternately moving position of the focus and each row of the detector is the rotation center.
  • the disregarded detector position is approximately from the true detector position.
  • FD F It is the distance from the midpoint of the focal alternate movement to the center of rotation, and k may be a value that is neither 0 nor infinity.
  • k is preferably a value of approximately 1 to 2.
  • the reconstruction unit reconstructs an image using the projection data
  • the above-mentioned assumed detector positions are set and both the above-mentioned assumed focus position and the assumed detector position are set, the above-mentioned assumed focus positions are regarded as the above-mentioned assumed focus positions.
  • the true focus position or the assumed focus position is regarded as the detector position or the true detection.
  • the true focus position or the assumed focus position is regarded as the detector position or the true detection.
  • a plane connecting the respective column portions of the vessel position location may be configured to backprojection.
  • a helical scan is performed, and when the projection data is back-projected, the back-projected position differs from the projection data acquisition path in the Z-axis direction.
  • the projection data is used so that the positions of the projection data are different from each other.
  • One of the projection data in the Z-axis direction is shifted in the positive direction with respect to the Z-axis direction.
  • the other projection data in the relationship may have a relationship that shifts in the negative direction with respect to the Z-axis direction.
  • an X-ray source that emits X-rays faces the X-ray source across a desired rotation center axis.
  • An X-ray detector comprising a plurality of detector elements arranged in a two-dimensional manner in a Z-axis direction that is a direction along the rotation center axis of the X-ray source and in a direction intersecting the Z-axis direction.
  • a data collection unit that collects X-ray detection data from a plurality of detection elements in the detector, and rotates the X-ray source and the detector around the rotation center axis.
  • the X-ray detection data detected by the detector is collected by the data collection unit by exposing the X-ray source force X-rays at each rotation angle, and the collected X-ray detection data is collected.
  • X-ray C that reconstructs an image based on two-dimensional projection data obtained by processing the image
  • an image is reconstructed by performing an operation of back projecting the two-dimensional projection data along a path different from the X-ray path at the time of detection.
  • the X-ray CT apparatus performs a helical scan, and when the image is reconstructed, the projection data is backprojected.
  • the projection data is used so that the position is different from the acquisition path of the projection data in the radial direction, and the radial direction position is related to the radial direction for one of the opposed projection data.
  • the projection data may be shifted in the positive direction, and the other projection data in the opposite relation may be shifted in the negative direction with respect to the radial direction.
  • the X-ray CT apparatus of the present invention includes an X-ray source that emits X-rays, and a plurality of two-dimensionally arranged detection elements, and a desired rotation with respect to the X-ray source.
  • An X-ray detector disposed opposite to the central axis and two X-ray detection data detected by the detection element while rotating the X-ray source around the rotational central axis.
  • the image reconstruction is performed by performing a back projection operation on the dimensional projection data along the path different from the X-axis direction which is the direction along the rotation center axis from the X-ray path at the time of detection. And constituting means.
  • the image reconstruction method of the X-ray CT apparatus of the present invention includes an X-ray source for exposing X-rays, and an X-ray detector having a plurality of detection elements arranged two-dimensionally.
  • a scanning process in which the X-ray source is rotated about the rotation center axis while facing each other with a desired rotation center axis therebetween, and a two-dimensional obtained based on the detection result of the detection element in the scanning process.
  • the image reconstruction program for the X-ray CT apparatus of the present invention is read and executed by a computer to execute an image reconstruction method for the X-ray CT apparatus.
  • a scanning process in which the X-ray source is rotated around the rotation center axis, and a two-dimensional projection data obtained based on the detection result of the detection element in the scanning process.
  • An image reconstruction process is performed in which an image is reconstructed by performing a back projection operation along a different path in the Z-axis direction that is a direction along the rotation center axis from the X-ray path at the time of detection. Run the process.
  • the X-ray CT apparatus of the present invention is disposed so as to face an X-ray source that emits X-rays, facing the X-ray source across a desired rotation center axis, and the X-ray An X-ray detector (or a detector) consisting of detector elements two-dimensionally arranged in a Z-axis direction that is a direction along the rotation center axis of the source and a direction intersecting the Z-axis direction; A data collection unit for collecting X-ray detection data by a plurality of detection elements in the detector, the X-ray source and the detector are rotated about the rotation center axis, and the X-ray source and the detection are rotated.
  • the X-ray detected by the detector by exposing the X-ray from the X-ray source at each rotation angle while moving in the Z-axis direction relative to a subject located between the detector and the detector.
  • Helical scan means for causing the data collection unit to collect detection data; and the X-ray source.
  • the distance away from the rotation center axis toward the focal point is r
  • the position of the rotation center axis of the projection data at the position at r is
  • the arrangement pitch s in the Z-axis direction is expressed as a function s (r) of the r, and the position in the Z-axis direction is at the midpoint of the alternate focal position.
  • FIG. 1 is a schematic perspective view showing a configuration of an X-ray measurement system of a scanner section of a multi-slice CT.
  • FIG. 2 is a schematic diagram for explaining helical scanning.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of an image in which a windmill-like artifact has occurred.
  • FIG. 4 is a schematic diagram for explaining the subject that has obtained the image shown in FIG. 3 and the imaging position.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining Z-axis sampling of multi-slice CT.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the zFFS method.
  • FIG. 7 (a) and (c) are examples of clinical images showing the occurrence of windmill artifacts.
  • (B) and (d) are the windmill artifacts in (a) and (c), respectively. It is a figure of the example of a clinical image which shows a mode that a tart is suppressed.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of an image obtained by the zFFS method under the conditions shown in FIGS. 3 and 4.
  • FIG. 9 is a diagram for explaining an actual focal position in the zFFS method.
  • FIG. 10 is a diagram for explaining a place where an object is measured at a certain Z position of a focus at a specific fan angle.
  • FIG. 11 is a diagram for explaining a place where the subject is measured (sampled) at a z position different from the z position of the focus shown in FIG.
  • FIG. 12 is a diagram showing the sampling positions shown in FIGS. 10 and 11 together.
  • FIG. 14 is a diagram for explaining the sampling position and back projection position according to the theory of the present invention.
  • the image is reconstructed using the normal scanning method without focus flying and the conventional image reconstruction method. It is a figure which shows the example of an image which added both together.
  • FIG. 22 Quantitative graph of windmill artifacts for each scan method and each image reconstruction method.
  • FIG. 23 is a graph showing the half-width of SSP in each scanning method and each image reconstruction method.
  • FIG. 25 is a block diagram showing another arrangement of the image reconstruction apparatus shown in FIG.
  • FIG.26 Diagram to explain sampling and image reconstruction method of 4-row multi-slice CT o
  • the focal width of the zFFS method may be much smaller.
  • the price of spatial resolution in the Z-axis direction is inevitable in this case, but the windmill can be suppressed even if the swing width is zero.
  • the position r where the odd and even views intersect can be sufficiently distant from the center of rotation, and the problem (1) of the conventional zFFS method can be solved.
  • setting a small swing width naturally solves or alleviates the problems (2), (3), and (4).
  • the first of the points is that even if the zFFS method is used, the focus swing width is smaller than that of the conventional zFFS method as described above.
  • the projection data path from the focus to the detector array has a certain inclination with respect to the Z axis in each odd view and even view.
  • the inclination is different from the inclination in the Z axis direction.
  • processing is performed so that back-projection is performed on a deviated path, and the back-projection path can theoretically obtain an optimal path according to the focal amplitude.
  • the second point is that the force described later in detail when using the zFFS method is not an zFFS method. Divided into even-numbered views, the paths that actually obtained projection data are backprojected to the optimal paths with different inclinations and positions in the Z-axis direction.
  • the third important point is described in “(C3) Other system configuration and operation overview 3” described later. A method for image reconstruction using both of the projection data in the “opposite relationship”. In this case, each projection data is back-projected into an optimum path whose position is different in the Z-axis direction from the path from which each projection data was actually obtained.
  • the present invention is a force that uses the mathematical basic concept shown in Patent Document 1 and Non-Patent Document 6 and is a new technology that copes with heterogeneous artifacts in completely different situations. As will be described later, the embodiment is essentially different. In the following, I will write it again from the mathematical basis.
  • Non-Patent Document 5 a parameter (ie, R) indicating where the focal position is located in each view is incorporated into the image reconstruction calculation.
  • a certain projection angle direction for example, as shown in FIG. 10, there is an X-ray source 12 and a subject P, and the X-ray attenuation coefficient of the subject P is distributed as a function of the coordinate Z and the distance r from the Z axis. I'm going. Since the X-ray source 12 has a finite focal spot size and a detection element aperture size, the X-ray attenuation coefficient distribution is measured slightly out of focus in the Z-axis direction. Let g (z, r) be the distribution function of. Here, the focal point is shifted in the + direction of the Z axis.
  • FIG. 10 shows a surface formed by the X-ray source (focal point) 12 and the detection element of ⁇ in each detector row at a certain fan angle ⁇ .
  • r is at a distance of R from the focal point 12 in Fig. 13.
  • R is the focal point 12
  • R is the distance from the center of rotation, and R is the distance between the focal point 12 and the detector plane.
  • the path for measuring the subject P is also discrete, and for a certain r, as indicated by reference numerals 41 and 42 in FIGS. Discrete position Will be measured.
  • This discrete measurement includes an alias because the sampling pitch is finite, and is not the same as g ( z , r). Therefore, the alias at each r is integrated and superimposed on the projection data obtained by line integration of g (z, r) along dl (unit vector from the focal point 12 toward the detector) shown in Fig. 10.
  • Projection data is collected for one rotation in such a measurement system, but it is assumed that projection data is collected at an infinitely fine angle pitch in the rotation direction (that is, the number of views per rotation is infinite). )
  • the fan angle is assumed to be infinitely fine even in the ⁇ direction, and in increments of the detector.
  • g (z, r) is not reproduced even if images obtained by performing complete image reconstruction at every Z coordinate are aligned in the Z axis direction.
  • the result is a g (z, r) with an alias superimposed.
  • complete image reconstruction cannot be performed because the cone angle is not 0, but this problem is different from the present invention. It was assumed that there was no cone angle problem.
  • the result is the image at the position indicated by reference numeral 41 due to the linearity of the image reconstruction calculation. This is an average of the image at the position indicated by reference numeral 42. The result is better than each image with some aliasing offset. This is equivalent to the fact that if the positions 42 and 41 are aligned, the sampling pitch is finer as shown in FIG.
  • position 42 and position 41 are non-uniformly arranged, and it is preferable if they are equally spaced. Judge that. And such an uneven Z-axis direction sample This shows how the projection data at positions 42 and 41 should be handled to minimize the alias in the case of the pitch. The main point is that the projection data is assumed to have been acquired after passing through a position different from the position actually acquired at positions 42 and 41, that is, shifted from position 42 and position 41. .
  • this rearrangement is specifically realized mainly by making the backprojection path different from the projection path.
  • s is a positive force, of course. If it is determined in the direction shown in Fig. 14, ⁇ is also a positive value.
  • ⁇ , s, and ⁇ are functions of r ([r (r), s (r), ⁇ (r)]). To simplify the following equation, a, (r) can be written. Instead, we simply write ⁇ and omit r from the equation.
  • the X-ray attenuation coefficient of the subject P is distributed as a function along the Z-axis direction, and the function is unknown, but it is used as the focal size of the X-ray source and the aperture of the detection element.
  • the function obtained by measuring at an infinitely fine sampling pitch with blurring due to dimensions is g (z).
  • the Fourier transform is expressed as G (f) as shown in the following equation (1). Note that F is a Fourier transform symbol.
  • G (f) and G (f) are obtained by Fourier transform of g (z) and g (z), respectively.
  • * represents a symbol for convolution operation.
  • the first term and the third term are alias components, and the second term is a true spectral component.
  • every term has a modifier.
  • the point of interest is that the modification terms differ for Elias and True Spectrum.
  • the alias component can be effectively suppressed by selecting y and ⁇ without significantly damaging the true spectrum component.
  • G (f) is band-limited to some extent, it is guaranteed that the component extending to the negative frequency band out of the alias from the positive high frequency side is originally small, as shown in the equation (14).
  • A is the frequency transfer function for the alias from the positive high frequency side, so A is positive
  • ⁇ is maintained at a value close to 1 until the highest possible frequency.
  • 0 1 1 is zero.
  • the projection data are arranged at a uniform pitch in the Z-axis direction. In this case, however, as in the prior art, the projection data can be back-projected to the acquired position. Show me.
  • Shadow data are arranged at non-uniform pitches in the z-axis direction, which is a non-ideal sampling state. It is not desirable to perform backprojection according to the projection data path except at the center of rotation.
  • equation (18) shows what should be done.
  • Figure 15 shows an example of a non-ideal sampling state.
  • the solid line 51 is the true spectrum frequency transfer function (A)
  • the dotted line 52 is the positive frequency domain alias transfer function.
  • the spectrum (frequency transfer function A shown by the solid line 51) is near each Nyquist frequency.
  • the data sampled at the as position can be shifted to a different ⁇ s position and used to effectively suppress aliasing and reduce the effect on the true spectrum. I understand. This actually suppresses the windmill and is significant in the Z-axis direction. It will be shown later that it does not cause blurring.
  • this value is acquired in the Z-axis positive direction for the odd view, and this value is acquired in the Z-axis negative direction for the even view. It can be treated as if it was done.
  • line is used here because it discusses projection data obtained by one detection element at an arbitrary fan angle ⁇ and an arbitrary detector row. is there. If all the lines are arranged in the direction of the fan angle ⁇ for all detector rows, a surface is formed. There are as many planes as there are steps in the ⁇ direction of the detector. The essence disclosed in the present invention is the handling of these surfaces. It is merely a “line” in order to write the theory concisely.
  • Equation (23) is automatically calculated for every r. Satisfied. In this way, it is easy for normal image reconstruction calculations to treat the focal point position and the detector row position as “deemed”.
  • FIGS. 16 (a) and 16 (b) only two detector rows are shown, and the thin solid line represents the path of projection data when the focal point 12 is at the midpoint position (marked by X). Represents the path where the projection data was actually acquired when it was at the fly- ing focal position, and the thick solid line represents the path for reconstructing the image assuming that the projection data is at this position.
  • Reference numerals 12a and 41 ( ⁇ ) indicate the focus position and detector row position when the projection data is actually acquired in the odd view
  • reference numerals 12b and 43 ( ⁇ ) indicate the odd view.
  • reference numerals 12c and 42 indicate the focus position and detection when the projection data is actually acquired in the even view
  • the symbol 12d and symbol 44 (mouth) represent the position of the instrument array, and the image reconstruction calculation is performed assuming that the focus 12 and the detector array are there in the even-numbered view. Indicates no position.
  • the scan slice thickness s is lmm
  • a is fixed at 0.25, but a may be an arbitrary amount in the present invention.
  • the ing distance A R can also be reduced, and the problem (2) of the conventional zFFS method has been solved.
  • the conditions are the same as in the case of obtaining the image of FIG. 3 and the image of FIG. 8 except for the following differences.
  • the difference is that for the image in Fig. 17, a is neither zero nor 0.25, ⁇ is set appropriately, and the path iso is different from the projection data acquisition path.
  • the flying distance is half that of the conventional zFFS method, the distance between the observation plane of the odd view and the even number view is half, and the distance to which Z position the projection data is backprojected. Even if it sees, it is still half. Therefore, the shower aspect of both images is quite coherent. When both are added together, the coherent shower component is canceled out, and the situation is much closer to the situation where the number of views is sufficient.
  • the force is the result of a simulation with the scan slice thickness s set to lmm. Even if the focal spot width is reduced in this way, a sufficient effect can be obtained, so even if the scan slice thickness s force is 3 ⁇ 4mm, the force is 3mm. Even so, it is easy to use the zFFS method.
  • FIG. 19 shows an example of quantitative measurement of wind mill artifacts when images are reconstructed by changing k.
  • the data points are the left force in Fig. 19, etc.
  • k 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0 , ⁇ .
  • k infinity is backprojected according to the projection data acquisition path, but in the image reconstruction method with k ⁇ as in the present invention, the windmill is considerably large even if k is slightly larger than 1. It turns out that it is suppressed. Thus, the selection of k is arbitrary.
  • Figure 3 shows a completely different embodiment of the present invention. That is to apply the theory to the scan method without applying the zFFS method.
  • Figure 22 shows a quantitative comparison of windmill artifacts for each case introduced so far. Since it is well known that the wind mill behaves differently at each location, the three typical power stations are described. That is, (1) in FIG. 22 is around the sphere at the center of rotation (Z-axis in FIG. 4), (2) in FIG. 22 is around 140 mm in radius from the center of rotation (second sphere from the top in FIG. 4), (3) shows graphs around a radius of 220mm from the center of rotation (the top sphere in Fig. 4).
  • the b and c wind mills of the image reconstruction method of the present invention are significantly suppressed from a in conventional image reconstruction at any location. Except for the center of rotation, b and c are not much inferior to d in conventional zFFS scanning and image reconstruction methods with focal flying, especially b is superior to d. .
  • the blurring in the Z-axis direction due to the fact that backprojection is not performed on the original path from which the projection data was acquired is unavoidable to some extent.
  • the price is much smaller than the reduction effect of the wind mill.
  • the spatial resolution in the Z-axis direction is generally discussed in SSP (Slice Sensitivity Profile, the Z-axis sensitivity profile of the reconstructed image, and its width is the thickness of the image).
  • the SSP half-value width of b and c by the image reconstruction of the present invention is a windmill suppression effect with respect to a in a, b, and c without focal flying. It will not increase to the extent of.
  • the degree of wind mill suppression is much different from the center of rotation, and the SSP half-value width is slightly increased. In other words, it is not much different from the conventional zFFS method even if the focal point is not flying except at the center of rotation.
  • e, and f with focal flying e and f with half the flying distance and only 1/4 of the conventional zFFS method have a significantly better windmill suppression effect, but the SSP worsens slightly. .
  • FIG. 24 shows an outline of the system configuration of the X-ray CT apparatus according to this embodiment.
  • the X-ray CT apparatus shown in FIG. 24 includes a scanner unit 11, a data transmission device 15, a scanner control unit 16, a host computer 20, an interactive device 21, a display device 22, a first storage device 23, and a second storage device. 24, an image reconstruction device 25, and a bus 26.
  • the scanner unit (X-ray detection system) 11 is configured to receive the subject P to be imaged in the tunnel-like diagnostic space 10, and the subject P (rotation center axis, Z axis)
  • the X-ray source 12 and the X-ray detector 13 are arranged so as to be rotatable around the Z axis while facing each other.
  • the rotation may be rotation in which the X-ray source 12 and the X-ray detector 13 are integrated, or the X-ray detector 1 Only 3 rotations are possible.
  • the X-ray detector 13 has a plurality of detection elements arranged two-dimensionally as described above with reference to FIG.
  • a DAS (data collection device) 14 is connected to the X-ray detector 13.
  • the X-ray beam irradiated from the X-ray source 12 and shaped into a cone beam passes through the object P and is detected by each detection element of the X-ray detector 13, and becomes an electric quantity. Converted to digital quantity of X-ray data.
  • This X-ray data is transmitted to the bus 26 via the data transmission device 15 as collected data.
  • the operation of the scanner unit 11 is controlled by the scanner control unit 16 via the bus 26.
  • the scanner control unit 16 controls the supply of a high voltage for X-ray exposure to the X-ray source 12, the rotation control of the scanner unit 11, and places (holds) the subject P in the space 10. It controls the operation (constant speed movement in the Z axis direction) of a bed (subject transport member or subject holding member; not shown) for moving (transporting) in the Z axis direction. It also controls the thickness of the X-ray beam that is shaped into a cone beam in the Z-axis direction (front-rear direction). In addition, a control signal and an instruction signal for the focus swing width necessary for electromagnetically swinging the focal position back and forth in the Z-axis direction are sent to the X-ray source 12 as necessary at every projection angle step. .
  • the scanner control unit 16 is obtained based on the X-rays emitted from the X-ray source 12 at each rotation angle while rotating at least the X-ray source 12 around the Z axis. It functions as a scanning means that causes the X-ray detector 13 and the data acquisition device 14 to measure X-ray data.
  • the subject P bed
  • the scanner control unit 16 is described outside the scanner unit 11, but may be arranged in the scanner unit 11.
  • helical scan usually involves moving the subject P (bed) in the Z-axis direction while rotating at least the X-ray source 12 around the subject P (Z-axis) as described above.
  • the subject P is moved (conveyed) with or without the couch, and the X-ray source 12 is rotated around the subject P (Z axis) while moving in the Z axis direction (not necessarily horizontal). It may be realized by moving to a direction.
  • at least the X-ray source 12 is rotated relative to the subject P so as to draw a spiral trajectory around the subject P, and the Z-axis direction It is sufficient if it can be moved relative to the direction. So it ’s hard to think in practice,
  • the host computer (computer) 20 performs overall control of the entire system.
  • the storage contents of the storage devices 23 and 24 including the image reconstruction program of the X-ray CT device) Is read via the bus 26 and executed, the image reconstruction method described in detail above, that is, the X-ray source 12 and the X-ray detector 13 are connected to the Z axis (by the scanner control unit 16 and the scanner unit 11).
  • the image is detected by the detection element of the X-ray detector 13 during the rotation in the scanning process by the scanning process of rotating around the Z axis while facing the rotation center axis).
  • the image reconstructed image is reconstructed by performing back-projection of the two-dimensional projection data obtained based on the X-ray data along a path different from the X-ray path in the Z-axis direction. Performing the configuration process You can do that.
  • the function (all or a part of the functions of each unit) as the X-ray CT apparatus for executing the image reconstruction method of the present invention is determined by the host computer 20 using a predetermined application program (the above image reconstruction method). It is realized by executing a configuration program) or an OS (operating system) in which the program is installed.
  • the program is provided in a form recorded on a computer-readable recording medium such as a flexible disk, CD-ROM, CD-R, CD-RW, MO, and DVD.
  • a computer-readable recording medium such as a flexible disk, CD-ROM, CD-R, CD-RW, MO, and DVD.
  • the host computer 20 reads the program from the recording medium, transfers it to the storage devices 23 and 24, which are internal storage devices or external storage devices, and uses them.
  • the program may be recorded on a storage device (recording medium) such as a magnetic disk, an optical disk, or a magneto-optical disk, and provided to the computer from the storage device via a communication line.
  • the computer is a concept including hardware and an OS (operating system), and means hardware that operates under the control of the OS.
  • OS operating system
  • Hardware is at least CPU
  • the recording medium includes the above-mentioned flexible disk, CD-ROM, CDR, CD-R, CD-RW, DVD, magnetic disk, optical disk, magneto-optical disk, IC card, ROM cartridge, magnetic tape, punch
  • Various computer-readable media such as cards, computer internal storage devices (RAM, ROM, etc.) and external storage devices can be used.
  • the dialogue apparatus 21 includes an input device such as an operation device, and allows an operator to input necessary information.
  • the display device 22 displays the reconstructed image and is used when an operator operates the system interactively.
  • the first and second storage devices 23 and 24 are storage devices such as magnetic disks.
  • the first storage device 23 includes a system program (including the image reconstruction program of the X-ray CT apparatus), a list of system constants, a selection table of the focus amplitude of the X-ray source 12 for each scanning condition, and an image. A list of parameters used for reconstruction is stored.
  • the second storage device 24 stores collected data from the DAS 14 and data processed by a preprocessing unit described later, that is, projection data, and image data reconstructed as described later. The Note that these functions as the storage devices 23 and 24 may be realized by dividing the storage area of a single storage device.
  • the image reconstruction device (image reconstruction means) 25 functionally includes a preprocessing unit 25A that performs various corrections on the collected data, and data corrected by the preprocessing unit 25A, that is, projection data.
  • the convolution 'interpolation unit 25B that performs convolution and interpolation on the data and the data that has been subjected to the convolution and interpolation operations by this convolution' interpolation unit 25B are backprojected.
  • Back projection (BP) part 25 C attached.
  • the pre-processing unit 25A cuts out projection data in a range necessary for reconstructing an image of one cross section and passes it to the convolution section interpolation unit 25B. It also has a function. Further, the backprojection unit 25C has a function of performing backprojection three-dimensionally according to a path inclined in the axial direction. That is, projection by each detector row Data can be backprojected at a tilt angle with respect to the z-axis unique to each column. Further, the back projection unit 25C also has a function of performing interpolation in the Z-axis (body axis, rotation axis) direction generated during back projection.
  • the image reconstruction device unit 25 further includes a storage unit 25D that stores information related to the backprojection path appropriate for the amount related to the focus amplitude described above.
  • the amount related to the focal width may be the amount of movement of the focal point, the width of the X-ray beam at the center of rotation, or the scan slice thickness s.
  • the combination of each s and each of the combinations is used by using the equations (24) to (27).
  • equations (24) to (27) are stored, and calculation is performed from s and hi using them, and the assumed focal positions Z, Z, and The detector position shift amounts ⁇ and ⁇ may be obtained.
  • the function of the storage unit 25D is the projection do de
  • the Z-coordinate to which the data is backprojected is determined and the backprojection unit 25C is instructed.
  • the storage unit 25D can store and read it.
  • the storage unit 25D regards it as the focal position Z, Z from s. Appropriate values are selected for the detector position shift amounts Z and ⁇ and sent to the back projection unit 25C.
  • the geometric information such as the distance from the X-ray source 12 to the center of rotation and the distance from the X-ray source 12 to the X-ray detector 13 is stored in the first storage device 23. This is also passed to the storage unit 25D via the host computer 20 and sent to the back projection unit 25C.
  • the backprojection unit 25C can perform an operation of backprojecting the projection data in a path that differs by a predetermined amount in the Z-axis direction from the time of projection data acquisition for each view.
  • the operator selects the scan slice thickness s according to the inspection purpose, and also selects the imaging field size and the like, and inputs them to the dialogue device 21.
  • the host computer 20 determines an appropriate focus amplitude accordingly.
  • the focal point moves from the middle position to the front and rear of the Z axis, the value of the amount of movement projected onto the center of rotation is s, which will be explained below.
  • a is appropriately determined according to s and stored in the first storage device 23.
  • the center of rotation is about ⁇ 0.1mm in the Z axis direction at the center of rotation.
  • a should be smaller than 0.25.
  • the focal width of the X-ray source 12 is, for example, that this is the maximum value in a practical design.
  • the X-ray beam is the center of rotation in the Z axis direction ⁇ 0
  • the host computer 20 reads the corresponding file from the first storage device 23 together with s and scans it. Send to CANANA control unit 16.
  • the scanner control unit 16 determines an appropriate collimator opening width by s and one, drives a collimator opening / closing mechanism (not shown), starts scanning,
  • the focal position of the X-ray source 12 is moved back and forth for each view by a predetermined amount determined by ⁇ .
  • Collected data from the DAS 14 together with the scan is sequentially stored in the second storage device 24. At this time, s and ones are added to the collected data as supplementary information by the DAS based on the information (route not shown) passed from the scanner controller to the DAS in advance.
  • image reconstruction collected data is read from the second storage device 24 and transferred to the image reconstruction device 25.
  • the preprocessing unit 25A corrects the acquired data to complete projection data, and this projection data is returned to the second storage device 24 for storage as necessary. Written as incidental information.
  • the pre-processing unit 25A extracts the projection data necessary for reconstructing the desired imaging plane and passes it to the convolution 'interpolation unit 25B, where the convolution.
  • the convolution process and the interpolation process are performed in this, and the result is passed to the back projection unit 25C.
  • the storage unit 25D is a table of the blind focus positions Z and Z and the assumed detector position shift amounts Z and Z that are created in advance from each s and each ⁇ using the equations (24) to (27) ( Tabular data)
  • the backprojection unit 25C performs the instructed assumed focal position Z, Z, and the assumed detector position position.
  • Back projection is performed using the Z and Z values. That is, this backprojected path is in the Z-axis direction.
  • the path from which the projection data was acquired is a position shifted by a predetermined amount and a predetermined angle in the z-axis direction, that is, an optimal position for suppressing the wind mill with almost no blur in the Z-axis direction. An image with few artifacts and little blur in the Z-axis direction is reconstructed.
  • back projection is performed on a path that differs by a predetermined amount from the path from which projection data was acquired in the z-axis direction for each view, so that an image with less windmill artifacts can be obtained as shown in FIG. .
  • the backprojection calculation unit 25C can perform three-dimensional backprojection, that is, the projection data from each detector row is backed by an inclination angle with respect to the Z axis unique to each row. Said that can be projected.
  • three-dimensional backprojection that is, the projection data from each detector row is backed by an inclination angle with respect to the Z axis unique to each row. Said that can be projected.
  • An image reconstruction device 35 shown in FIG. 25 is a configuration example when the present invention is applied to such an image reconstruction device having a backprojection calculation unit that performs two-dimensional backprojection.
  • a convolution part 35B, a back projection part 35C and a storage part 35D are provided. Portions not shown are the same as those shown in the system configuration and the outline of operation shown in FIG.
  • the function of the storage unit 35D is the same as that of the storage unit 25D described above.
  • the output of the assumed focal position Z, Z and the assumed detector position shift amount Z, Z Processing part is the same as that of the storage unit 25D described above.
  • the preprocessing unit 35A sets an appropriate angle and position of the oblique section according to the trajectory of the helical scan and the Z coordinate of each imaging position. Focus position Z and Z Based on the information on the detector position shift amount z and z, the angle is as close as possible to the oblique section.
  • the “interpolation unit 35B performs convolution” interpolation, and the back projection unit (BP) 35C back-projects the projection data subjected to the convolution “interpolation” onto the oblique section.
  • the present invention of back-projecting to a path that differs by a predetermined amount in the Z-axis direction from the path from which the projection data was truly obtained, that is, to the optimal position that suppresses the wind mill with little blur in the Z-axis direction. Achieved automatically.
  • the present invention is effective even with such an image reconstruction method. This HFI is briefly explained.
  • FIG. 26 shows sampling points in the Z-axis direction for projection data passing through the rotation axis.
  • Z-axis sampling pitch is force s This ignores the cone angle, so even if it is not the center of rotation, s is treated as the value s at the center of rotation (ie
  • Normal Ray and “Complementary Ray” have a relationship in which the directions of forces passing on almost the same line are opposite to each other by 180 degrees, and such a pair is said to be in an "opposite relationship". Projection data in an opposing relationship can be handled equally without distinguishing orientation differences in image reconstruction.
  • the projection data of the two closest to the image reconstruction plane are collected and used for the reconstruction calculation. At that time, determine the projection data usage range (see Figure 26). If a wide area is taken, a thick image can be obtained. If you take a narrow range, you can make a thin image. Projection data within the projection data use range is used, and in this case, interpolation is generally performed and weighting is performed based on the distance from the image reconstruction plane.
  • new projection data is obtained by weighted interpolation of projection data in the projection data usage range (projection data of dotted arrows b and c), and this is used in the image reconstruction plane.
  • the image reconstruction calculation is performed as if there is.
  • the projection data of the upward dotted arrow b is used with a large weight
  • the projection data of the downward dotted arrow c is used with a small weight. Since the projection data indicated by the downward dotted arrow a is adjacent to the projection data usage range, it contributes to the image with a slight weight by interpolation.
  • the image reconstruction device that executes the HFI method calculates this, and for each ⁇ , the projection data of which column is “Normal Ray” or “Complementary Ray” that is closest to the image reconstruction plane. It calculates whether it exists, collects projection data within a predetermined range, and uses it for reconstruction calculation.
  • Figure 27 shows the situation where the present invention is applied to the standard HFI method.
  • a reference sampling point indicated by an X is taken at the midpoint between “Normal Ray” and “Complementary Ray”, and this sampling position is arranged at the interval s (same as s because the cone angle is ignored in this example).
  • This position corresponds to the position of the X mark shown in Fig. 14, and from the position of the X mark,! 3 ⁇ 4 "and” Ji011 ⁇ 16111 ⁇ 2 ⁇ & Ray "are respectively shown in the direction of the arrow in Fig. 27.
  • the cone angle since the cone angle is ignored, it is assumed that it is separated by the same amount as as), and if the theory is expanded, it will be the same as the case from Equation (1) to Equation (19).
  • the function of the storage unit 35D stores an expression for calculating ⁇ from ⁇ and provides it to the preprocessing unit 35 ⁇ .
  • the pre-processing unit 35 ⁇ obtains a data usage range necessary for creating an image having a thickness specified by the operator, and extracts projection data to be used for reconstruction calculation of an image on a predetermined image reconstruction plane.
  • the projection data is taken out as being at the position of the eyelids instead of the position of the chin .
  • the extracted projection data is passed to the convolution 'interpolation unit 35', and the output of the convolution 'interpolation unit 35' is passed to the back projection unit 35C.
  • the back projection unit 35C performs back projection on a two-dimensional surface of a cross section perpendicular to the vertical axis instead of an oblique cross section. At that time, the projection data is all back-projected as being in this two-dimensional plane.
  • the present invention can be applied not only to a helical scan but also to a single-rotation scan (so-called conventional scan) in which the subject does not move at a constant speed in the Z-axis direction. That is, the back-and-forth movement of the focal position means that the sampling in the Z-axis direction is fined even in one rotation scan without Z-axis movement, and the present invention can also be applied to this case. That is, back projection is performed on each odd-numbered view and even-numbered view without back-projecting the projection data according to the acquired path, but on a path different by a predetermined amount in the Z-axis direction.
  • the view that does not move the focal position is back-projected to the path as it is, and the shaked view is the value of ⁇ in the ⁇ axis direction from the projection data path when the focal position is not moved. Shift and backproject.
  • alternating focus between odd and even views is just the simplest example.
  • the way of focusing is arbitrary, and an appropriate image reconstruction method can be obtained by the theory shown in the present invention. In any case, it is best to reconstruct an image on the assumption that the projection data is obtained by a path different from the path where the projection data is actually acquired by a predetermined amount.
  • the theory of the present invention is expressed in a more universal form, if the arrangement of the projection data acquisition positions in the radial direction is equally spaced, it is as in the prior art. It is best to back-project along the path from which the projection data was acquired, but if the array of projection data acquisition positions in the ⁇ axis direction is not equally spaced, the data will be reversed depending on the array state. There is an optimal eyelid position to be projected. As described above, the gist of the present invention is based on the arrangement of the projection data acquisition positions in the Z-axis direction. When reconstructing an image, the path for projecting the projection data is the path at the time of projection data acquisition. Is intentionally selected at a different position.
  • the pitch of the projection data in the Z-axis direction is not uniform occurs without focusing.
  • the arrangement pitch of projection data in the Z-axis direction will be uneven.
  • the projection data of the projection angle and the projection data when the rotation is rotated to the same projection angle are the force by which the X-ray beams overlap each other. Although they are designed to sew together, they are not evenly spaced. The unevenness of the arrangement depends on the distance from the center of rotation.
  • the present invention is also applied to the problem of non-uniform sampling pitch due to the helical scan itself in this multi-slice CT, and the simplest example is the case of adopting an image reconstruction method ignoring the cone angle.
  • the application of the present invention to is described in “(C3) Overview of other system configurations and operations 3”.
  • the image reconstruction method that sets the optimal backprojection path in the situation of non-uniform sampling pitch is used. It is expected that high-quality images with fewer artifacts will be obtained in the slice CT helical scan.
  • the gist of the present invention is to reconstruct an image on the assumption that projection data has been obtained in a path that differs by a predetermined amount from the path in which the projection data was actually acquired as described above.
  • the method of the deemed focus position and the assumed detector position shift amount has been exemplified, but there are many other specific implementation methods of the present invention.
  • the assumed detector position shift amount is set to zero, and the assumed focal position is largely shifted, and the image is reconstructed only with the odd view.
  • image reconstruction is performed for even-numbered views only.
  • the two image groups are now back-projected at an appropriate angle in the Z-axis direction specified by the present invention.
  • both image groups are regarded as having the detector position shift amount of zero. The position can be shifted with respect to each other by a predetermined amount.
  • the outline of the present invention can be summarized as follows. Regardless of the cause, whether the sampling is non-uniformly spaced in the Z-axis direction due to flying of the focal point or the Z-axis direction non-uniformly spaced sampling that is naturally generated when a helical scan is performed with a multi-slice CT
  • the pixel that is most affected by a certain pixel on the image is not the projection data that has passed through the path closest to that pixel when the projection data is acquired.
  • Image data is reconstructed so that the projection data that is affected is the projection data that has passed through a path separated by a predetermined amount on the pixel force Z-axis.
  • This is the image reconstruction method according to the present invention.
  • the image is reconstructed by performing an operation of backprojecting the projection data along a path different from the X-ray path in the Z-axis direction. It is possible to obtain higher-definition images (reconstructed images) that suppress the occurrence of abnormal patterns of component images, especially abnormal patterns called windmill artifacts, compared to conventional patterns. And the inspection time can be greatly shortened. It will greatly contribute to the improvement of CT diagnosis value. Therefore, it is considered extremely useful in the medical technology field.

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Abstract

　Ｘ線ＣＴでへリカルスキャンを行なうに際し、不可避的に発生しているウィンドミル（windmill：風車）状アーチファクトを解消する。そのため、本発明のＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線源（１２）と、二次元配列された複数の検出素子を有し、所望の回転中心軸を挟んで対向して配置されたＸ線検出器（１３）と、Ｘ線源（１３）を前記回転中心軸の回りに回転させながら前記検出素子で検出されたＸ線検出データを基に得られる二次元的な投影データを、当該投影データに関するＸ線経路とは前記回転中心軸に沿う方向（Ｚ軸方向）について異なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成する再構成手段（２５）とを備える。

Description

明 細 書
X線 CT装置及び同装置の画像再構成方法並びに画像再構成プログラム 技術分野
[0001] 本発明は、 X線を被検体に照射して当該 X線の透過データを収集し、この収集した X線データから被検体の内部構造に関する画像を得る X線 CT (Computed Tomogra phy)装置 (以下、単に「CT」と略称することがある)及び同装置の画像再構成方法並 びに画像再構成プログラムに関し、中でもマルチスライス型と呼ばれる形式の CTで ヘリカルスキャンを行なう際の画質を向上させるのに用いて好適な技術に関する。 背景技術
[0002] 現在、代表的な放射線診断装置の一つに、 X線 CT (コンピュータ断層撮影)装置 がある。ヘリカルスキャンが登場し、高速スキャンの臨床的意義が明確となり、今日で はさらなる高速化のために、マルチスライス型 CT (別名多列 CT、 Multi Detector Row CTを略して MDCTともいう）によるへリカルスキャンを行なうことが一般的である。マ ルチスライス型 CTとへリカルスキャンの詳細に関しては、例えば後記非特許文献 1 , 2, 3などに記載されている。
[0003] ここでは簡単にマルチスライス型 CTのスキャナ部の X線計測系（以下、単に「計測 系」ともいう）を示すと、例えば図 1に示すとおりである。 X線検出素子（以下、単に「検 出素子」ともいう） 101が、図 1中に示すファン角度（φ )方向に複数配置され一列を なし、さらに当該ファン角度 φ方向とは交差する方向である z軸方向にも複数列配列 されて多列検出器 100を構成していることが特徴であるので、多列 CTとも呼ばれる。 この図 1では Z軸方向の X線検出素子 101は 12列である力 実際には数 10列以上 である。
[0004] そして、この図 1においては図示を省略する力 検出素子 101からの信号を計測し A/D (アナログ/ディジタル）変換するデータ収集システム（DAS： Data Acquisition System)がある。 DASも検出素子 101の列数に応じて複数列分そなえられる力 普 通は検出素子 101の列数よりも DASの列数のほうが少ない（例えば図 1の例では 12 列に対して 4列分など）。マルチスライス型 CTの場合、列数は検出素子 101の列数 ではなぐ DASの列数で呼ばれる。すなわち、 DASが 4列であれば 4列のマルチスラ イス型 CTと呼ばれる。
[0005] この図 1では、 X線源 200からスリット（コリメータ） 300を介して 8列分の検出素子 10 1をカバーする広がり角（コーン角）（X線ビーム厚）で X線が曝射される様子を示して いる力 DASは、例えば、検出素子 101の 2列分を束ねて一列として処理し、計 4列 の X線計測データとして扱うことができる。つまり、この場合、実質的に検出素子 101 の 2列分が Z軸方向に 2倍の長さをもつ検出器 1列分として機能している。このような 束ねは、検查目的により一切束ねない場合もあるし、検出素子 101の 4列分を束ねた り 8列分を束ねたり、自在である。
[0006] この束ねられてできた列が実質的な検出器列であるから、以降の説明で用いる「検 出器列」との用語は、特記無い限り、検出素子 101そのものの列ではなぐこの束ね られてできた列を意味する。従って、例えば「検出器列の Z軸方向の配列ピッチ」とい えば、 DASが取り扱うデータの Z軸方向の配列ピッチを意味し、 2列束ねていれば、 検出素子 101そのものの列方向の刻みで決まる値の 2倍となる。
[0007] なお、各 X線検出素子 191は被写体を通過した X線の強度に比例した電気信号を 出力するが、 DASはこの電気信号を計測する。以下、このようにして得たデータを X 線検出データ、あるいは X線データと称することがある。
また、投影データとは、 X線源 200と各検出素子 101を結ぶ X線のパス (path、経路 )に沿って被検体の X線減弱係数を積分したものである。これは、 DASの X線計測デ ータ出力を適切に変換することで得られる。ある投影角方向（図 1の計測系の回動角 度）において、検出素子 101がファン角度 φ方向に多数刻まれている範囲の全てに ついて投影データを得て、それを 1回転にわたって行なえば (必ずしも一回転でなく 、半回転よりも十分大きな回動角度範囲であればよい）、画像を再構成するに足る投 影データが揃う。これが CTの原理である。マルチスライス型 CTは、この投影データ 収集を複数の Z軸方向位置についても同時に行なうものである。
[0008] ヘリカルスキャンとは、この計測系が被検体 (被写体ともいう）の周囲を連続回動し つつ、被検体が Z軸 (被検体軸、あるいは回転中心軸)方向に定速移動していくスキ ヤン方法である。即ち、図 2に模式的示すように、被検体 400に対し相対的に計測系 が螺旋軌道を描くような高速スキャンである。
マルチスライス型 CTでへリカルスキャンを行なうと、画像に固有のアーチファクト（異 常パターン）が発生することがよく知られている。その形状からウィンドミノレ (windmill : 風車)状アーチファクトと呼ばれる。このアーチファクトは、主に被写体の構造が急変 する場所から発生するのであるが、なぜ「ウィンドミル」と称するかは、図 3に示すような 画像に由来する。
[0009] この図 3に示す画像は、例えば図 4に示すように、被写体として 17力所、即ち、回転 中心に 1つ、半径 100mm、 140mm, 180mm, 220mmの各位置にそれぞれ 4つ 配置した、高 X線減弱係数（CT値 2000)の小球体（レ、ずれも半径 15mm)をスキャン して、小球体の先端部付近（回転中心の小球体の球中心を Z = 0として Z= 14mmの 位置)を画像再構成面 (画像化位置)として画像再構成して得たものである。アーチ ファクトの無い正しい画像としては 17力所の白い円形小領域が描出されるべきである 、その周囲に白黒の帯が風車状に発生している。これがウィンドミルである。
[0010] なお、本願発明の効果を示すために、この後も図 3,図 4と同様の被写体とヘリカル スキャン条件と画像再構成法とを用いるので、簡単に説明しておく。
ヘリカルスキャンの条件は、図 3中に示すように、「16列マルチスライス CT、スキャン スライス厚 lmm、ヘリ力ノレピッチ 13 (ビームピッチ 0· 8125)、視野 500ιηιηΦ、 900ν iew/回転」である。
[0011] 図 1では DASが 4列分しかないことを前提としているので X線ビームが 4枚に仕切ら れているが、 16歹 IJマルチスライス CTとレ、うことは、 DASは 16列分の機能を有するの で X線ビームが 16枚に仕切られて計測されるということである。
スキャンスライス厚が lmmということは、この仕切られた X線ビーム 1枚ごとの厚さが 回転中心で lmmということである。また、検出器列そのものはより細かいピッチで Z軸 方向に配列されていても、それが複数列数分束ねられて、仕切られた X線ビームの 1 枚ごとを形成しているわけである。
[0012] ヘリ力ノレピッチ力 S13とレヽうことは、スキャナ系が一回転する間にスキャンスライス厚の
13倍、即ち 13mmだけ Z軸方向に被写体が移動するということである。同様に、ビー ムピッチ 0. 8125は、一回転当たりに回転中心での全体の X線ビーム厚 16mmの 0. 8125倍、即ち 13mmだけ被写体力 軸方向に移動するということである。
ここで用いた画像再構成法は、 TCOT (True COne beam Tomography reconstruct ion algorithm)法と呼ばれる方法であり、その理論詳細は例えば後記の特許文献 2お よび非特許文献 4に開示されている。本願発明の画像再構成法を説明するためには 、適用対象として既存の再構成法を例にとってその変更方法と結果の画像を示すこ とになり、適用対象としてマルチスライス型 CTのへリカルスキャンで用いられ得る画 像再構成方法が多種有る中でどれを選んでも良いのであるが、この画像再構成法を 本明細書で用いるのは、次の理由である。
[0013] 第 1に、コーン角（図 1参照）をもつ投影データを近似なく正確にコーン角どおりに 逆投影するという簡明な方法なので、本願発明の画像再構成法の説明がしゃすぐ またコーン角どおりに逆投影するとレ、うことは三次元的な逆投影をするとレ、うことであ り、本願発明の画像再構成法を適用するのも極めて直接的にできるからである。 第 2に、その他のこれまで実用されている画像再構成法を用いると、本願発明で扱 う以外の別種のアーチファクトが画像を汚染してしまうが、この画像再構成法ではそ の問題が小さいため、本願発明の効果を画像で明快に示しやすいからである。
[0014] ここで、投影データを逆投影するという表現を用いたが、もちろん CTの画像再構成 は、投影データをそのまま逆投影するのではなレ、。投影データに対してコンボリュー シヨン演算あるいはフィルタリングなどの処理を施して得たデータをコンボリューシヨン 補正済み投影データあるいはフィルタ補正済み投影データなどと呼ぶが、これら補 正済み投影データを逆投影するのが CTの画像再構成である。さらには逆投影に当 たり補正済み投影データを補間処理することも必要である。これらのことは当業者の 常識であるので、本明細書ではこれら処理を含めた逆投影を単に「投影データを逆 投影する」と簡略表現する。
[0015] ウィンドミルは、根本的には Z軸方向のサンプリングピッチが十分細力、くないことに由 来するということが当該分野の専門家には了解されている。 Z軸方向のサンプリングピ ツチは基本的に図 5に示すように、検出器列（DASによって束ねられた列が一単位） の Z軸方向の配列ピッチで決まる。なお、この図 5は図 1に示す計測系を Z軸方向と交 差する側面方向からみた図に相当し、 X線源 200から X線が曝射される一部の検出 器列に着目し Z軸方向に拡大して示している。
[0016] 図 5中、 X線源 200 (X線管球の焦点）と検出器開口中央とを結ぶ線が各列の投影 データの位置を示す。つまり、この線に沿ってサンプリングが行なわれる。そして、 s (r )が Z軸方向のサンプリングピッチを表す力 これは Z軸からの距離 (X線源 200側が 正） rに依存し、回転中心（isocenter)軸（Z軸）での値が s である。
この s は、普通、検出器 Z軸方向開口幅が Z軸方向配列ピッチと同じと仮定して議 論するので、いわゆるスキャンスライス厚と同じ値であり、以下、スキャンスライス厚は S であるとして説明を進める。また、 CTは、 Z軸方向のみならず、その他の方向につい ても投影データは離散的にしか得られなレ、が、以降の説明におレ、ては z軸方向につ レ、ての議論に集中するので、特に断りなく単に「サンプリングピッチ」と表記すれば Z 軸方向のサンプリングピッチを意味することとする。
[0017] サンプリングされている場所の間の位置の投影データの値は、近傍の検出器列の 投影データを補間して求めなければならないが、 s(r) (以下、単に sとも表記する）が 十分小さければ、この補間結果は被写体の Z軸方向変化を十分正しく反映できるの で、つまり、その中間位置での真の投影データに十分近い値になるので、問題は生 じない。サンプリングピッチ sが大きいと、補間結果は真の投影データから遠い値とな り、この誤差はアーチファクトを産まざるを得なレ、。このアーチファクトがウィンドミルに なるのであるが、なぜ風車状のパターンを呈するかについてはヘリカル運動も含めて 説明することになるのでここでは省略する。
[0018] スキャンスライス厚が厚ければ、それはサンプリングピッチ sが大きいということを意 味し、ウィンドミノレは強く生じる。現在の CTではスキャンスライス厚 s としては、最も薄 い値として 0. 5〜0. 6mm程度である。この薄さではそれほど大きな問題は起きない が、それでも図 7 (a)，図 7 (c)に示す程度のウィンドミルは発生する。 日常的な CT検 查では、検查効率（薄レ、スキャンスライス厚では所定 Z軸方向範囲をスキャンするの に時間がかかる）や画像雑音低減 (薄レ、と画像雑音が大きレ、）のために、最薄スライ スではなく lmm以上のスキャンスライス厚で運用されるから、その場合はさらにウィン ドミルは強大になる。
[0019] このウィンドミルが診断を妨げないようにするには厚い画像を作ることである。つまり 、ヘリカルスキャンでは、 Z軸方向に離れた多数の投影データを用いてスキャンスライ ス厚 s よりもずつと厚い画像を作ることができる力 この場合はウィンドミルは平均化さ れて薄らぐ。
ウィンドミルを十分見えない程度に抑制するには、程度問題であるが、経験的には スキャンスライス厚の 2倍以上の画像厚にしなければならなレ、。し力、し、これではしば しば Z軸方向の空間分解能が不足で、これも臨床を妨げる。結局、どの程度の画像 厚で妥協するかは、ウィンドミルと Z軸方向空間分解能のトレードオフとして操作者の 判断にゆだねられる。
[0020] このように、ウィンドミルの問題は、極めて重要である。これを解決すれば、アーチフ ァ外による誤診ないし診断困難の可能性を減らし、検査時間を短縮し、より高精細な 画像が得られ、 CT診断の価値は高まるのである。
このウィンドミルの問題、即ちサンプリングが粗いという問題を緩和する最新技術とし て、例えば後記非特許文献 5に挙げた「z-flying focal spot法」がある。なお、 z-flying f ocal spotを略して以下 zFFSと呼ぶことにする。
[0021] この方法は例えば図 6に示すように、焦点位置をスキャン中に交互に Z軸方向に移 動（前後）させるものである。 CTでは 1回転の間に例えば 1000方向から、即ち 0· 36 ° 毎に投影データを取得するが、 1つの角度でとられた投影データの 1セットをビュ 一（view)という。即ち、 1ビュー毎に、言い換えれば、奇数番目のビュー（奇数ビュー） と偶数番目のビュー（偶数ビュー）とで、焦点位置を切り替える。このような切り替えを 「フライング」と呼ぶ。この焦点の振り幅 (フライング距離）は、例えば図 6中に示す α 力 になるように設定される。
[0022] この結果、図 6に示すように、奇数ビュー (odd view)と偶数ビュー (even view)の投 影データのパス（点線参照）が互いに間を縫うように位置する。なお、図 6において、 実線は zFFS法を適用しなレ、 (焦点位置を移動させなレ、）ときの投影データ位置 (パ ス）を示す線であり、 a (r)は zFFS法を適用しないときの投影データ位置と zFFS法を 適用したときの投影データ位置との距離を表している。また、 Rは回転中心と焦点と
F
の距離、 R は焦点から検出器列 (検出器開口中央)までの距離をそれぞれ表してい
FD
る。 [0023] もし、隣接ビューでの投影角度の違いを無視すれば、即ち、極めて近い角度で投 影データを取得するので投影角度方向の違いによる投影データの違いは殆ど無いと 近似すれば、奇数ビューと偶数ビューの両方を合わせてみれば、図 6の点線同士の 間隔が示すように回転中心においてはスキャンスライス厚 s の 1/2になっている。 即ち、サンプリングピッチが細力べなっている。
[0024] この結果、図 7 (b) ,図 7 (d)に例示するような画像、即ち、ウィンドミルの抑制された 画像を得ることができる。図 7 (c)に示す臨床画像では上部の骨構造から下方へ流れ ているストリーク（線）がウィンドミルであり、図 7 (a)に示すシミュレーション画像では右 の突起から発散しているストリーク、および上部の空洞端力 発散しているストリーク 力 Sウィンドミルである力 これらがそれぞれ zFFS法により、図 7 (d)や図 7 (b)に示すよ うに改善されるわけである。
[0025] 図 7 (b) ,図 7 (d)に示す画像は非特許文献 5の画像再構成法によって得たもので ある力 もちろん画像再構成計算においては各ビューの投影データは図 6の点線の 通りのパスで取得されたものとして扱われ、近似誤差は発生するものの、非特許文献 5の画像再構成法でも基本的には投影データを取得したとおりのパスに沿って逆投 影される。
図 3,図 4により前述した条件で、この zFFSを適用したとして得られるシミュレーショ ン画像は図 8に示すとおりである。全体的にウィンドミルは抑制されている。しかし、視 野中心付近では良好だ力 S、視野の外側にある小球ほどウィンドミルの抑制は小さぐ 特に画像の上部では抑制不足である。また、画像中心部を除き、直線上の細い微弱 なストリークが見られ、特に左下部にはシャワー状あるいは縞状アーチファクトが目立 つ。これらについては後でまた触れる。
[0026] なお、ここで用いている画像再構成法、即ち図 8に示す画像を得た再構成法は、非 特許文献 5の手法と完全同一ではないが、非特許文献 5と同じ方法を用いたとしても これ以上の結果は得られなレ、。レ、かなる既存の画像再構成法をとつても、共通するの はなるべく投影データを取得したパスに沿って逆投影しょうとするものであり、違いは 非特許文献 5の場合はそこに多少の近似誤差が発生し、ここで用いている画像再構 成においてはそこに近似誤差は発生しないという点のみである。後に詳述するように 、投影データを取得したパスに沿って逆投影するか、それとは全く違うパスに逆投影 するかという相違が本願発明の重要な点である。
[0027] なお、特許文献 1及び下記非特許文献 6には、 Z軸方向ではなく画像化面内にお ける不等間隔サンプリングデータの適切な扱いにより、いわゆるエリアスアーチファタ トと呼ばれる微細なシャワー状のアーチファクトを解消する技術が開示されている。 特許文献 1 :特開 2005— 40236号公報
特許文献 2 :米国特許第 5, 825, 842号明細書
非特許乂 ffl^l： W.Kalender, Computed fomography , Publicis Corporate Publishing ， Erlangen (2005)
非特許文献 2 :信田泰雄、「高速化が進む X線 CTシステム」、 [online]、東芝レビュー Vol.57 Νο·2(2002)、 [平成 18年 6月 7日検索]、インターネットく URL : http：〃 www.to shiba.co.jp/tech/review/2002/02/57_02pdf/a03.pdf>
非特許文献 3 :辻岡勝美、「X線 CT装置の機器工学 (4) マルチスライス CTの開発 一」、 [online] , 日本放射線技術学会雑誌 vol.58 No.5 (May 2002)、 [平成 18年 6月 7 日検索]、インターネット < URL： http：〃 www.nv-med.com/jsrt/pdf/2002/58_5/651· pdf>
特 3午文献 4： M Silver, K Taguchi, K Han、 'Field of view dependent helical pitch in cone-beam CT"、 Proc. SPIE 4320, 839-850(2001), San Diego, CA, U.S.A.
特許文献 5 : T.Flohr et.a 'Image reconstruction and image quality evaluation for a 64-slice CT scanner with z-flying focal spot", Medical Physics 32(8) page 2536-2 547 (August 2005)
非特許文献 6 :森一生他、「CTにおけるエリアスアーチファクトの緩和」、 Medical Imag mg Technology Vol.21 No.4 September 2003
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0028] し力 ながら、上記 zFFS法には次のような課題あるいは限界がある。
( 1 )回転中心では奇数ビューと偶数ビューと両方を合わせたサンプリングピッチは s の半分になっている力 回転中心からの距離 rがゼロでなければ、奇数ビューと偶数 ビューとがちょうど間を縫うような位置関係にならない。そして、 zFFS法の効果は |r|が 大きくなるほど漸減し、図 5で両方のビューが交叉する位置、即ち回転中心から焦点 方向へ距離 rに達するとそこから先は全く意味を失う。この rは典型的な CTでは 180 mm前後となる。即ち、小さな被写体でなければ効果を発揮できなレ、。図 8ではウィン ドミル抑制が全く効いていないという場所は無レ、が、それはこの画像が一回転には満 たないまでも 2/3回転程度にわたって得た投影データから作られているため、ある 程度平均化効果が働いているからである。それでも、十分な効果を発揮できない事 実に変わりはない。
(2)この技術はスキャンスライス厚 s が極く薄い場合でないと実現できない。非特許 文献 5の報告例では、薄い方から 0. 6mm、 1. 2mm、 2. 4mm、とスキャンスライス 厚 s を選べる CTである力 0. 6mmのスキャンスライス厚の場合のみにこの技術を 適用し得ている。本来、スキャンスライス厚 S が厚いときこそサンプリングピッチをスキ iso
ヤンスライス厚 s よりも小さくする必要に迫られるのである力 S、 S が厚いときに適用で iso iso
きない技術では意義が薄い。そのようになる理由を図 9により説明する。 X線発生は X 線管による力 図 9に模式的に示すように、 X線管というものは、加速した電子ビーム をターゲット 500に衝突させて X線を発生させるものである。なお、この図 9では紙面 縦方向に縮小し横方向（Z軸方向）に拡大して描画している。そして、このターゲット 5 00は、あるターゲット角度 Θを有し、 CTにおいては諸般の事情から Θは 7〜： 10° 程 度と小さくせねばならなレ、。 zFFS法にぉレ、ては電磁気的手段で電子ビームの軌道 を変えて焦点の Z位置を変えるのである力 \このターゲット角度 Θのために、 Z軸方向 のみならず、図 9中に で示されるように、半径 rの方向にも大きく焦点位置はズレ
F
なければならない。 zFFS法において焦点の Z軸方向振り幅として望まれる量は s に 比例し、従って zFFS法をそのまま実行するには Δ Rもまた s に比例して大きくなる。
F iso
典型的な CTの設計であれば、 s が 0. 6mm、 1. 2mm、 2. 4mmに対し、 A Rはそ iso F れぞれおよそ 5. 5mm、 11mm, 22mmである。本来厚いスキャンスライス厚 s にお iso いてこそ意味のある zFFS法である力 その適用を放棄せざるを得なくなっているの は、ビューとビューの切り替えの一瞬に電子ビームの軌道を大きく変えることの困難さ と、広い範囲にわたってターゲット上で焦点として有効に機能するエリアを確保するこ との技術的困難さなどからであると考えられる。
[0030] (3)焦点位置が Z軸方向に変化するということは、変化しない場合に比べて図 1のコ リメータ開口をそのぶん余分に広げておかねばならず、これは被検体の X線被曝量 が増えてしまうことを意味する。
(4)交互に別の Z軸位置で被写体を計測することから、一回転当たりのビュー数が 多数必要である。 CTでは一回転当たりにある程度のビュー数が確保されないとビュ 一数不足のシャワー状アーチファクトが発生する。これを避けるための最少のビュー 数は様々なパラメータに左右される力 zFFS法ではこの最少ビュー数がほぼ 2倍と なってしまう。このビュー数不足のアーチファクトが図 8の微細なストリークあるいはシ ャヮ一である。これは、図 8の画像を得る際に、図 3に比べて一回転当たりのビュー数 を 2倍にはせず、そのままとしたためである。ビュー数を増やすのは、投影データを取 得するための X線計測系の動作帯域幅を増やすことになり、雑音を増やす要因であ る。また、高速回転による高速スキャンを阻害する要因でもある。さらには、 X線計測 系の高速動作を確保し大量のデータを高速に処理するためにシステムのコストを増 大させる要因でもある。
[0031] 以上のような課題あるいは限界から、 zFFS法は、このままでは多くの CTで採用さ れないことが予想される。
本発明は、上記の課題あるいは限界に鑑み創案されたもので、ウィンドミルアーチ ファクトの発生を従来よりも抑制することが可能な、 X線 CT装置及び同装置の画像再 構成方法並びに画像再構成プログラムを提供することを目的とする。
[0032] なお、前記目的に限らず、後述する発明を実施するための最良の形態に示す各構 成により導かれる作用効果であって、従来の技術によっては得られない作用効果を 奏することも本発明の他の目的の一つとして位置付けることができる。
課題を解決するための手段
[0033] 前記目的を達成するために、本発明では、以下に示す X線 CT装置及び同装置の 画像再構成方法並びに画像再構成プログラムを用いる。
(1)即ち、本発明の X線 CT装置は、 X線を曝射する X線源と、前記 X線源に対し所 望の回転中心軸を挟んで対向して配置されるとともに、前記 X線源の前記回転中心 軸に沿う方向である z軸方向および前記 z軸方向と交差する方向に二次元的に複数 配列された検出素子からなる X線検出器 (または検出器という）と、前記検出器にお ける複数の検出素子による X線検出データを収集するデータ収集部と、前記 X線源と 前記検出器とを前記回転中心軸の回りに回転させながら、各回転角度で前記 X線源 から X線を曝射することにより前記検出器で検出される前記 X線検出データを前記デ ータ収集部に収集させるスキャン手段と、前記収集された X線検出データをカ卩ェして 得られた二次元的な投影データを、前記検出時の X線の経路とは前記 Z軸方向につ いて異なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成する再構成手段と を備える。なお、「z軸方向について異なる経路」とは、 Z軸方向について所望の量の 移動と所望の量の角度変更をした経路と表現することもできる（以下、同様)。
[0034] (2)ここで、前記（1)において、前記 X線源の焦点位置は、前記回転角度ごとに Z 軸方向にぉレ、て正負に交互に移動するように構成されてレ、てもよレ、。
(3)また、前記（2)において、前記 X線源の焦点の交互移動のいずれかの位置で 取得される投影データは、前記回転中心軸上において Z軸方向に沿いサンプリング ピッチ s 、で配列され、前記交互の焦点位置で得られたそれぞれの投影データの Z 軸方向配列位置は、交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データ の Z軸方向配列位置に対し、前記回転中心軸においてサンプリングピッチ s の α ( 正の値)倍だけ離れているものとしたとき、前記 α 力 分の 1未満の値となるように前 記 X線源の焦点の交互移動量が定められていてもよい。
[0035] (4)さらに、前記（3)において、前記交互の焦点位置で得られたそれぞれの投影デ 一タを逆投影する Z軸方向位置は、前記交互の焦点位置の中点に焦点があるときに 得られる投影データの Z軸方向配列位置に対し前記回転中心軸上において、サンプ リングピッチ s の γ (正の値)倍だけ離れているものであり、前記 γ は前記ひ より α + 1 " 4α- iso 2k に近レ、値であり、前記 kは無限大ではなレ、値であってもよレ、。
[0036] (5)また、前記（4)において、前記 kは略 1乃至 2の値であるのが好ましい。 (6)さらに、前記（2)において、前記 X線源の焦点の交互の位置で取得された投影 データを前記再構成手段で逆投影するにあたり、前記焦点へ向かって前記回転中 心軸から離れる距離を rとし、前記 rでの位置において、前記投影データのうち前記回 転中心軸の近傍を通過して得られた投影データについて着目した場合、その Z軸方 向配列ピッチ sは前記 rの関数 s(r)として表現され、その Z軸方向位置は交互の焦点 位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの配列の Z軸方向位置よりひ (r)s Wだけ離れているとして表現され、前記着目投影データが逆投影される位置は、交 互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの配列の前記 rにおけ る Z軸方向位置に対し γ (r)s(r)だけ離れているものであり、前記 Ί (r)は前記ひ (r)とは 有意に異なり、前記ひ (r)より
Figure imgf000014_0001
に近レ、値であり、前記 kは無限大ではなレ、値であってもよレ、。
[0037] (7)また、前記（6)において、前記 kは略 1乃至 2の値であるのが好ましい。
(8)さらに、前記（1)において、前記 X線源の焦点位置は、前記回転角度ごとに Z 軸方向に交互に移動しなレ、ように構成されてレ、てもよレ、。
(9)また、前記（8)において、前記 X線源の焦点の位置で取得された投影データを 前記再構成手段で逆投影するにあたり、前記投影データは前記回転中心軸上にお レ、て Z軸方向にサンプリングピッチ s で配列され、前記投影データは取得された位 置から前記回転中心軸上において Z軸方向にサンプリングピッチ S の土 γ 倍だけ
iso iso
Z軸方向に離れた位置に逆投影されるように構成され、前記 γ の正負は一投影角 毎に交番するものであり、前記 γ は 0ではなく 1/2程度までの値であってもよい。
iso
[0038] (10)さらに、前記（8)において、前記 X線源の焦点の位置で取得された投影デー タを前記再構成手段で逆投影するにあたり、前記焦点へ向かって前記回転中心から 離れる距離を rとし、前記 rの位置において、前記投影データのうち前記回転中心軸 の近傍を通過して得られた投影データについて着目した場合、その Z軸方向配列ピ ツチ sは前記 rの関数 s(r)として表現され、前記投影データが逆投影される位置は取 得されたときの位置から Z軸方向に土 γ (r)s(r)だけ離れているとして表現され、前記 γ (r)s(r)の正負は一投影角毎に交番するものであり、前記 γ (r)はゼロではなく、 1/ 2kに近い値であり、前記 kは略 1乃至 2の値であってもよい。
[0039] (11)また、前記（1)において、前記再構成手段が前記投影データを用いて画像を 再構成するにあたり、前記投影データが取得されたときの前記 X線源の実際の焦点 の位置とは所定量だけ z軸方向に異なる位置として定義される見なし焦点位置と、前 記投影データが取得されたときの前記検出器の実際の位置とは所定量だけ z軸方向 に異なる位置として定義される見なし検出器位置とをそれぞれ設定し、前記再構成 手段が前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置の各列部を結ぶ面に沿って逆投 影するように構成されてレ、てもよレ、。
[0040] (12)さらに、前記（11)において、前記 X線源の焦点位置は前記回転角度ごとに Z 軸方向において正負に交互に移動するように構成されており、前記焦点の交互移動 のいずれかの位置で取得される投影データは前記回転中心軸上において Z軸方向 にサンプリングピッチ s で配列され、前記焦点の交互移動位置と前記検出器の各列 部とを結ぶ面は前記回転中心軸において、前記交互の焦点位置の中点に焦点があ るときに得られる投影データの配列の前記回転中心軸上における位置に対し、それ ぞれサンプリングピッチ s の α (正の値)倍だけ離れているものとし、前記見なし焦 点位置は、略
k (RFD -RF ) aisoSiso であり、前記見なし検出器位置は、真の検出器位置から略
2k iso
だけ離れた位置であり、前記の見なし焦点位置及び見なし検出器位置の正負は前 記投影データが取得されたときの焦点の z軸方向位置の正負で切り替えて用いるも のとし、前記 R は焦点の交互移動の中点から検出器面までの距離であり、前記 Rは
FD F 焦点交互移動の中点から回転中心までの距離であり、前記 kは 0でも無限大でもない 値であってもよい。
[0041] (13)また、前記（12)において、前記 kは略 1乃至 2の値であるのが好ましい。
(14)さらに、前記（1)において、前記再構成手段が前記投影データを用いて画像 を再構成するにあたり、前記投影データが取得されたときの前記 X線源の実際の焦 点の位置とは所定量だけ Z軸方向に異なる位置として定義される見なし焦点位置と、 前記投影データが取得されたときの前記検出器の実際の位置とは所定量だけ Z軸方 向に異なる位置として定義される見なし検出器位置との、いずれかあるいは両方を設 定し、前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置の両方を設定したときは、前記の 見なし焦点位置と見なし検出器位置の各列を結ぶ面に沿って、逆投影するとともに、 前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置の片方だけを設定したときは、真の焦点 位置もしくは前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置もしくは前記真の検出器位 置の各列部とを結ぶ面に沿って、逆投影するように構成してもよい。
[0042] (15)また、前記（1)において、ヘリカルスキャンを行なうものであり、前記投影デー タを逆投影するにあたり、逆投影される位置は前記投影データの取得パスとは Z軸方 向に異なる位置となるように前記投影データを使用するものであり、その Z軸方向の 位置のずれ方は、対向関係にある投影データの一つを Z軸方向について正の方向 にずれ、前記対向関係にある他方の投影データは Z軸方向について負の方向にず れる関係にあるものであってもよい。
[0043] (16)さらに、本発明の X線 CT装置の画像再構成方法は、 X線を曝射する X線源と 、前記 X線源に対し所望の回転中心軸を挟んで対向して配置されるとともに、前記 X 線源の前記回転中心軸に沿う方向である Z軸方向および前記 Z軸方向と交差する方 向に二次元的に複数配列された検出素子からなる X線検出器 (または検出器という） と、前記検出器における複数の検出素子による X線検出データを収集するデータ収 集部とをそなえ、前記 X線源と前記検出器とを前記回転中心軸の回りに回転させな がら、各回転角度で前記 X線源力 X線を曝射することにより前記検出器で検出され る前記 X線検出データを前記データ収集部に収集させ、この収集された X線検出デ ータを加工して得られた二次元的な投影データに基づいて画像を再構成する X線 C T装置において、前記二次元的な投影データを、前記検出時の X線の経路とは Ζ軸 方向について異なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成する。
[0044] (17)また、前記（16)において、前記 X線 CT装置がヘリカルスキャンを行なうもの であり、前記画像を再構成する際に、前記投影データを逆投影するにあたり、逆投影 される位置は前記投影データの取得パスとは Ζ軸方向に異なる位置となるように前記 投影データを使用し、 Ζ軸方向の位置を、対向関係にある投影データの一つについ ては Ζ軸方向に関し正の方向にずらし、前記対向関係にある他方の投影データにつ いては Ζ軸方向に関し負の方向にずらすようにしてもよい。
[0045] (18)さらに、本発明の X線 CT装置は、 X線を曝射する X線源と、二次元配列された 複数の検出素子を有し、前記 X線源に対し所望の回転中心軸を挟んで対向して配 置された X線検出器と、前記 X線源を前記回転中心軸の回りに回転させながら前記 検出素子で検出された X線検出データを基に得られる二次元的な投影データを、前 記検出時の X線経路とは前記回転中心軸に沿う方向である Ζ軸方向について異なる 経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成する画像再構成手段とを備え る。
[0046] (19)また、本発明の X線 CT装置の画像再構成方法は、 X線を曝射する X線源と、 二次元配列された複数の検出素子を有する X線検出器とを所望の回転中心軸を挟 んで対向しつつ前記 X線源を回転中心軸の回りに回転させるスキャン過程と、前記ス キャン過程での前記検出素子での検出結果を基に得られる二次元的な投影データ を、前記検出時の X線経路とは前記回転中心軸に沿う方向である Ζ軸方向について 異なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成する画像再構成過程と を有する。
[0047] (20)さらに、本発明の X線 CT装置の画像再構成プログラムは、コンピュータに読 み込まれて実行されることにより X線 CT装置の画像再構成方法を実行する X線 CT 装置の画像再構成プログラムであって、前記コンピュータに、 X線を曝射する X線源と 、二次元配列された複数の検出素子を有する X線検出器とを所望の回転中心軸を 挟んで対向しつつ前記 X線源を回転中心軸の回りに回転させるスキャン過程と、前 記スキャン過程での前記検出素子での検出結果を基に得られる二次元的な投影デ ータを、前記検出時の X線経路とは前記回転中心軸に沿う方向である Z軸方向につ いて異なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成する画像再構成過 程とを実行させる。
(21)また、本発明の X線 CT装置は、 X線を曝射する X線源と、前記 X線源に対し 所望の回転中心軸を挟んで対向して配置されるとともに、前記 X線源の前記回転中 心軸に沿う方向である Z軸方向および前記 Z軸方向と交差する方向に二次元的に複 数配列された検出素子からなる X線検出器 (または検出器という）と、前記検出器に おける複数の検出素子による X線検出データを収集するデータ収集部と、前記 X線 源と前記検出器とを前記回転中心軸の回りに回転させるとともに前記 X線源と前記検 出器との間に位置する被写体に対して相対的に前記 Z軸方向へ移動させながら、各 回転角度で前記 X線源から X線を曝射することにより前記検出器で検出される前記 X 線検出データを前記データ収集部に収集させるヘリカルスキャン手段と、前記 X線源 の焦点位置を、前記回転角度ごとに前記 Z軸方向において正負に交互に移動させる 手段と、前記収集された X線検出データを加工して得られた二次元的な投影データ を、前記検出時の X線の経路とは前記 Z軸方向について異なる経路に沿って、逆投 影する演算を施して画像を再構成する再構成手段とを備え、前記 X線源の焦点の交 互の位置で取得された投影データを前記再構成手段で逆投影するにあたり、前記焦 点へ向かって前記回転中心軸から離れる距離を rとし、前記 rでの位置において、前 記投影データのうち前記回転中心軸の近傍を通過して得られた投影データについ て着目した場合、その Z軸方向配列ピッチ sは前記 rの関数 s(r)として表現され、その Z 軸方向位置は交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの配 列の Z軸方向位置よりひ (r)S(r)だけ離れているとして表現され、前記着目投影データ が逆投影される位置は、交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影デ ータの配列の前記 rにおける Z軸方向位置に対し Ί (r)s(r)だけ離れてレ、るものであり 、前記 Ί (r)は前記 α (r)とは有意に異なり、前記ひ (r)より
Figure imgf000018_0001
に近い値であり、前記 kは略 1乃至 2の値である。
発明の効果
[0049] 前記本発明によれば、少なくとも次のような効果ないし利点が得られる。
即ち、 X線検出系を回転中心軸 (Z軸）の回りに回転させながら検出素子で検出さ れた X線データを基に得られる二次元的な投影データを、当該投影データに関する X線経路とは前記 Z軸方向について異なる経路に沿って逆投影する演算を施して、 画像を再構成するので、投影データ取得時のサンプリング間隔の不均等による問題 を数学的に解消あるいは低減することができ、再構成画像のアーチファクト（偽像成 分、あるいは、異常パターン）、特に、ウィンドミルアーチファクトと呼ばれる異常パタ ーンの発生を従来よりも抑制することができる。したがって、より高精細な画像 (再構 成画像）が得られ、異常パターンによる誤診ないし診断困難の可能性を減らし、検査 時間を大幅に短縮することが可能となり、 CT診断の価値向上に大きく寄与する。 図面の簡単な説明
[0050] [図 1]マルチスライス型 CTのスキャナ部の X線計測系の構成を示す模式的斜視図で ある。
[図 2]ヘリカルスキャンを説明するための模式図である。
[図 3]ウィンドミノレ (windmill：風車）状アーチファクトが発生した画像例を示す図である
[図 4]図 3に示す画像を得た被写体と画像化位置を説明するための模式図である。
[図 5]マルチスライス型 CTの Z軸サンプリングを説明するための図である。
[図 6]zFFS法を説明するための図である。
[図 7] (a)及び（c)はそれぞれウィンドミルアーチファクトが発生している様子を示す臨 床画像例の図、（b)及び (d)はそれぞれ (a)及び（c)におけるウィンドミルアーチファ タトが抑制されている様子を示す臨床画像例の図である。
[図 8]図 3及び図 4に示す条件で zFFS法により得られた画像例を示す図である。
[図 9]zFFS法での実際の焦点位置を説明するための図である。
[図 10]特定のファン角度において焦点の或る Z位置で被写体を計測する場所を説明 するための図である。 園 11]図 10に示す焦点の z位置とは異なる z位置で被写体を計測（サンプリング)す る場所を説明するための図である。
[図 12]図 10及び図 11に示すサンプリング位置を併せて示す図である。
園 13]或るファン角度において座標 r等のパラメータを説明するための図である。 園 14]本発明の理論によるサンプリング位置と逆投影位置とを説明するための図であ る。
園 15]エリアスと真のスペクトルの周波数伝達関数との関係を示すグラフである。 園 16]本発明による投影データの見なし位置 (k= lの場合)を説明するための図で、 (a)は奇数ビューについての投影データの見なし位置、（b)は偶数ビューについての 投影データの見なし位置をそれぞれ説明するための図である。
園 17]本発明のスキャン法と画像再構成とにより得られた画像例（ひ =0. 125, k
= 1)を示す図である。
[図 18]本発明のスキャン法と画像再構成とにより得られた画像例（α =0. 0625、 k
iso
= 1)を示す図である。
園 19]本発明において kを変えたときのウィンドミル定量グラフである。
園 20]焦点フライングを行なわない通常のスキャン法に対し本発明の画像再構成法 を適用した画像例を示す図で、 （a)は k= lの場合、 （b)は k= 2の場合をそれぞれ示 す。
園 21]焦点フライングを行なわない通常のスキャン法で、かつ、従来の画像再構成法 のまま、画像化所望位置に対し s の ± 1/4だけ Z軸方向にずれた面を画像再構成 し、両者を合算した画像例を示す図である。
[図 22]各スキャン法と各画像再構成法でのウィンドミルアーチファクトの定量グラフで ある。
[図 23]各スキャン法と各画像再構成法での SSPの半値幅のグラフである。
園 24]本実施形態に係る X線 CT装置のシステム構成の概要を示すブロック図である 園 25]図 24に示す画像再構成装置の他の構成を示すブロック図である。
[図 26]4列型マルチスライス CTのサンプリングと画像再構成法を説明するための図 o
o
1 である。
園 〇 27]4列型マルチスライス CTに対し本発明の画像再構成法を用いるときのデータ の扱いを説明するための図である。
符号の説明
トンネル状診断用空間
11 スキャナ部
12 X線管 (X線源、焦点）
13 X線検出器
14 DAS (データ収集装置）
15 データ伝达装置
16 スキャナ制御部（スキャン手段）
20 ホスト計算機 (コンピュータ）
21 対話装置
22 表示装置
23 第 1の記憶装置
24 第 2の記憶装置
25 画像再構成装置 (画像再構成手段)
25A, 35A 前処理部
25B, 35B コンボリューシヨン'補間部
25C, 35C 逆投影（BP : Back Projection)部
25D, 35D 記憶部
26 バス
P 被検体
発明を実施するための最良の形態
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明する。ただし、本発 明は、以下の実施形態に限定されず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形 して実施できることはいうまでもない。
〔A〕概要説明 本願発明者は、上述した従来技術が抱える課題に鑑みて、従来とは全く異なる観 点からウィンドミルの課題にアプローチし、回転中心で奇数ビューと偶数ビューと両方 を合わせたサンプリングピッチは S の半分になっていなくても十分にウィンドミルを抑 制し得る画像再構成法を見い出した。これにより、広い視野全域についてウィンドミル を抑制し得る。
[0053] そして、その画像再構成法によれば zFFS法の焦点の振り幅は遥かに小さくても構 わない。極端なケースとしては、この場合は Z軸方向の空間分解能の代償は避けられ ないが、振り幅がゼロであってさえもウィンドミルを抑制できるのである。小さな振り幅 とすることで、奇数ビューと偶数ビューが交叉する位置 r は回転中心から十分に遠ざ けることができ、従来の zFFS法の前記課題（1)を解決できる。そして、小さな振り幅と することは、前記課題（2) , (3) , (4)も自ずから解決乃至緩和される。
[0054] その要点の第 1は、 zFFS法を用いるとしても、上述のように従来の zFFS法よりも小 さな焦点振り幅とすることであり、それで十分な効果を上げるための方法としては、 zF FS法において焦点から検出器列への投影データのパスは奇数ビュー偶数ビューそ れぞれ Z軸に対し或る傾きをもっている力 画像再構成において Z軸方向についてそ の傾きとは異なる傾きで、かつ、ずれたパスに逆投影するように処理することであり、 その逆投影パスは焦点振り幅に応じて最適なパスが理論的に求め得るということであ る。
[0055] その要点の第 2は、 zFFS法を用いる場合の詳述の後に述べる力 zFFS法でない 、即ち焦点を振らない通常のスキャン方法においても、画像再構成において投影デ ータを奇数ビューと偶数ビューとに分けて、それぞれ実際に投影データを得たパスと は Z軸方向において傾きと位置が異なる最適なパスに逆投影するというものである。 その要点の第 3は、後記の「（C3)その他のシステム構成と動作の概要 3」におレ、て 述べるが、「対向関係」にある投影データの両者を用いて画像再構成をする方法を 採る場合に、両者の投影データのそれぞれを、実際にそれぞれの投影データを得た パスとは Z軸方向において位置が異なる最適なパスに逆投影するというものである。
[0056] まず、基礎となる理論を、 zFFS法を行なう場合を例にとって説明する。なお、ここで 示す基礎理論は、前記の特許文献 1と非特許文献 6で示されている基礎理論とよく 似ているが、数学基礎が類似していても発明内容としては全く別のものである。特許 文献 1と非特許文献 6では、既述のように、 Z軸方向ではなく画像化面内における不 等間隔サンプリングデータの適切な扱いにより、いわゆるエリアスアーチファクトと呼 ばれる微細なシャワー状のアーチファクトを解消する技術である。
[0057] これに対して、本発明は、特許文献 1と非特許文献 6で示されている数学的基礎概 念を用いてはいる力 全く別種の状況における異質のアーチファクトに対処する新た な技術であり、後述するように、その実施の形態も本質的に異なる。以下では、数学 的基礎から改めて記す。
ここで、図 9で説明したような、焦点の Z軸方向スイングに伴って生じる焦点の r方向 スイング A Rは無視する。 A Rは理論の本質に無関係な複雑化要因に過ぎないし、
F F
これへの対処は、例えば非特許文献 5に示されているように各ビューにおいて焦点の 半径方向位置がどこであるかのパラメータ（即ち、 R )を画像再構成計算に織り込む
F
ことは容易であり、何らの困難は無いからである。また、従来の zFFS法では α を 1
iso
/4の固定量としているが、本発明では、まずこれを任意の値として扱う。
[0058] 理論検討の前にサンプリング状況と基本的なコンセプトについて概説する。
ある投影角度方向において、例えば図 10に示すように、 X線源 12と被検体 Pとがあ り、被検体 Pの X線減弱係数は座標 Zと Z軸からの距離 rの関数として分布してレ、る。 なお、 X線源 12の焦点寸法や検出素子の開口寸法が有限であることから、 X線減弱 係数の分布は Z軸方向についてややぼけて計測されるので、このボケも入れた X線 減弱係数の分布関数として g(z，r)と記すことにする。ここで、焦点は Z軸の +方向にシ フトしている。
[0059] なお、図 10は、あるファン角度 φにおいて X線源（焦点） 12と各検出器列の当該 φ の検出素子とでできる面を示している。この面は、 Z= _∞から眺めれば図 13に示す 太実線に相当する。 rについて改めて述べれば、図 13の焦点 12から Rの距離にある
F
位置を r=0とし、そこから焦点方向に向かっての位置座標力 Srである。 Rは焦点 12と
F
回転中心との距離であり、 R は焦点 12と検出器面との間の距離である。
FD
[0060] 検出器は、 Z軸方向に離散配列されているから被検体 Pを計測するパスも離散的で あり、ある rにおいては図 10〜図 12中に符号 41や符号 42で示すように離散的位置 で計測されることになる。この離散的計測はサンプリングピッチが有限であるからエリ ァスを含み、 g(z，r)とは同じではない。従って、図 10に示す dl (焦点 12から検出器方 向への単位ベクトル）に沿って g(z，r)を線積分した投影データにも各 rにおけるエリア スが積分され重畳している。
[0061] このような計測系で一回転にわたり投影データを収集するが、仮に回動方向につい て無限に細かい角度ピッチで投影データ収集を行なうものとし (即ち、一回転当たり のビュー数は無限大）、ファン角度 φ方向にっレ、ても無限に細カ 、検出器刻みであ るとする。このような理想的状況で完全な画像再構成をあらゆる Z座標にっレ、て行な つて得た画像を Z軸方向に並べても、 g(z,r)は再現されなレ、。得られるものは g(z,r)に エリアスが重畳されたものである。ここで、このようなシステムではコーン角が 0でない ために完全な画像再構成はできないことが知られているが、この問題は本発明とは 別の問題であり、説明を簡単にするためにコーン角問題は無いと仮定した。
[0062] 図 11に示すように、同じ投影角で別の X線源位置（焦点 12)での投影データも得ら れるとする。この図 11に符号 42で示す離散的計測位置は図 10に符号 41で示す位 置とは別の位置であるが、この投影データで画像再構成をしても g(z,r)は再現されず 、 g(z,r)にエリアスが重畳されて再現されるという状況は同じである。ただし、サンプリ ング位置が違うので、そのエリアスは符号 41で示す離散的計測位置のデータによる エリアスとは同じではない。
[0063] 仮に符号 41と符号 42とで示される離散的計測位置両方のデータを用いて画像再 構成するとすれば、その結果は画像再構成計算の線形性により符号 41で示される 位置による画像と符号 42で示される位置による画像との加算平均である。結果は、 エリアスは多少相殺されてそれぞれの画像よりも良好となる。このことは位置 42と位 置 41とを並べればサンプリングピッチが図 12に示すように細かくなつているので、ェ リアスが減るはずであることと等価である。
[0064] 本発明では、このエリアスがウィンドミルとして見えているものと判断する。そして、図
12において、位置 42と位置 41とが不均等に配列されており、これが等間隔であれば 好ましいのであるが、不均等により間隔が開いている部分があることがサンプリング問 題を悪化させているものと判断する。そして、このような不均等な Z軸方向サンプリン グピッチの場合に、エリアスを最小にするためには位置 42と位置 41の投影データを それぞれどのように扱うべきかを示すものである。その要点は、投影データは位置 42 や位置 41の実際に取得された位置とは別の位置を通過して取得されたものとみなす 、即ち位置 42や位置 41からシフトして用いるということである。
[0065] 正確な理論的検討を以下に進める。
図 14は、任意の rにおける投影データのパスの位置、即ちサンプリング位置の Z座 標ゃ、その投影データを位置シフトして用いることを説明するための図である。奇数 ビューと偶数ビューとで焦点位置が異なるものとすると、その中点に焦点 12があると きのサンプリング位置 ( X印で示す位置）の場合に比べて、計測 X線のパスは奇数ビ ユーでは Z軸正方向に任意の値ひ s〔= ひ (r)s(r)]だけシフト（矢印 A1参照）して位置 41の投影データが得られ、偶数ビューでは Z軸負方向に任意の値ひ sだけシフト（矢 印 A2参照）して位置 42の投影データが得られる。なお、この正負の位置関係が逆で あるとしても理論や結果は不変である。
[0066] そして、その投影データをそれぞれ元の位置 41,位置 42ではない符号 43 (〇印） ,符号 44 (口印）で示す任意の位置 γ (r)s(r), γ (r)s(r)にシフト (矢印 B, C参照）し
0
て再配置するものとする。後述するように、この再配置は具体的には主として逆投影 パスを投影パスから異ならしめることで実現される。
なお、 sはもちろん正値である力 \この図 14に示す向きに定めれば、 αも正値であ る。そして、 αも sも γも rの関数〔ひ (r), s(r), γ (r)〕であるが、以下に示す式を簡略に するために、 a (r)などと表記せずに単に αなどと表記し、式から rを省略することとす る。
[0067] この rにおいて Z軸方向に沿って被写体 Pの X線減弱係数が或る関数として分布し ており、その関数は未知であるが、それを X線源の焦点寸法や検出素子の開口寸法 によるボケを伴って無限に細かいサンプリングピッチで測定したとして得られる関数が g(z)である。そして、そのフーリエ変換を次式（1)に示すように G(f)と表記することにす る。なお、 Fはフーリエ変換の記号とする。
[0068] [数 1]
G(/) = F[ (z)1 ( 1 ) [0069] g(z)を奇数ビューでサンプリングして得た関数 g (z)、および偶数ビュー- グして得た関数 g (z)はそれぞれ次式（2)及び（3)のように表せる。
[0070] [数 2]
Figure imgf000026_0001
[0071] なお、これらの式（2) , (3)において
ΠΙ
は、次式 (4)のようなシヤー（shah)関数である。ただし、 δ δ関数であ る。
[0072] [数 3]
Figure imgf000026_0002
[0073] g (z)および g (z)をフーリエ変換したものをそれぞれ、 G (f), G (f)とすると、次式（5)
(6)に示す通りである。ただし、 *はコンボリューシヨン演算の記号を表す。
[0074] [数 4]
Figure imgf000026_0003
[0075] 次に、 g (z)と g (z)をそれぞれ γ s， y sだけ図 10のように位置をシフトさせると、その 結果の関数 g (z)と g (z)、およびそれぞれのフーリエ変換 G (f)、G (f)は次式（7) , (8
) , (9) , ( 10)に示すように表せる。
[0076] [数 5] g。 = & (Z_(V_ ) (7) (/) = F[g。( w- α) HG(,)*iffl( )e ' — ' 。 （9)
(/) = F [ + )] = {G(/)*{m(S/) ,1严, (10)
[0077] ここで g(z)には既にボケ要素が加わっていることなどで帯域制限がある程度加わつ ていることを考慮すると、即ち、 G(f)にはナイキスト周波数
f - V
-/2s を大幅に超える周波数成分は殆どないことを考慮すると、前記式（9)のフーリエ変換 は、次式（11)のように近似できる。
[0078] [数 6]
Gos(f) = {G(f)^m(sf)e-i2^)}e-^ ^ '
(11)
Figure imgf000027_0001
同様にして、前記式（10)のフーリエ変換は、次式（12)のように近似できる
[0079] [数 7] - G ズ―丄 e+i2lta+G ( ) +G ゾ +丄 e— ί2πα (12)
[0080] 以上により、 g (z)と g (z)との両方からなるサンプルデータのフーリエ変換は、次式（
13)に示すとおりである。
[0081] 画
G誦 /) = F [ ) + ( ]
(13)
Figure imgf000027_0002
[0082] この式（13)の第 1項と第 3項とがエリアス成分であり、第 2項が真のスペクトル成分 である。ただし、どの項も修飾項がかかっている。着目点は、エリアスと真のスぺクトノレ について修飾項が異なることである。これを利用して、 y と γ の選択により真のスぺ タトル成分をあまり損なうことなくエリアス成分を効果的に抑制することができる。
[0083] 式（13)の第 2項の修飾項を見ると、 y = y でないと虚数項が生じることが分かる 分かる。これはプロファイルが Z軸方向にシフトしてしまうことを意味するので回避す べきである。よって γ = y = γとして、次式（14)を得る。
[0084] [数 9]
Figure imgf000028_0001
[0085] エリアス抑制のために、上記式（14)における Aと A はなるべく広い周波数帯に わたり 0に近い方が望ましいが、全域で 0に近い値を確保はできないので、重要なこと はどの周波数で 0に近い値とするかである。ここでナイキスト周波数 f は次式（15)の
N
とおりである。
[0086] [数 10]
Figure imgf000028_0002
[0087] G(f)がある程度帯域制限されていることから、正の高周波側からのエリアスのうち負 の周波数帯まで及ぶ成分はもともと小さいことが保証され、前記式（14)に示すように 、 Aは正の高周波側からのエリアスに対する周波数伝達関数であるから、 Aは正の
1 1 周波数においてゼロ付近であるべきである。そして、ある程度帯域制限されているこ ともあって G(f)の大きさは周波数 fの絶対値に対して大局的に単調減少しているに違 いないので、エリアスで折り返してくる成分はナイキスト周波数付近で大きいはずであ る。
[0088] 従って、 Aは f=f 付近でゼロに近いことが望まれ、同様に、 A は f = f 付近で
1 N - 1 N ゼロに近いことが望まれる。正確に正負のナイキスト周波数でゼロとするのが最善か どうかは Aへの代償とのトレードオフもあり、ここでは固定せずに、正負のナイキスト
0
周波数の k倍の周波数でエリアス伝達関数をゼロとするように、次式（16)を解く。
[0089] [数 11]
( 1 6 )
{ys - s)- 2π
Figure imgf000029_0001
どちらの条件からも次式（17)の 2つの解を得る。
[数 12]
1 + 4 1— 4α , , „,
γ = α -^Γ , α +^- ( 1 7 )
[0091] Ζ軸方向の空間分解能維持のためには、 Αはなるべく高周波まで 1に近い値に維
0
持したいので γ —ひの絶対値は小さいことが望ましい。これを満たすのは、 ひも kも正 の値であるから、式（17)の 2解のうち次式（18)の解である。
[0092] [数 13]
1 - 4 „、 y = +—— ( 1 8 )
2k
[0093] 例えば、 zFFS法による理想的なサンプリング条件であるひ =0. 25においては、 γ は kの如何に関わらず γ =ひであり、このとき周波数によらず Αは 1であり、 Aと A
0 1 1 はゼロである。すなわち、 ひ =0. 25においては、投影データは Z軸方向について均 等のピッチで並んでいるが、この場合は、従来技術通り、投影データを取得した位置 に逆投影すればょレ、ことを示してレ、る。
[0094] しかし、 ひ を 0. 25に選んだとしても、回転中心以外ではひは 0. 25ではなぐ投
iso
影データは z軸方向について不均等のピッチで並んでおり、非理想的なサンプリング 状態である。回転中心以外では投影データパスどおりに逆投影するのは望ましくなく
、この場合にどうすればょレ、か、式（18)は示している。
非理想的なサンプリング状態の例を図 15に示す。なお、この図 15において、実線 5 1は真のスペクトルの周波数伝達関数 (A )、点線 52は正周波数域エリアス伝達関数
0
(A )、破線 53は負周波数域エリアス伝達関数 (A )をそれぞれ表し、 s = lとして、 横軸は 0. 5がナイキスト周波数である。 [0095] 例えば、 α = 0· 125となっている状態では、 k= l ( y = 0. 3750)とすると、図 15 の（1 )に示すグラフを得る。即ち、正の高周波側からのエリアス（点線 52で示す正周 波数域エリアス伝達関数 A1)は、正のナイキスト周波数付近でほぼゼロまで大幅に 抑制され、負の周波数側からのエリアス (破線 53で示す負周波数域エリアス伝達関 数 A )は、負のナイキスト周波数付近でほぼゼロまで大幅に抑制され、一方、真の
- 1
スペクトル (実線 51で示す周波数伝達関数 A )は、それぞれのナイキスト周波数付近
0
で 30 %ほど抑制されるだけである。
[0096] ひカさらに小さくて ί列えば 0. 0625 (k= l y = 0. 4375)であっても、図 15の（2) に示すように、真のスペクトルを抑制する以上にエリアスは抑制される。焦点スイング がゼロの場合はひ = 0である力 S、この場合は、図 15の（3)に示すように、エリアスと真 のスぺ外ルに対し、どちらかの抑制を強めるなどの選択的作用は無ぐどちらも同様 に抑制されることが分かる。
[0097] aは rにより異なる値をもつ力 S、その値毎に γを選べば、 αがゼロでない限り上記の ように任意の周波数 k ' f においてエリアス成分を集中的に抑制する効果を得ることが
N
できる。そして、おそらくは k lとすることでエリアス抑制効果は最大である。
以上、 zFFS法を例にとって基礎理論を説明した。これを今少し普遍的な表現にす ると次のようになる。
[0098] 投影データの一組 Aがあり、また他方の投影データの一組 Bがある。どちらもデータ のピッチは sである。両者を並べて、 Aの投影データと Bの投影データが隣接していた らその間に中点をとり、中点から ct sの距離にある Αも Βも次式（19)の値だけさらにデ ータを αの方向へシフトさせて使えということである。この値が負なら a sの位置から中 点の方向へそのぶん引き戻して使えということである。
[0099] [数 14]
1— 4α
ys - s = s ~—- ( 1 9 J
[0100] 以上のように、 a sの位置でサンプリングされたデータを、それとは違う γ sの位置へ シフトして用いることにより、エリアスを効果的に抑制でき、真のスペクトルには影響を 小さくできることが分かる。これが実際にウィンドミルを抑制し、かつ、 Z軸方向に有意 のボケをもたらさないことは後に示す。
[0101] 〔B〕具体例
さらに、画像再構成計算において以上のこと、即ち、 asの位置でサンプリングされ たデータをそれとは違う Ί sの位置へシフトして用いるということを容易に実行する具 体的な手段を示すと次のようになる。
図 6に示す幾何学より、次式（20)， （21)が容易に導き出される。なお、以降では 式中に座標 rを明示する。
[0102] [数 15]
Figure imgf000031_0001
これらの式（20), (21)より、次式（22)が得られる c
[0103] [数 16]
Figure imgf000031_0002
[0104] 前記の式（18)と式（20)と式（22)から、望ましレ、 (r)s(r)として次式（23)を得る。
即ち、焦点 12が中点にあるときのサンプリング位置に比べて、奇数ビューについては この値だけデータが Z軸正方向に、偶数ビューについてはこの値だけ Z軸負方向に、 シフトした位置で取得されたものと見なして扱えということである。
[0105] [数 17]
^■ί / \ ( l-4 ] W ― r
2k 。 1 + - (23)
- r RpD-Rp
Figure imgf000031_0003
丄 。(1+2 。( — 2))+i¾。(1+2a' -2 、一
2k !'。、 ¾o " 2k 1S0 ( !)- ）
[0106] この式（23)は、 kを場所 rに依存しない定数にすれば、投影データをそこにあるとし て用いるべき位置は rに対して直線になることを示している。即ち、ある直線に沿って とられた投影データは、それとは違う直線〔式（23)〕に沿って得られたものとして扱う べきことを意味している。この線が逆投影されるべきパスである。本発明では、 kを場 所 rに依存する値とすることを排除するものではないが、 kを rに非依存の定数とすれ ば逆投影の経路は直線となり、直線の経路に沿う逆投影は一般の画像再構成装置 にとつて実行が極めて容易である。
[0107] なお、注記しておくが、ここで「線」と記したのは任意のあるファン角度 φかつ任意の ある検出器列での一個の検出素子による投影データについて議論しているからであ る。検出器の全列についてファン角度 φの方向にその線を多数並べれば面を為す。 そしてその面は、検出器の φ方向の刻みの数だけある。本発明で開示している本質 はこれらの面の取り扱いにつレ、てである。理論を簡明に記すために「線」としてレ、るの に過ぎない。
[0108] さらに、実行に当たって分力、りやすい形で式（23)を説明する。これは kを rに非依存 の定数として再構成計算を容易としたときのわ力りやすい実施形態例である。式（23 )において、 r=Rとすれば、式（23)は、そこに焦点 12が位置しているものと見なして
F
扱うべき仮想的な焦点位置 z座標を示すことになる。 r=R -R とすれば、検出器列
F FD
が真の位置からどれだけずれた位置にあると見なして扱うべきかの z軸方向のシフト 量を示す。
[0109] そして、その見なし焦点位置と見なし検出器列位置とを結ぶ直線にそって投影デ ータが取得されたものと見なして画像再構成計算すれば式（23)はあらゆる rについ て自動的に満たされる。このように、焦点位置と検出器列の位置を「見なし」て扱うこと は通常の画像再構成計算にとってたやすいことである。
奇数ビューについて、見なし焦点位置 Zと見なし検出器位置シフト量 Z は次式（2 fo do
4) , (25)にそれぞれ示す通りである。
[0110] [数 18] zf。 -—^^ ( 2 4)
Figure imgf000032_0001
[0111] この Zの位置に焦点があると見なし、真の各検出器列の位置から Z だけシフトした 位置を見なし検出器列の位置とし、見なし焦点位置と見なし検出器列位置とを結ぶ 面が当該列の投影データの取得面であるものとして、この面に沿って投影データを 逆投影するのである。これは三次元的逆投影を行なう再構成装置にとって極めて容 易に実行できることである。
[0112] なお、画像再構成計算にあたっては逆投影以前にレ、くつかの計算ステップがある 力、これらステップにおいても見なし焦点位置と見なし検出器列位置とを結ぶ面が当 該列の投影データの取得面であるとして処理するほうが好ましい。しかし、三次元的 逆投影を行なう再構成装置においては、逆投影以外のステップでは実際に取得され た位置どおりに投影データを扱っても大きな差異は生じず、特に問題は無レ、。
[0113] 同様に、偶数ビューについて、見なし焦点位置 Zと見なし検出器位置シフト量 Z
re de は次式（26)， （27)にそれぞれ示す通りである。
[0114] [数 19]
一 (k - 2)RFD ュ
( 2 6 )
r→RF RFD - RF ) '
Figure imgf000033_0001
[0115] 図 16 (a)及び図 16 (b)に、奇数ビュー及び偶数ビューについての見なし焦点位置 と見なし検出器位置シフト量についてそれぞれ記す。これは α を比較的小さくし、 かつ k= lに選んだ場合である。なお、図 16 (a)及び図 16 (b)では、 2つの検出器列 のみを示し、細実線は焦点 12が中点位置（X印）にあるときの投影データのパスを表 し、点線はフライングされた焦点位置にあるときの投影データを実際に取得したパス を表し、太実線は投影データがこの位置にあると見なして画像再構成するパスを表し ている。また、符号 12a及び符号 41 (秦印）は奇数ビューにて実際に投影データが取 得されたときの焦点位置及び検出器列位置を表し、符号 12b及び符号 43 (〇印）は 奇数ビューにてそこに焦点 12および検出器列があるとして画像再構成計算する見な し位置を表し、さらに、符号 12c及び符号 42は偶数ビューにて実際に投影データが 取得されたときの焦点位置及び検出器列位置を表し、符号 12d及び符号 44 (口印） は偶数ビューにてそこに焦点 12および検出器列があるとして画像再構成計算する見 なし位置を表している。
[0116] k= lの場合、焦点位置は真のフライング位置と反対側にあると見なすことになり、 検出器位置は列のピッチの半分だけ Z軸の正あるいは負方向にあると見なすことに なる。 kが大きい場合は検出器も焦点 12も見なし位置はより真の位置に近レ、ものとし て扱うことになる。
なお、ここで「見なす」という表現をしたが、これはそのような考え方をとると理解しや すいということに過ぎず、本発明による画像再構成の実行の仕方は様々であり、特段 「見なす」行為が必要なわけではない。画像再構成においてより一般的に本発明の 要点を述べれば、図 16 (a)及び図 16 (b)において、点線のパスで取得された投影デ 一タが太実線のパスのように逆投影されるように扱う、とレ、うことである。
[0117] 数式だけではどの程度の「見なし」値になるの力、、把握しがたいので、ここで、具体 的な数値例を Zと Z について記す。ただし、 Rは 600mm、 R は 1072mmとする（ど
fo do F FD
の CTも大差ないので以下ではこの値を使う）。スキャンスライス厚 s は lmmとするが
iso
、スキャンスライス厚 s 力 ¾mmなら表の値を X倍するだけである。 kは以上の議論で 理論的に 1内外が適当と見当はつレ、ており、この後示すシミュレーションでも 1内外が 至適である。少なくとも 1よりずつと小さな値は Z軸方向ぼけが顕著になる一方で、エリ ァス抑制効果は減少することが理論より見当がつくので、 k≥lについて記すと下記 の表 1、表 2に示すとおりである。
[0118] [表 1]
Figure imgf000034_0001
なお、従来の zFFS法においては、奇数ビューについて言えば a = 0. 250でスキ ヤンし、即ち焦点位置 + 0. 567mmでスキャンし、そして k=∞、即ち Z = + 0. 567
fo
mmで画像再構成することになる。偶数ビューはその反対符号である。 [0119] [表 2]
Figure imgf000035_0001
Figure imgf000035_0003
なお、検出器列の Z軸方向ピッチは検出器位置において 1. 787mmである。
[0120] 具体的な実施形態の説明をする前に、本発明による再構成計算がどのようなメリット をもたらすか簡単にここで再度触れておく。
まず、従来の zFFS法においては rがゼロから離れるとともに効果が漸減しある値 r lim 以上で無効となるが、 r は図 6において奇数ビューと偶数ビューの投影データパスが
lim
交叉する rである。図 6の幾何学より容易に次式（28)を得る。
[0121] [数 20]
Figure imgf000035_0002
[0122] 従来の zFFSでは a は 0. 25に固定されるが、 a は本発明では任意量としても
iso iso
エリアスを抑えることができるので、これを小さく取れば r は任意に大きくできる。 a
lim is(
= 0. 25という従来の zFFS法では r = 183mmである力 \ a = 0. 200で 239mm、
hm iso
= 0. 125では 341mmである。 CTの視野半径は最大で 250mm程度なので、本 発明では zFFS法の有効半径を全く問題ないほどに広げることができる。そして、 γ を前述のように選べば、エリアス抑制効果は視野全域で十分に確保できる。これによ り、従来 zFFS法の課題（1)は解決される。このことについてはこの後の実施例の画 像で示す。
[0123] そして、特に重要なこととして、 a を小さく選べるということは、焦点の半径方向フラ
ISO
イング距離 A Rも小さくできるということであり、従来の zFFS法の課題（2)は解決され
F
る。さらに、焦点の Z軸方向フライング距離が小さくできるのだから従来の zFFS法の 課題（3)も緩和される。
さらに、従来の zFFS法の課題（4)も緩和されるのである力 このことについてもこの 後の実施例の画像で示すとともに説明をする。
[0124] 以下、具体的な実施例による結果の画像やデータを示す。これらはスキャンスライ ス厚 s = lmmにおいて、シミュレーションスキャンをし画像再構成をした結果である。
(B 1 )実施例 1
図 17は、従来の zFFS法の半分の小フライング距離即ち α = 0. 125、画像再構 成にあたっては k= lとして得られた画像を示している。図 3の画像および図 8の画像 を得た場合とは次の相違を除き、同条件である。相違点は、図 17の画像については 、 a はゼロでも 0. 25でもないこと、 γを適正に定め投影データ取得パスとは別のパ iso
スに逆投影していることである。図 17の画像では、図 3の画像はもとより図 8の画像と 比べても明確にウィンドミルは全域にわたり良好に抑制されていることが分かる。
[0125] さらに、画像左側のシャワー状アーチファクトを図 8の画像と比べると図 17の画像の 方が穏やかである。説明が前後するが、ここで簡単にその理由を述べる。従来の zFF S法での機序を考えると次の通りである。最終の画像再構成結果は、仮想的に奇数 ビューだけによる画像と偶数ビューだけによる画像を再構成したとして、その合算で あると考えることができる。
[0126] 片方の画像は一回転当たりのビュー数が半減しているので、即ち投影角度ピッチ が粗いので、ビュー数不足によるシャワーが顕著に出る。他方の画像も同様である。 両者合算すればビュー数は足りるのでシャワーが相殺して消えて欲しいのであるが、 しかし両者は Z軸方向に遠く離れた別のスキャン面を観測して得た画像であり、 Z軸 方向に構造の変化する被写体においてはそれぞれシャワーの様相が違うので相殺 し合うことは殆どなぐシャワーが顕著に残るのである。
[0127] 本発明による方法はフライング距離が従来 zFFS法の半分であり、奇数ビューと偶 数ビューの観測面の距離は半分であるし、それら投影データをどの Z位置に逆投影 するかという距離で見ても、やはり半分である。従って、両画像のシャワーの様相はか なりコヒーレントである。両者合算するとコヒーレントなシャワー成分は相殺され、ビュ 一数が足りる状況にかなり近づくことになるのである。
[0128] 従来型の zFFS法やその他の方法と比べてのウィンドミルの定量的な比較や、 Z軸 方向の空間分解能については、図 22や図 23により後述する。
(B 2)実施例 2
図 18は、従来の zFFS法の 4分の 1の微 /J、フライング £巨離、 口ち、 ひ = 0. 0625、 画像再構成にあたっては k= lとして得られた画像を示している。図 3の画像はもとよ り図 8の画像と比べても明確にウィンドミルは全域にわたり良好に抑制されている。本 例は、スキャンスライス厚 s を lmmとしてシミュレーションした結果である力 このよう に焦点の振り幅を微小にしても十分な効果を上げられるわけなので、スキャンスライス 厚 s 力 ¾mmであっても 3mmであっても、 zFFS法を用いることは容易なのである。
[0129] シャワーは図 8の画像に比べてわずかに減殺されているだけであまり変わらない。
その理由は、奇数ビュー偶数ビューの観測面の距離は近いが、画像再構成にあたり 逆投影される位置はひ = 0. 125の図 17の場合よりも大きく離れるからである。それ でも従来の zFFS法の図 8の画像よりもわずかながら良好である。
従来型の zFFS法やその他の方法と比べてのウィンドミルの定量的な比較や、 Z軸 方向の空間分解能については、図 22や図 23により後述する。
[0130] (B 3)実施例 3
以上の例は k= lの場合である力 任意の kとすることもできる。 kの値が小さいと Z軸 方向の空間分解能が低下することは容易に分かる。前期の式（14)と式（18)とから、 真のスぺタトノレには次式（29)で表される Aがかかってしまうからである。
0
[0131] [数 21]
Figure imgf000037_0001
[0132] a が極微量でないときは、 k= lでも、図 15から分かるように、また後に示す SSP ( iso
Slice Sensitivity Profile,再構成された画像の Z軸方向感度プロファイル、その幅が画 像の厚さ）のデータ（図 23)でも分かるように、この代償はほぼ無視できるのである力 それでもウィンドミル抑制よりも空間分解能確保を優先したい場合は kを大きく選べば よい。
[0133] よって、図 19に、 kを変えて画像再構成したときのウィンドミルアーチファクトを定量 測定した例を示す。これは、図 17の画像に対し、 kを変えて画像再構成し、図 4に示 す上から 2番目の球の中心から 15mmの円周上の CT値の標準偏差を示しており、 k 以外は図 17の場合と同条件、即ちひ = 0. 125である。また、データ点は、図 19の 左力、ら k = 0. 8、 0. 9、 1. 0、 1. 1、 1. 2、 1. 4、 1. 6、 1. 8、 2. 0、∞である。 [0134] k= l付近でウィンドミルが最小であることが分かり、 kを 1よりも小さくしても得るところ はないことも分かる。また、 k=無限大は投影データの取得パスどおりに逆投影するも のであるが、本発明のように k< <∞とする画像再構成法では、 kが 1より多少大きく てもウィンドミルはかなり抑制されることが分かる。このように kの選択は任意である。
[0135] 従来の zFFS法やその他の方法と比べてのウィンドミルの定量的な比較や、 Z軸方 向の空間分解能については、図 22や図 23により後述する。
(B4)実施例 4
本発明の全く別の実施形態を示す。それは zFFS法を適用しなレ、スキャン法の場合 に本理論を適用することである。つまり、これまでの式において単にひ =0とすれば 良レ、。図 20 (a)に、 ひ =0でスキャンし、 k= lで画像再構成した結果を、図 20 (b) に、 α =0でスキャンし、 k= 2で画像再構成した結果をそれぞれ示す。どちらも、特 に k= lでは図 3の画像に比べて格段のウィンドミル抑制効果が得られる。ただし、 α
=0、即ち α =0であるから、 k= lでは前記の式（29)に示すように、また、後に示す
SSPのデータ（図 23)でも分かるように、 Z軸方向のボケが無視できない。
[0136] k= 2ではボケは僅少であるが、ウィンドミル画像はそれでも通常の画像再構成〔k =∞とすることに相当、即ち、見なし焦点位置や見なし検出器位置のシフトは無い（ 表 1及び表 2参照）〕による図 3の画像に比べれば格段に改善しており、従来の zFFS 法による図 8の画像に比べても全体にややウィンドミルが強いものの、一部の場所に ついては図 8の画像よりも優れてすらいる。
[0137] 従来の zFFS法やその他の方法と比べてのウィンドミルの定量的な比較や、 Z軸方 向の空間分解能については、図 22や図 23により後述する。
ここで、 ひ =0かつ k= 2の画像について興味深い事実に触れておく。 前記の表 1及び表 2によれば、この場合、画像再構成における焦点位置は実際の 焦点のまま、奇数ビューと偶数ビューの検出器位置は Z軸方向に 1 Z4ピッチだけ Z 軸方向に前後して画像再構成するわけである。これは、奇数ビューと偶数ビューそれ ぞれわけて画像再構成したとすると、回転中心において s の 1Z4だけ Z軸方向に前 後した位置にそれぞれ画像再構成していることになる。その合算は図 20 (b)の場合 と同じである。 [0138] このこと力 、奇数ビューと偶数ビューとに分けずに、従来の画像再構成法のまま、 画像化所望面より s の 1/4だけ Z軸方向に前後した位置にそれぞれ画像を再構成 し、その 2枚を合算すると、図 20 (b)とほぼ同等な画像が得られるはずである。そのよ うにして得た画像が図 21に示す画像である。この図 21に示す画像において、ウィン ドミルはほぼ図 20 (b)に示す画像と同等である。
[0139] そして、シャワーが殆どなレ、が、それは奇数ビューと偶数ビューとに分けて処理をし ないため、合算前のどちらの画像もビュー数が十分だからである。これはこれで良い 方法である。ただし、 2枚の画像を再構成して 1枚の画像に仕上げるため、画像再構 成の時間がかかる。そして、列数が 32列や 64列などと増えてくると、このような、奇数 ビューと偶数ビューに分けずに従来の画像再構成法のまま画像化所望面より s の 1
/4だけ Z軸方向に前後した位置にそれぞれ画像を再構成しその 2枚を合算すると レ、う方法は、 ひ =0かつ k = 2の画像に比べ、回転中心ではほぼ同様の画質になる iso
力 回転中心から離れるほどウィンドミル抑制程度が劣るかまたは後出の SSPが劣る
、ということは比較的容易に理論予想がつく。詳細説明は省略する。
[0140] 同様に、 α =0かつ k= lの画像は、奇数ビューと偶数ビューとに分けずに従来の 画像再構成法のまま、画像化所望面より s の 1/2だけ Z軸方向に前後した位置に それぞれ画像を再構成しその 2枚を合算するという方法によっても類似した特性の画 像を得ることができる。これもまた良い方法である。しかしこれも、同様に列数が増え てくると、 α =0かつ k= lの画像に比べて違いが大きくなつてきて、回転中心から 離れるほどウィンドミル抑制程度が劣るカ または後出の SSPが劣る、ということは予 想がつく。
[0141] ここで、これまで紹介した各ケースについてウィンドミルアーチファクトの定量比較を したグラフを図 22に示す。場所毎にウィンドミルの挙動が違うことは周知なので、代表 的な 3力所について記した。即ち、図 22の（1)は回転中心（図 4の Z軸）の球周辺、図 22の（2)は回転中心から半径 140mm (図 4の上から 2番目の球）周辺、図 22の（3) は回転中心から半径 220mm (図 4の 1番上の球）周辺でのグラフをそれぞれ示して いる。
[0142] また、 aで示すグラフは焦点フライング無し（ひ =0)でそのまま従来の画像再構成 を行なった場合（図 3相当）、 bで示すグラフは焦点フライング無し（ α =0)で本発明 による k= 1で画像再構成を行なった場合〔図 20 (a)相当〕、 cで示すグラフは焦点フ ライング無し（ α =0)で本発明による k= 2で画像再構成した場合〔図 20 (b)相当〕
、 dで示すグラフは従来の zFFS法（ひ =0. 25)でスキャンし、従来の zFFS通り（k
=∞)で画像再構成した場合（図 8相当）、 eで示すグラフは本発明による zFFS法（ひ =0. 125)でスキャンし、本発明による k= lで画像再構成した場合（図 17相当）、 f で示すグラフは本発明による zFFS法（ひ =0. 0625)でスキャンし、本発明による k iso
= 1で画像再構成した場合（図 18相当）である。
[0143] 焦点フライングの無い a, b, cにおいては、どの場所でも本発明の画像再構成法の b， cのウィンドミルは従来の画像再構成の aよりも格段に抑制されている。回転中心を 除いては、 b, cは焦点のフライングのある従来の zFFS法のスキャン法と画像再構成 法の dと比べてさえもそれほど劣らず、特に bは dよりも優れてレ、る。
焦点フライングのある d, e, fでも、従来の zFFSのスキャン法と画像再構成法の dに 比べて、本発明の小さな α によるスキャンと最適逆投影パスによる画像再構成の e, fではどの場所でも有意にウィンドミルを低減できることが明瞭である。この測定にはゥ インドミル以外の、例えば微小なシャワーその他のアーチファクトが混入しているので 、ウィンドミルの低減効果はこのグラフ以上のものがあると思われる。
[0144] 図 22に示したアーチファクト抑制の効果は、 Z軸方向のボケの代償をある程度伴つ ているので、これも同時に評価しなければならない。
本発明による画像再構成法では、投影データを取得したそのままのパスに逆投影 しないことに起因する Z軸方向のボケについてはある程度不可避である。しかし、そ の代償はウィンドミルの低減効果に比べてはるかに小さいことを示す。 Z軸方向の空 間分解能は一般に SSP (Slice Sensitivity Profile,再構成された画像の Z軸方向感度 プロファイル、その幅が画像の厚さ）で議論されるので、 SSPの半値幅で示す。
[0145] 本発明による画像再構成法の SSPに対する影響は前記の式（29)により明瞭に示 されており、これから SSPの半値幅も容易に計算できる力 計算ではなくシミュレーシ ヨン実験で示すことにする。いわゆる微小球体法（ビーズ法）という評価法によるもの で、 Z = 0の面内の各所に微小な X線減弱体を配置し、スキャンし、 Z = 0の近辺で微 小な Zの刻みで画像再構成をして微小球体の Z軸方向にじみを見たものが図 23であ る。ただし、 s = lmm、焦点寸法 lmm、 16列マルチスライス CT、ヘリカルピツチ 13 であり、縦軸の単位はミリメートル（mm)である。また、 a〜fは既述のスキャン条件 a〜 f (図 22)に対応している。
[0146] このスキャン条件では、即ちヘリカルピツチが十分小さくない条件では、ウィンドミノレ アーチファクトの程度と同様に SSPも回転中心からの距離だけでなく回転角度方向 の場所にも依存することは知られている。よって、回転中心から離れた r = 220mmの 場所にっレ、て、 SSP力 S最も良好な（狭レ、)場所〔図 23の（2)〕と最も悪レ、（幅広レ、)場 所〔図 23の（3)〕との 2力所の値（半値幅）を示した。図 23の（1)は回転中心の SSPの 半値幅を示してレ、る。 r= 140mmの場所の SSPは r = 0mmと r= 220mmの中間的挙 動なので、図 23からは図示を割愛している。
[0147] 図 23を図 22と対比しながら見ると、焦点のフライングの無い a， b, cにおいて、本発 明の画像再構成による b, cの SSP半値幅は aに対してウィンドミル抑制効果の程度ほ どには増大しなレ、。 cは焦点のフライングのある従来の zFFS法と比べて回転中心以 外ではウィンドミル抑制の程度は大差なレ、し、 SSP半値幅は僅かに増大する程度で ある。即ち、回転中心以外では焦点をフライングしなくても従来の zFFS法にそれほど 遜色ないのである。焦点のフライングの有る d, e, fにおいて、従来の zFFS法に比べ 、フライング距離がその半分及びわずか 1/4の e, fはウィンドミル抑制効果は顕著に 優る一方、 SSPの悪化は僅かである。
[0148] 〔C〕システム構成と動作の概要
図 24に、本実施形態に係る X線 CT装置のシステム構成の概要を示す。 この図 24に示す X線 CT装置は、スキャナ部 11、データ伝送装置 15、スキャナ制御 部 16、ホスト計算機 20、対話装置 21、表示装置 22、第 1の記憶装置 23、第 2の記 憶装置 24、画像再構成装置 25及びバス 26をそなえて構成されている。
[0149] ここで、スキャナ部 (X線検出系） 11は、トンネル状診断用空間 10内に撮像対象で ある被検体 Pを受け入れるようになっており、被検体 P (回転中心軸、 Z軸）を挟んで X 線源 12と X線検出器 13とが対向しつつ Z軸の周りに回動可能に配置されている。当 該回動は、 X線源 12と X線検出器 13とが一体となった回動でもよいし、 X線検出器 1 3のみの回動でもよい。また、 X線検出器 13は、図 1により前述したごとく複数の検出 素子が二次元的に配列されてなる。また、 X線検出器 13には、 DAS (データ収集装 置） 14が接続されている。
[0150] これにより、 X線源 12から照射されコーンビーム状に整形された X線ビームが被検 体 Pを透過して X線検出器 13の各検出素子により検出され、電気量となり DAS14で ディジタル量の X線データに変換される。この X線データは、収集データとしてデータ 伝送装置 15を経てバス 26に伝送される。
スキャナ部 11は、バス 26を介してスキャナ制御部 16より動作制御される。スキャナ 制御部 16は、 X線源 12に X線曝射用の高電圧を供給する制御、スキャナ部 11の回 転制御、被検体 Pを載せて (保持して)前記空間 10内にぉレ、て Z軸方向に移動 (搬送 )させるための寝台 (被検体搬送部材あるいは被検体保持部材;図示せず)の動作（ Z軸方向への定速移動）制御を担う。さらに、コーンビーム状に整形する X線ビームの Z軸方向（紙面前後方向）の厚さの制御も担う。また、必要に応じ X線源 12に対し、投 影角度の 1ステップごとに電磁的に焦点位置を Z軸方向前後に振らせるために必要 な、制御信号および焦点の振り幅の指示信号を送る。
[0151] つまり、このスキャナ制御部 16は、少なくとも X線源 12を Z軸の回りに回転させなが ら、各回転角度で X線源 12から曝射された X線に基づいて得られた X線データを X 線検出器 13および前記データ収集装置 14に計測させるスキャン手段としての機能 を果たしており、特に、本例では、前記回転中に被検体 P (寝台）を Z軸方向に定速 能している。なお、図 24において、当該スキャナ制御部 16は、スキャナ部 11の外に 記してレ、るが、スキャナ部 11の中に配置されてレ、てもよレ、。
[0152] また、「ヘリカルスキャン」は、通常、上記のように少なくとも X線源 12を被検体 P (Z 軸）の周りに回転させながら被検体 P (寝台）を Z軸方向へ移動させることにより行なわ れるが、例えば、前記寝台の有無を問わず被検体 Pは移動 (搬送)させずに X線源 1 2を被検体 P (Z軸）の周りに回転させながら Z軸方向（必ずしも水平方向とは限らない )へ移動させることで実現してもよい。つまり、少なくとも X線源 12を、被検体 Pの回り に螺旋状の軌道を描くように、被検体 Pとの関係で相対的に回転させるとともに Z軸方 向に相対的に移動させることができれば足りる。したがって、実際上は考えにくいが、
X線源 12を固定した状態（回転も Z軸方向への移動もさせずに)被検体 Pを回転させ ながら Z軸方向へ移動させることによるスキャンを排除するものではない。
[0153] ホスト計算機（コンピュータ） 20は、システム全体の統括制御を行なうもので、特に、 本例では、例えば記憶装置 23， 24の記憶内容 (X線 CT装置の画像再構成プロダラ ムを含む）をバス 26経由で読み取って実行することにより、先に詳細に説明した画像 再構成方法、即ち、スキャナ制御部 16及びスキャナ部 11によって、 X線源 12と X線 検出器 13とを Z軸（回転中心軸）を挟んで対向しつつ Z軸の回りに回転させるスキヤ ン過程と、画像再構成装置 25によって、当該スキャン過程での前記回転中に X線検 出器 13の検出素子で検出された X線データを基に得られる二次元的な投影データ を、当該投影データに関する X線経路とは Z軸方向について異なる経路に沿って逆 投影する演算を施して、画像を再構成する画像再構成過程とを実行することができる ようになつている。
[0154] 換言すれば、本発明の画像再構成方法を実施する X線 CT装置としての機能 (各手 段の全部又は一部の機能）は、ホスト計算機 20が所定のアプリケーションプログラム（ 上記画像再構成プログラム）、あるいは、当該プログラムが組み込まれた OS (ォペレ 一ティングシステム）を実行することによって実現される。
そのプログラムは、例えばフレキシブルディスク、 CD-ROM, CD-R, CD-RW , MO, DVD等のコンピュータ読取可能な記録媒体に記録された形態で提供される 。この場合、ホスト計算機 20はその記録媒体から上記プログラムを読み取って内部 記憶装置または外部記憶装置である記憶装置 23や 24に転送し格納して用いる。ま た、そのプログラムを、例えば磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等の記憶装 置 (記録媒体）に記録しておき、その記憶装置から通信回線を介してコンピュータに 提供するようにしてもよい。
[0155] ここで、コンピュータとは、ハードウェアと OS (オペレーティングシステム）とを含む概 念であり、 OSの制御の下で動作するハードウェアを意味している。また、〇Sが不要 でアプリケーションプログラム単独でハードウェアを動作させるような場合には、その ハードウェア自体がコンピュータに相当する。ハードウェアは、少なくとも、 CPU等の マイクロプロセッサと、記録媒体に記録されたプログラムを読み取るための手段とをそ なえている。当該記録媒体としては、上述したフレキシブルディスク， CD-ROM, C D-R, CD-R, CD-RW, DVD,磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスクのほ か、 ICカード， ROMカートリッジ，磁気テープ，パンチカード，コンピュータの内部記 憶装置 (RAMや ROM等のメモリ），外部記憶装置等の、コンピュータ読取可能な種 々の媒体を利用することができる。
[0156] 対話装置 21は、操作器などの入力デバイスを備え、オペレータが必要な情報を入 力できるようになつている。
表示装置 22は、再構成された画像を表示するほか、オペレータがインタラクティブ にシステムを操作するときに使用される。
第 1および第 2の記憶装置 23, 24は、磁気ディスクなどの記憶装置である。第 1の 記憶装置 23には、システムのプログラム（前記 X線 CT装置の画像再構成プログラム を含む）やシステム定数のリスト、スキャン条件毎の X線源 12の焦点の振り幅の選択 表、画像再構成に用いるパラメータのリストなどが格納されている。第 2の記憶装置 2 4には、 DAS14からの収集データおよびそれを後述する前処理部で処理したデータ 、即ち、投影データが格納され、また後述するように再構成された画像データが格納 される。なお、これらの記憶装置 23, 24としての機能は、単一の記憶装置の記憶領 域を分けて実現してもよい。
[0157] 画像再構成装置 (画像再構成手段） 25は、機能的には、収集データに各種の補正 を行なう前処理部 25Aと、この前処理部 25Aに補正されたデータ、すなわち投影デ ータにコンボリューシヨンや補間を行なうコンボリューシヨン'補間部 25Bと、このコンボ リューシヨン'補間部 25Bによりコンボリューシヨン演算および補間演算が施されたデ 一タを逆投影（バックプロジェクシヨン）演算に付す逆投影（BP： Back Projection)部 2 5Cとを有している。
[0158] 前処理部 25Aには、ヘリカルスキャンの投影データから画像再構成するに当たり、 一断面の画像を再構成するに必要なだけの範囲の投影データを切り出してコンボリ ユーシヨン'補間部 25Bに渡す機能も有する。また、逆投影部 25Cは、軸方向に傾い たパスに従って三次元的に逆投影する機能を有する。即ち、各検出器列による投影 データをそれぞれの列固有の z軸に対する傾き角度で逆投影することができる。さら に、逆投影部 25Cは、逆投影に際して発生する Z軸 (体軸、回転軸)方向の補間を行 なう機能も有する。
画像再構成装置部 25にはさらに、前述した焦点の振り幅に関する量に対してふさわ しい逆投影パスに関する情報を記憶する記憶部 25Dとを備える。
[0159] ここで、焦点の振り幅に関する量とは、焦点の移動量であってもよいし、回転中心に おける X線ビームの振り幅ひ s であってもよいし、スキャンスライス厚 s に対する相
iso iso iso
対的振り幅ひ であってもよく、それぞれ換算関係にあるものでどれも本質的には同 じ意味をもつ量である。以下ではひ を用いる。
iso
記憶部 25Dの記憶する、振り幅に対してふさわしい逆投影パスに関する情報として は、典型的には、各 s と各ひ との組み合わせについて式（24)〜式（27)を用いて
iso iso
前もって作られた見なし焦点位置 z , Z、および、見なし検出器位置シフト量 Z ， Z
fo fe do de の表である。この表は、典型的には k= lとして作られている力 S、設計者の求める画質 特性により別の値であってもよいことは理論やシミュレーションで示した通りである。そ して、これらの値は必ずしも固定したものでなぐ操作者の選択等により必要に応じ書 き換えられるものであってもよい。
[0160] また、記憶部 25Dの機能としては、式（24)〜式（27)を記憶し、それらを用いて s やひ から計算を実行して、見なし焦点位置 Z， Z、及び、見なし検出器位置シフト 量 Ζ , Ζ を求めるものであってもよい。いずれにせよ、記憶部 25Dの機能は、投影 do de
データをどの Z座標に逆投影するかを定めて逆投影部 25Cに指示するものである。
[0161] どの Z座標に逆投影するかということの表現形には、見なし焦点位置や見なし検出 器位置シフト量以外にも同等な結果をもたらす別の各種の表現形の自由度があるの で、図 22にはこれらの総称の意味で単に γと記している。 γは式（23)にあるように、 焦点が振られないときの中間位置にあるときの投影データのパスを基準とし、そこか らどれだけ離れた場所にその投影データを逆投影するかを示す値である。
[0162] スキャンスライス厚 s と焦点の振り幅とひ とは、投影データおよび DAS14からの X
iso iso
線データの付帯情報であり、記憶部 25Dはこれを格納し読み取られることができる。 記憶部 25Dは、画像再構成計算にあたって、 s から見なし焦点位置 Z， Zと見なし 検出器位置シフト量 Z , Ζ とについて適切な値を選択し、逆投影部 25Cに送る。
do de
[0163] 図示しなレ、が、 X線源 12から回転中心への距離や X線源 12から X線検出器 13へ の距離などの幾何学的情報は、第 1の記憶装置 23に保存されており、これもホスト計 算機 20を経由して記憶部 25Dに渡され、逆投影部 25Cに送られる。
このため、逆投影部 25Cは、ビューごとに、投影データ取得時とは Z軸方向につい て所定量異なるパスに、投影データを逆投影する演算を行なうことができる。
[0164] 次に、本実施形態に係る X線 CT装置の動作の流れを、焦点の振り幅に関する量の 設定と、適切な逆投影パスの設定とを中心に説明する。
オペレータは、スキャンスライス厚 s を検查目的により選び、また、撮影視野寸法等 も選択し、対話装置 21に入力する。ホスト計算機 20は、それに応じて適切な焦点振 り幅を定める。焦点が中間位置から Z軸の前後に移動するとき、その移動量を回転中 心に投影した値がひ s であるが、以下ひ で説明する。
iso iso iso
[0165] a は s に応じて適正な値が前もって定められ、第 1の記憶装置 23に格納されて
iso iso
いる。その値は例えば次のようである。 s = 0. 5mmのときは α = 0. 2、即ち X線ビ
iso iso
ームは回転中心で Z軸方向に ± 0. 1mm前後する。画像全域で zFFS法の有効性を 確保するために、 a は 0. 25よりも小さくすることが望ましい。し力 ながら、あまり小 さくすると、本発明による画像再構成法を適用した場合、 Z軸方向のボケが僅かなが らも発生するので、それを回避すべく 0· 25に近い値とする。 a = 0. 2程度であれ ば kを実用の範囲で如何様に選んでも、この Z軸方向のボケは事実上検知され得な いほどに微小である。
[0166] s = 1. 0mmのとき α = 0. 15、即ち、 X線ビームは回転中心で Ζ軸方向に ± 0. 1
5mm前後する。もっと大きく振っても良いが、 X線源 12の焦点の振り幅は例えばこれ が現実的な設計として最大の値であるとしたものである。
s = 2. 0mmのときひ = 0. 075、即ち X線ビームは回転中心で Z軸方向に ± 0. 1 iso iso
5mm ^後する。
[0167] その他、 s > 1. 0mmのときはどの場合も、 X線ビームは回転中心で Z軸方向に ± 0
iso
. 15mm前後し、 ひ = 0. 15/s である。
iso iso
ホスト計算機 20は、 s とともに第 1の記憶装置 23から該当するひ を読み出してス キヤナ制御部 16に送る。スキャナ制御部 16は、 s とひ とにより適切なコリメータ開 口幅を定め、コリメータ開閉機構（図示せず）を駆動し、スキャンを開始するとともに、
X線源 12の焦点位置を α で定まる所定量だけ、ビューごとに前後させる。
[0168] スキャンとともに DAS14からの収集データは、逐次、第 2の記憶装置 24に格納され る。このとき、その収集データにはスキャナ制御部から DASへ事前に渡されている（ 経路は図示せず)情報に基づき、 DASにより s とひ とが付帯情報として加わってい る。
[0169] 画像再構成にあたっては、第 2の記憶装置 24から収集データが読み出されて画像 再構成装置 25へ渡される。前処理部 25Aは、収集データを補正して完全な投影デ ータにし、この投影データは必要に応じ第 2の記憶装置 24へ戻されて格納され、この 投影データにも s とひ とは付帯情報として書き込まれる。
[0170] 前処理部 25Aは、所望画像化面を再構成するのに必要な投影データを抽出しコン ポリューション '補間部 25Bへ渡し、コンボリューシヨン.補間部 25Bは、投影データを 検出器列内でコンボリューシヨン処理と補間処理とを行ない、その結果を逆投影部 2 5Cに渡す。
記憶部 25Dは、各 s と各 α とから式（24)〜式（27)を用いて前もって作られた見 なし焦点位置 Z， Z、及び、見なし検出器位置シフト量 Z ， Z の表（表形式データ）
fo re do de
を記憶しており、その表と当該投影データの s と α とにより、各ビューについて、見
lso iso
なし焦点位置 Z， Z、及び、見なし検出器位置シフト量 Z ， Z を逆投影部 25Cに渡
fo re do de
す。
[0171] 逆投影部 25Cは、指示された見なし焦点位置 Z， Z、及び、見なし検出器位置シ
fo fe
フト量 Z ， Z を用いて逆投影を行なう。即ち、この逆投影されるパスは Z軸方向につ do de
レ、て投影データを取得したパスとは z軸方向について所定量、所定角度でずれた位 置、即ち Z軸方向に殆どボケをもたらさずにウィンドミルを抑制する最適な位置である 以上により、ウィンドミルアーチファクトが少なぐかつ、 Z軸方向に殆どぼけない画 像が再構成される。
[0172] (C1)その他のシステム構成と動作の概要 1 前述のシステム構成と動作の概要において、 X線源 12の焦点位置を Z軸方向に交 互に振る場合について述べた。焦点位置を振らない場合にも、このシステム構成は ほぼ同様であり、 a =0として式（24)〜式（27)により、適正な k (典型的には 1)を 用いて見なし焦点位置 z 、zと、見なし検出器位置シフト量 z 、z の表は作成でき
fo fe do de
、これに基づきビューごとに z軸方向について投影データを取得したパスとは所定量 だけ異なるパスに逆投影することで、図 18に示したようにウィンドミルアーチファクトの 少なレ、画像を得ることができる。
[0173] (C2)その他のシステム構成と動作の概要 2
前述のシステム構成と動作の概要において、逆投影演算部 25Cは、三次元的な逆 投影ができる、即ち、各検出器列による投影データをそれぞれの列固有の Z軸に対 する傾き角度で逆投影することができると述べた。コーン角度を有する X線ビームで ヘリカルスキャンをした場合でも、二次元的な逆投影をする逆投影演算部を持つ画 像再構成装置で妥当な画像を得る手法として、例えば前記非特許文献 5で開示され ている方法がある。
[0174] これは画像再構成面として Z軸に垂直な断面ではなぐある傾いた断面 (斜断面）を 設定し、その斜断面になるべく近い角度を持つ投影データを集めて、それらの投影 データパスはその斜断面と交叉せず斜断面内にあるものと近似して、二次元的な画 像再構成を行なうものである。
この場合でも本発明は全く問題なく適用可能である。図 25に示す画像再構成装置 35は、そのような二次元的な逆投影をする逆投影演算部をもつ画像再構成装置に 対して本発明を適用する場合の構成例であり、前処理部 35A、コンボリューシヨン'補 間部 35B、逆投影部 35C及び記憶部 35Dをそなえて構成される。なお、図示しない 部分は図 24に示すシステム構成と動作の概要において示したものと同様である。
[0175] ここで、記憶部 35Dの機能は、既述の記憶部 25Dと同様である力 その出力の例 えば見なし焦点位置 Z 、 Zと、見なし検出器位置シフト量 Z 、 Z の情報は前処理部
ro fe do de
35Aに渡される。前処理部 35Aは、前処理部 25Aの機能の他に、ヘリカルスキャン の軌道と各画像化位置の Z座標に応じて、適切な斜断面の角度と位置を設定するが 、その際に、真の焦点位置と検出器位置ではなぐ見なし焦点位置 Z 、 Zと、見なし 検出器位置シフト量 z 、z の情報に基づき、当該斜断面になるべく近い角度を持つ
do de
投影データを集める。
[0176] 集められた投影データを全て当該斜断面内にあるものと近似してコンボリューシヨン
'補間部 35Bは、コンボリューシヨン'補間を行なレ、、逆投影部（BP) 35Cは、コンボリ ユーシヨン'補間された投影データを当該斜断面に逆投影する。この結果、真に投影 データを得たパスから Z軸方向について所定量だけ異なるパスに、即ち、 Z軸方向に 殆どボケをもたらさずにウィンドミルを抑制する最適な位置に逆投影するという本発明 は自動的に達成される。
[0177] (C3)その他のシステム構成と動作の概要 3
これまで、 X線ビームがコーン角をもっているとして取り扱うマルチスライス CTにつ いての実施例を記した。し力、し、例えば 4列のような列数の少ないマルチスライス CT においては、 X線ビームはコーン角をもっている力 画像再構成にあたってはコーン 角を全く無視して取り扱うのが普通である。その画像再構成法は例えば下記参考文 献に詳しく述べられており、一般に HFI (Helical Filter Inte卬 olation)と呼ばれている
[0178] コーン角を無視することで画像再構成計算が簡略になるので、普及型のマルチスラ イス CTでは十分実用になっている方法である。なお、このような普及型のマルチスラ イス CTでは無論 zFFSのような高価な技術は用いられていない。
(参考文献) K Taguchi, H Aradate、 Algontnm for image reconstruction in multi-si ice helical CTノ'、 Med. Phys. 1998 ; 25(4) : 550- 561
この場合にもウィンドミルは問題となる。というよりも、むしろ列数の多いマルチスライ ス CTの場合よりもスキャンスライス厚 s を厚くしてスキャンすることが多いので、より深 刻である。
[0179] そして、このような画像再構成法でも本発明は有効である。この HFIについて簡単 に説明する。
図 26は、例えば回転中心軸を通る投影データについて見た Z軸方向サンプリング 点を示している。下向き点線矢印で示す上からの投影データが 4列ある。これらを「N ormal Ray」と技術用語で称する。コーン角を無視しているので、まっすぐ上から平行 して描かれることになる。 Z軸サンプリングピッチは sである力 これはコーン角を無視 しているので、回転中心でなくても sは回転中心における値 s として扱われる（つまり
、 s = s )。半回転進むとヘリカル運動によりサンプリング点がずれて（図 26の距離 X 参照）下からの上向き点線矢印で示す 4列の投影データが得られる。これらを「Compl ementary Ray」と称する。
[0180] 「Normal Ray」と「Complementary Ray」とはほぼ同じ線上を通る力 方向が互いに 1 80度反対方向という関係にあり、このような組を「対向関係」にあるという。対向関係 にある投影データは画像再構成において向きの違いを区別することなく同等に扱うこ とができる。
画像再構成をするにあたり、画像再構成面の最寄りにある両者の投影データを集 めて再構成計算に供する。そのとき、投影データ使用範囲（図 26参照）を決める。広 い範囲を取れば厚い画像ができる。狭い範囲を取れば薄い画像ができる。投影デー タ使用範囲の中にある投影データを使うのだが、その際、補間を行なうこと、および画 像再構成面からの距離で重み付けをするのが一般である。
[0181] 即ち、図 26に示すように、投影データ使用範囲にある投影データ（点線矢印 b, cの 投影データ）を重み付け補間して新たな投影データを得て、それが画像再構成面に あるものとして画像再構成計算をするのである。ここで、上向き点線矢印 bの投影デ ータは大きな重みで使い、下向き点線矢印 cの投影データは小さな重みで使う。なお 、下向き点線矢印 aの投影データは投影データ使用範囲に隣接しているので、補間 によりわずかの重みで画像に寄与する。
[0182] なお、「Normal Ray」と「Complementary Ray」の位置関係は、ファン角度 φによって 変わるものである。図 26中の距離 Xは次式（30)のような関数となる。 hはヘリカルピッ チである。
[0183] [数 22]
Figure imgf000050_0001
HFI法を実行する画像再構成装置はこれを計算した上で、各 φごとに画像再構成 面の最寄りにある「Normal Ray」と「 Complementary Ray」とはどの列の投影データで あるか算出し、所定範囲にある投影データを集めて再構成計算に供する。
次に、本発明を HFI法に適用した画像再構成法について述べる。なお、列数の少 ない普及型のマルチスライス CTでも zFFS法を行なうことと、 zFFS法向けに HFI法 を修正することとは十分に可能であるし、その場合に本発明で示した改良型の zFFS 法とそれによる画像再構成法を適用することもできるが、ここまで示してきてレ、る範囲 でそれは容易推考である。ここではあくまで zFFS法は無いとする。それでも本発明 の理論を適用して効果を発揮できるのである。
[0185] 標準的 HFI法に本発明を適用した状況を図 27に示す。
「Normal Ray」と「Complementary Ray」の中点に X印で示す基準サンプリング点をと り、このサンプリング位置が間隔 s (本例の場合はコーン角を無視するので s と同じ） で並んでいるとし、この位置を図 14中に示す X印の位置に相当させ、 X印の位置か ら !¾」と「じ011^1611½^& Ray」はそれぞれ図 27中の矢印の向きにひ s (本 例の場合はコーン角を無視するので a s と同じ)だけ離れているとして、理論を展 開させていくと、式（1)から式（19)に至る場合と同様となる。 の矢印の向きに y s離れた所に再配置してデータを用いるのである。好ましい γ (本 例の場合はコーン角を無視するので γ と同じ）の値は式（18)に示したものと同じ式 である。式（18)に適用する kの値としてやはり 1前後がウィンドミルを抑制するのに最 善であることも同様である。
[0187] このようにして再配置した結果は図 27中に実線矢印で示される位置であり、先述の 投影データ a， b， cは図 26の場合とは異なり、下向き点線矢印 aの投影データは比較 的大きな重みで用いられることになる。これに対し、下向き点線矢印 cの投影データ の寄与は低減する。これが図 26との違いである。
なお、コーン角を無視したといえどもひはファン角度 φの関数である。それは図 26 に示す距離 Xが式（30)のように φの関数だからである。し力し、 HFI法において Xは 計算に織り込み済みであるから、ファン角度 φごとにひを求めることは容易である。従 つて、ファン角度 φごとに適正な Ίを定めることに何の困難も無い。
[0188] 以上を実施するシステムは、図的には前記「（C2)その他のシステム構成と動作の 概要 2」における図 25と同じである。
この場合、記憶部 35Dの機能は、 αから γを計算する式を記憶し、前処理部 35Α に提供する。前処理部 35Αは、操作者から指定された厚さの画像を作るために必要 なデータ使用範囲を求め、所定の画像再構成面の画像を再構成計算するのに用い られるべき投影データを取り出すが、その際に、投影データはひの位置ではなく Ίの 位置にあるものとして取り出す。
[0189] 取り出された投影データはコンボリューシヨン'補間部 35Βに渡され、コンボリューシ ヨン'補間部 35Βの出力は逆投影部 35Cに渡される。この場合、逆投影部 35Cは「（ C2)その他のシステム構成と動作の概要 2」の場合と異なり、斜断面ではなく Ζ軸に垂 直な断面の二次元面に対し逆投影をする。その際、投影データは全てこの二次元面 内にあるものとして逆投影するものである。
[0190] 以上により、コーン角を全く無視した画像再構成法を採る CTシステムにおいても、 ウィンドミルが大幅に緩和され、画像スライス厚は殆ど膨らまない良好な画像を得るこ とができる。
〔D〕その他の変形例
(D1)変形例 1
以上の実施例において、 zFFS法を行なう場合、即ち、焦点の前後移動をする場合 は、ヘリカルスキャンを行なうときについて記した。そして、具体的な画像や定量デー タはヘリカルピツチ 13のときについて示した。し力し、詳細は記さないが他の各種の ヘリカルピツチにおいても著効を得ることは確認しており、理論もヘリカルピツチとは 全く無関係に成立している。
[0191] この極限として、ヘリカルスキャンではなく Z軸方向への被検体の定速移動のない 一回転スキャン（いわゆるコンベンショナルスキャン）についても、本発明は適用でき る。即ち、焦点位置の前後移動は、 Z軸移動のない一回転スキャンにおいても Z軸方 向サンプリングを細かくするという意味はあり、この場合にも本発明は適用可能である 。即ち、奇数ビュー偶数ビューそれぞれに、投影データを取得したパスどおりに逆投 影せずにそれとは Z軸方向について所定量だけ異なるパスに逆投影するのである。
[0192] (D2)変形例 2 以上の理論説明と実施例において、焦点位置を振る場合は、投影角度の 1ステツ プごとに即ち奇数番目と偶数番目との各ビューについて焦点位置を振るものとし、そ れぞれに対して適切な逆投影位置を選ぶものとした。しかし、この焦点位置の振り方 とそれに適する画像再構成のありかたは一例に過ぎない。
[0193] 他の例として、例えばビュー番号を 0， 1 , 2, 3， 4， 5と付したとして、これまでの説 明例では—， +， ―， + , ―, +というように交互に振るが、―, 0， +， ―, 0, +と振 つても良レ、。 0は振らないという意味である。この場合、ビュー番号 0, 1 , 2を 1つの組 として、即ち、一， 0， +の 3種の焦点位置について、奇数ビュー偶数ビューで式（1) 力 式（18)に至る理論式と同様の式を立てることは容易であり、委細は省略するがこ の場合は式（18)の代わりに、次式（31)で表される逆投影位置が最もエリアスが少な レ、、即ちウィンドミルが少ないとレ、う結論となる。
[0194] [数 23]
Υ = α+ - ' 1 (3 D
[0195] 即ち、 3つのビューのうち焦点位置を振らないビューはそのままのパスに逆投影し、 振ったビューはこの γの値だけ、焦点位置を振らないときの投影データパスから Ζ軸 方向にずらして逆投影する。
つまり、奇数ビューと偶数ビューと交互に焦点を振るというのは最も簡易な一例に過 ぎない。焦点の振り方は任意であり、それに対応する適切な画像再構成のありかたは 本発明で示した理論で求め得る。そして、どの場合も、投影データが実際に取得され たパスとは所定量だけ異なるパスで投影データが得られたと見立てて画像再構成す るのが最善であるということになるのである。
[0196] (D3)変形例 3
これまでの種々の実施例や変形例から分かるように、本発明の理論をより普遍的な 形で表現すれば、 Ζ軸方向の投影データ取得位置の配列が等間隔であれば、従来 技術通り投影データを取得したパスに沿って逆投影するのが最善であるが、 Ζ軸方 向の投影データ取得位置の配列が等間隔でなければ、その配列状態に応じて、そ れらデータが逆投影されるべき最適の Ζ位置があるということである。 [0197] このように、本発明の骨子は、 Z軸方向の投影データ取得位置の配列に応じて、画 像再構成にあたり、それら投影データを逆投影するべきパスは投影データ取得時の パスとは意図的に異なる位置に選ぶというものである。
そして、投影データの Z軸方向配列ピッチが不均等となる状況は、焦点を振らなくて も起きる。マルチスライス型 CTでへリカルスキャンを行なえば、それだけで投影デー タの Z軸方向配列ピッチは不均等となる。例えば、ヘリカルピツチが小さければある投 影角度の投影データと、一回転して同じ投影角度となったときの投影データとは、 X 線ビームが互いに重なる力 その状態で両者の投影データパスを並べれば互いに間 を縫うようにはなっているが、均等間隔ではなぐ不均等配列である。その配列の不 均等の様子は回転中心からの距離依存である。
[0198] また、ヘリカルピツチが大きくても、ある投影角度と半回転後では X線ビームが互い に重なり、両者の投影データパスを並べればやはり互いに間を縫うようにはなってい るが、均等間隔ではなぐ不均等配列であり、その配列の不均等の様子は場所依存 である。このような場合にも、それら投影データを逆投影するべきパスは、投影データ を取得したパスとは違うことを本発明は示している。
[0199] このマルチスライス型 CTでのへリカルスキャンそれ自身による不均等サンプリング ピッチの問題についても本発明は適用され、その最も容易な具体例として、コーン角 を無視した画像再構成法を採る場合への本発明の適用は「（C3)その他のシステム 構成と動作の概要 3」で述べた。同様に、コーン角を無視しないより正確な画像再構 成法の場合にも、本発明で示したように、不均等サンプリングピッチの状況に最適な 逆投影パスを設定する画像再構成法によりマルチスライス CTのへリカルスキャンに おいてよりアーチファクトの少ない高画質の画像を得ることが期待される。
[0200] (D4)変形例 4
以上のごとぐ投影データが実際に取得されたパスとは所定量だけ異なるパスで投 影データが得られたと見立てて画像再構成するのが本発明の骨子である。この概念 を実施するにあたり最も簡明で具体的な方法として、見なし焦点位置および見なし検 出器位置シフト量という方法を例示したが、他にも本発明の具体的実施法は多数存 在する。 [0201] 例えば、見なし検出器位置シフト量はゼロとし、そのぶん見なし焦点位置は大きく ずらして奇数ビューだけで画像再構成する。同様に、偶数ビューだけの画像再構成 を行なう。これで両者の画像群は、本発明の指示する Z軸方向についての適正な角 度で逆投影されたことになるが、両者の画像群は見なし検出器位置シフト量をゼロと したことに起因する所定量だけ互いに Z軸で位置がずれたところにできる。
[0202] このズレ量だけずれている 2つの画像を加算すれば、本発明の具体例で開示した のと全く同じ画像ができる。見なし焦点位置を中点に固定して、見なし検出器位置シ フト量をそのぶん変更して同様なことを行なっても良レ、。これらもまた、投影データが 実際に取得されたパスとは所定量だけ異なるパスで投影データが得られたと見立て て画像再構成したことに他ならない。
[0203] (D5)変形例 5
これまで種々述べた例で分かるように、本発明の骨子は次のようにまとめられる。 焦点のフライングによる Z軸方向不均等間隔サンプリングであれ、マルチスライス型 CTでへリカルスキャンを行なうと自ず力 発生する Z軸方向不均等間隔サンプリング であれ、原因の如何を問わず、不均等間隔サンプリングとなっている場合は、画像上 のある画素が最も影響を受けるべき投影データは投影データ取得時にその画素に 最も近いパスを通過した投影データではないという認識のもとに、その画素が最も影 響を受ける投影データはその画素力 Z軸上に所定量だけ離れたパスを通過した投 影データであるように画像再構成する。これが本発明による画像再構成法である。そ して、これを実行するための変形例は本発明で示した具体例の他に多数存在し得る のであり、それら変形は本発明の骨子を理解した当業者には容易に推考できるので ある。
産業上の利用可能性
[0204] 以上詳述したように、本発明によれば、投影データを X線経路とは Z軸方向につい て異なる経路に沿って逆投影する演算を施して、画像を再構成するので、再構成画 像の異常パターン、特に、ウィンドミルアーチファクトと呼ばれる異常パターンの発生 を従来よりも抑制した、より高精細な画像 (再構成画像）が得られ、異常パターンによ る誤診ないし診断困難の可能性を減らし、検査時間を大幅に短縮することが可能と なり、 CT診断の価値向上に大きく寄与する。したがって、医療技術分野において極 めて有用と考えられる。

Claims

請求の範囲
[1] X線を曝射する X線源と、
前記 X線源に対し所望の回転中心軸を挟んで対向して配置されるとともに、前記 X 線源の前記回転中心軸に沿う方向である Z軸方向および前記 Z軸方向と交差する方 向に二次元的に複数配列された検出素子からなる X線検出器 (または検出器という） と、
前記検出器における複数の検出素子による X線検出データを収集するデータ収集 部と、
前記 X線源と前記検出器とを前記回転中心軸の回りに回転させながら、各回転角 度で前記 X線源力 X線を曝射することにより前記検出器で検出される前記 X線検出 データを前記データ収集部に収集させるスキャン手段と、
前記収集された X線検出データをカ卩ェして得られた二次元的な投影データを、前 記検出時の X線の経路とは前記 Z軸方向について異なる経路に沿って、逆投影する 演算を施して画像を再構成する再構成手段とを備えたことを特徴とする、 X線 CT装 置。
[2] 請求項 1に記載の X線 CT装置において、
前記 X線源の焦点位置は、前記回転角度ごとに Z軸方向において正負に交互に移 動するように構成されていることを特徴とする、 X線 CT装置。
[3] 請求項 2に記載の X線 CT装置において、
前記 X線源の焦点の交互移動のいずれかの位置で取得される投影データは、前記 回転中心軸上において Z軸方向に沿いサンプリングピッチ s 、で配列され、
前記交互の焦点位置で得られたそれぞれの投影データの Z軸方向配列位置は、 交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの Z軸方向配列位置 に対し、前記回転中心軸においてサンプリングピッチ s のひ （正の値)倍だけ離れ
iso iso
ているものとしたとき、前記 α 力 分の 1未満の値となるように前記 X線源の焦点の 交互移動量が定められていることを特徴とする、 X線 CT装置。
[4] 請求項 3に記載の X線 CT装置において、
前記交互の焦点位置で得られたそれぞれの投影データを逆投影する Z軸方向位 置は、前記交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの Z軸方 向配列位置に対し前記回転中心軸上において、サンプリングピッチ s の γ (正の 値)倍だけ離れているものであり、前記 γ は前記 α より
1— 4 ,
。 +
2k
に近い値であり、前記 kは無限大ではない値であることを特徴とする、 X線 CT装置。 請求項 4に記載の X線 CT装置において、
前記 kは略 1乃至 2の値であることを特徴とする、 X線 CT装置。
請求項 2に記載の X線 CT装置において、
前記 X線源の焦点の交互の位置で取得された投影データを前記再構成手段で逆 投影するにあたり、
前記焦点へ向かって前記回転中心軸から離れる距離を rとし、前記 rでの位置にお いて、
前記投影データのうち前記回転中心軸の近傍を通過して得られた投影データにつ いて着目した場合、その Z軸方向配列ピッチ sは前記 rの関数 s(r)として表現され、そ の Z軸方向位置は交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの 配列の Z軸方向位置より a (r)s(r)だけ離れているとして表現され、
前記着目投影データが逆投影される位置は、交互の焦点位置の中点に焦点があ るときに得られる投影データの配列の前記 rにおける Z軸方向位置に対し γ (r)s(r)だ け離れているものであり、
前記 γ (r)は前記 α (r)とは有意に異なり、前記 α (r)より
1 - 4a(r)
( r) + ―
ノ 2k に近い値であり、前記 kは無限大ではない値であることを特徴とする、 X線 CT装置。 請求項 6に記載の X線 CT装置において、前記 kは略 1乃至 2の値であることを特徴 とする、 X線 CT装置。
請求項 1に記載の X線 CT装置において、
前記 X線源の焦点位置は、前記回転角度ごとに Z軸方向に交互に移動しないよう に構成されていることを特徴とする、 X線 CT装置。
[9] 請求項 8に記載の X線 CT装置において、
前記 X線源の焦点の位置で取得された投影データを前記再構成手段で逆投影す るにあたり、
前記投影データは前記回転中心軸上において Z軸方向にサンプリングピッチ s で 配列され、
前記投影データは取得された位置から前記回転中心軸上において z軸方向にサ ンプリングピッチ s の ± γ 倍だけ Ζ軸方向に離れた位置に逆投影されるように構成 され、
前記 γ の正負は一投影角毎に交番するものであり、前記 γ は 0ではなく 1/2程 度までの値であることを特徴とする、 X線 CT装置。
[10] 請求項 8に記載の X線 CT装置において、
前記 X線源の焦点の位置で取得された投影データを前記再構成手段で逆投影す るにあたり、
前記焦点へ向かって前記回転中心から離れる距離を rとし、前記 rの位置において 前記投影データのうち前記回転中心軸の近傍を通過して得られた投影データにつ レ、て着目した場合、その Z軸方向配列ピッチ sは前記 rの関数 s(r)として表現され、 前記投影データが逆投影される位置は取得されたときの位置から Z軸方向に土 γ ( r)s(r)だけ離れてレ、るとして表現され、
前記 T (r)s(r)の正負は一投影角毎に交番するものであり、
前記 y (r)はゼロではなぐ lZ2kに近い値であり、前記 kは略 1乃至 2の値であるこ とを特徴とする、 X線 CT装置。
[11] 請求項 1に記載の X線 CT装置において、
前記再構成手段が前記投影データを用いて画像を再構成するにあたり、 前記投影データが取得されたときの前記 X線源の実際の焦点の位置とは所定量だ け Z軸方向に異なる位置として定義される見なし焦点位置と、
前記投影データが取得されたときの前記検出器の実際の位置とは所定量だけ Z軸 方向に異なる位置として定義される見なし検出器位置とをそれぞれ設定し、 前記再構成手段が前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置の各列部を結ぶ面 に沿って逆投影するように構成したことを特徴とする、 X線 CT装置。
[12] 請求項 11に記載の X線 CT装置にぉレ、て、
前記 X線源の焦点位置は前記回転角度ごとに z軸方向において正負に交互に移 動するように構成されており、
前記焦点の交互移動のいずれかの位置で取得される投影データは前記回転中心 軸上において Z軸方向にサンプリングピッチ s で配列され、
前記焦点の交互移動位置と前記検出器の各列部とを結ぶ面は前記回転中心軸に おいて、前記交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの配列 の前記回転中心軸上における位置に対し、それぞれサンプリングピッチ S のひ （正
iso iso の値)倍だけ離れているものとし、
前記見なし焦点位置は、略
Figure imgf000060_0001
であり、
前記見なし検出器位置は、真の検出器位置から略
1 ^
2k iso
だけ離れた位置であり、
前記の見なし焦点位置及び見なし検出器位置の正負は前記投影データが取得さ れたときの焦点の Z軸方向位置の正負で切り替えて用レ、るものとし、
前記 R は焦点の交互移動の中点から検出器面までの距離であり、前記 Rは焦点
FD F
交互移動の中点から回転中心までの距離であり、
前記 kは 0でも無限大でもない値であることを特徴とする、 X線 CT装置。
[13] 請求項 12に記載の X線 CT装置において、前記 kは略 1乃至 2の値であることを特 徴とする、 X線 CT装置。
[14] 請求項 1に記載の X線 CT装置において、 前記再構成手段が前記投影データを用いて画像を再構成するにあたり、 前記投影データが取得されたときの前記 X線源の実際の焦点の位置とは所定量だ け Z軸方向に異なる位置として定義される見なし焦点位置と、
前記投影データが取得されたときの前記検出器の実際の位置とは所定量だけ z軸 方向に異なる位置として定義される見なし検出器位置との、いずれかあるいは両方を 設定し、
前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置の両方を設定したときは、前記の見なし 焦点位置と見なし検出器位置の各列を結ぶ面に沿って、逆投影するとともに、 前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置の片方だけを設定したときは、真の焦 点位置もしくは前記の見なし焦点位置と見なし検出器位置もしくは前記真の検出器 位置の各列部とを結ぶ面に沿って、逆投影するように構成したことを特徴とする、 X線 CT装置。
請求項 1に記載の X線 CT装置において、
Figure imgf000061_0001
前記投影データを逆投影するにあたり、逆投影される位置は前記投影データの取 得パスとは Z軸方向に異なる位置となるように前記投影データを使用するものであり、 その Z軸方向の位置のずれ方は、対向関係にある投影データの一つを Z軸方向に っレ、て正の方向にずれ、前記対向関係にある他方の投影データは Z軸方向にっレ、 て負の方向にずれる関係にあるものであることを特徴とする、 X線 CT装置。
X線を曝射する X線源と、前記 X線源に対し所望の回転中心軸を挟んで対向して 配置されるとともに、前記 X線源の前記回転中心軸に沿う方向である Z軸方向および 前記 Z軸方向と交差する方向に二次元的に複数配列された検出素子からなる X線検 出器ほたは検出器という）と、前記検出器における複数の検出素子による X線検出 データを収集するデータ収集部とをそなえ、前記 X線源と前記検出器とを前記回転 中心軸の回りに回転させながら、各回転角度で前記 X線源から X線を曝射することに より前記検出器で検出される前記 X線検出データを前記データ収集部に収集させ、 この収集された X線検出データを加工して得られた二次元的な投影データに基づい て画像を再構成する X線 CT装置にぉレ、て、 前記二次元的な投影データを、前記検出時の X線の経路とは Z軸方向について異 なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成することを特徴とする、 X 線 CT装置の画像再構成方法。
[17] 請求項 16に記載の X線 CT装置の画像再構成方法において、
前記 X線 CT装置がヘリカルスキャンを行なうものであり、
前記画像を再構成する際に、
前記投影データを逆投影するにあたり、逆投影される位置は前記投影データの取 得パスとは Z軸方向に異なる位置となるように前記投影データを使用し、
Z軸方向の位置を、対向関係にある投影データの一つについては Z軸方向に関し 正の方向にずらし、前記対向関係にある他方の投影データについては Z軸方向に関 し負の方向にずらすことを特徴とする、 X線 CT装置の画像再構成方法。
[18] X線を曝射する X線源と、
二次元配列された複数の検出素子を有し、前記 X線源に対し所望の回転中心軸を 挟んで対向して配置された X線検出器と、
前記 X線源を前記回転中心軸の回りに回転させながら前記検出素子で検出された X線検出データを基に得られる二次元的な投影データを、前記検出時の X線経路と は前記回転中心軸に沿う方向である Z軸方向について異なる経路に沿って、逆投影 する演算を施して画像を再構成する画像再構成手段とを備えたことを特徴とする、 X 線 CT装置。
[19] X線を曝射する X線源と、二次元配列された複数の検出素子を有する X線検出器と を所望の回転中心軸を挟んで対向しつつ前記 X線源を回転中心軸の回りに回転さ せるスキャン過程と、
前記スキャン過程での前記検出素子での検出結果を基に得られる二次元的な投 影データを、前記検出時の X線経路とは前記回転中心軸に沿う方向である z軸方向 について異なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再構成する画像再構 成過程とを有することを特徴とする、 X線 CT装置の画像再構成方法。
[20] コンピュータに読み込まれて実行されることにより X線 CT装置の画像再構成方法を 実行する X線 CT装置の画像再構成プログラムであって、 前記コンピュータに、
X線を曝射する X線源と、二次元配列された複数の検出素子を有する X線検出器と を所望の回転中心軸を挟んで対向しつつ前記 X線源を回転中心軸の回りに回転さ せるスキャン過程と、前記スキャン過程での前記検出素子での検出結果を基に得ら れる二次元的な投影データを、前記検出時の X線経路とは前記回転中心軸に沿う方 向である z軸方向について異なる経路に沿って、逆投影する演算を施して画像を再 構成する画像再構成過程とを実行させることを特徴とする、 X線 CT装置の画像再構 成プログラム。
X線を曝射する X線源と、
前記 X線源に対し所望の回転中心軸を挟んで対向して配置されるとともに、前記 X 線源の前記回転中心軸に沿う方向である Z軸方向および前記 Z軸方向と交差する方 向に二次元的に複数配列された検出素子からなる X線検出器 (または検出器という） と、
前記検出器における複数の検出素子による X線検出データを収集するデータ収集 部と、
前記 X線源と前記検出器とを前記回転中心軸の回りに回転させるとともに前記 X線 源と前記検出器との間に位置する被写体に対して相対的に前記 Z軸方向へ移動さ せながら、各回転角度で前記 X線源力 X線を曝射することにより前記検出器で検出 される前記 X線検出データを前記データ収集部に収集させるヘリカルスキャン手段と 前記 X線源の焦点位置を、前記回転角度ごとに前記 Z軸方向において正負に交互 に移動させる手段と、
前記収集された X線検出データをカ卩ェして得られた二次元的な投影データを、前 記検出時の X線の経路とは前記 z軸方向について異なる経路に沿って、逆投影する 演算を施して画像を再構成する再構成手段とを備え、
前記 X線源の焦点の交互の位置で取得された投影データを前記再構成手段で逆 投影するにあたり、
前記焦点へ向かって前記回転中心軸から離れる距離を rとし、前記 rでの位置にお いて、
前記投影データのうち前記回転中心軸の近傍を通過して得られた投影データにつ いて着目した場合、その Z軸方向配列ピッチ sは前記 rの関数 s(r)として表現され、そ の Z軸方向位置は交互の焦点位置の中点に焦点があるときに得られる投影データの 配列の Z軸方向位置よりひ (r)s(r)だけ離れているとして表現され、
前記着目投影データが逆投影される位置は、交互の焦点位置の中点に焦点があ るときに得られる投影データの配列の前記 rにおける Z軸方向位置に対し γ (r)s(r)だ け離れているものであり、
前記 Ί (r)は前記 α (r)とは有意に異なり、前記ひ ( より
、 1 - 4oc (
ai r) + に近い値であり、前記 kは略 1乃至 2の値であることを特徴とする、 X線 CT装置。
PCT/JP2007/062428 2006-06-22 2007-06-20 Ｘ線ｃｔ装置及び同装置の画像再構成方法並びに画像再構成プログラム Ceased WO2007148725A1 (ja)

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