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相似矩阵特征向量相等吗(相似矩阵)

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相似矩阵特征向量相等吗(相似矩阵)


        

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  • 2024-07-25 01:01:29

    1、很简单,利用分块矩阵的乘法。

    2、具体来讲。

    3、A?~B?则存在可逆矩阵P,使得

    4、P?1A?P=B?

    5、A?~B?则存在可逆矩阵Q,使得

    6、Q?1A?Q=B?

    7、设分块矩阵M=

    8、P 0

    9、0 Q

    10、则M?1=

    11、P?1 0

    12、0 Q?1

    13、显然有

    14、M?1 *

    15、A? 0

    16、0 A?

    17、* M

    18、=

    19、P?1 0

    20、0 Q?1

    21、*

    22、A? 0

    23、0 A?

    24、*

    25、P 0

    26、0 Q

    27、=

    28、P?1A?P 0

    29、0 Q?1A?Q

    30、=

    31、B? 0

    32、0 B?

    33、即两个矩阵相似。

    S***

    2024-07-25 01:01:29

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