高中学好数学的技巧
掌握数学思想方法,培养转化能力。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥梁,是数学结构中强有力的支柱。在中学数学课本里渗透了函数思想、方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、类比归纳思想等;介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。
同时,还要注意知识形成过程无处不隐含着人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略,无处不以数学思想、方法为指南,而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。在学好数学知识的同时,要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用上述这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
要重视培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
数学社会化的趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,有人认为未来的工作岗位是为已做好数学准备的人才提供的。这里所说的“已做好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论,更重要的是学会了数学思想,学会了将数学知识灵活运用于现实问题中。培养数学应用能力,首先要养成将实际问题数学化的习惯。其次,要掌握将实际问题数学化的一般方法,即建立数学模型的方法,同时,还要加强数学与其他学科的联系,除与传统学科如物理、化学联系外,可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。如果我们在数学学习中,既扎扎实实地学好了数学知识和技能,又牢固地掌握了数学思想和方法,而且能灵活应用数学知识和技能解决实际问题,那么,我们就走在了一条数学学习成功的大道上。有位数学名人说过:“掌握数学,就是善于解题,但不完全在于解题的多少,还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”
那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?解决一道数学题,必须先学会审题,要弄清题目的已知是什么?待求的是什么?这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道,就是“创意”,就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系,或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀,是自己解题经验的总结,是解题之后的感悟。因此,解题之后的总结是最不容忽视的。我们做完一道数学题,也要想着总结它的中心思想:题目涉及哪些知识点,解题中用到哪些解题方法或思想,以此与命题人“沟通”,才能达到“领悟”的境界。