八年级数学教案
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：
算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.
二、导入新课：
1、提出问题：(书P68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .
2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、练习
P69练习 1、2
四、探究：(课本第69页)
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的`值吗?
建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.
五、小结:
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业：
P75习题13.1活动第1、2、3题