Efecto Magnus

La fuerza asociada al gradiente de presión es la fuerza que resulta cuando hay una diferencia de presión a través de una superficie. En general, una presión es una fuerza por unidad de área, a través de una superficie. Una diferencia de presión a través de una superficie implica entonces una diferencia de fuerza, que puede resultar en una aceleración de acuerdo con la segunda ley de Newton del movimiento. La fuerza resultante siempre se dirige desde la región de mayor presión hacia la región de menor presión. Cuando un fluido está en un estado de equilibrio (es decir, no hay fuerzas netas ni aceleración), el sistema se denomina en equilibrio hidrostático. En el caso de la atmósfera, esta fuerza se equilibra con la fuerza gravitatoria, manteniendo el equilibrio hidrostático. Por ejemplo, en el caso de la atmósfera terrestre, la presión del aire disminuye a altitudes por encima de la superficie terrestre, con lo que aparece una fuerza asociada a dicho gradiente que contrarresta la fuerza de la gravedad sobre la atmósfera.

La fuerza de Magnus de un objeto giratorio se define como la diferencia de presión entre los lados opuestos del objeto escalada por el área de sección transversal:

${\displaystyle F_{A}=\Delta p\cdot A=c_{A}\cdot {\frac {\varrho }{2}}(u_{1}^{2}-u_{2}^{2})\cdot A}$ 

donde ${\displaystyle c_{a}}$  es un escalar dependiente de la forma y el material del objeto giratorio, ${\displaystyle u}$  es la velocidad del fluido relativa a cada superficie y ${\displaystyle \varrho }$  es la densidad del fluido.^[1]​

Una comprensión intuitiva del fenómeno proviene de la tercera ley de Newton, que establece que la fuerza sobre el cuerpo es una reacción a la deflexión que el cuerpo impone al flujo de aire. El cuerpo "empuja" el aire en una dirección, y el aire empuja al cuerpo en la dirección opuesta.

Lyman Briggs^[2]​ realizó un estudio en un túnel de viento del efecto Magnus en pelotas de béisbol, y otros han producido imágenes del efecto.^[2]​^[3]​^[4]​^[5]​ Los estudios muestran que una estela turbulenta detrás de la pelota giratoria causa arrastre aerodinámico, además de que hay una notable deflexión angular en la estela, y esta deflexión es en la dirección del giro.

El proceso por el cual se desarrolla una estela turbulenta detrás de un cuerpo en un flujo de aire es complejo, pero bien estudiado en aerodinámica. La delgada capa límite se separa ("separación del flujo") del cuerpo en algún punto, y aquí es donde comienza a desarrollarse la estela. La propia capa límite puede ser turbulenta o no, y eso tiene un efecto significativo en la formación de la estela. Variaciones bastante pequeñas en las condiciones superficiales del cuerpo pueden influir en el inicio de la formación de la estela y, por lo tanto, tener un efecto marcado en el patrón de flujo aguas abajo. La influencia de la rotación del cuerpo es de este tipo.

Se dice que Magnus mismo postuló erróneamente un efecto teórico con flujo laminar debido a la fricción superficial y la viscosidad como la causa del efecto Magnus. Tales efectos son físicamente posibles pero pequeños en comparación con lo que produce el efecto Magnus propiamente dicho.^[2]​ En algunas circunstancias, las causas del efecto Magnus pueden producir una deflexión opuesta a la del efecto Magnus.^[5]​

 

El siguiente diagrama muestra la producción de sustentación en una pelota con retroceso. La estela y el flujo de aire posterior han sido desviados hacia abajo. El movimiento de la capa límite es más violento en la parte inferior de la pelota, donde el movimiento giratorio de la superficie de la pelota es hacia adelante y refuerza el efecto del movimiento translacional de la pelota. La capa límite genera turbulencia en la estela después de un corto intervalo.

En el béisbol, este efecto se utiliza para generar el movimiento hacia abajo de una curva, en la que la pelota de béisbol está rotando hacia adelante (con 'efecto topspin'). Los participantes en otros deportes jugados con una pelota también aprovechan este efecto.

 

En un cilindro lo suficientemente largo (flujo 2-D), la fuerza de sustentación debido a la rotación se conoce como sustentación de Kutta-Joukowski. Puede analizarse en términos del vórtice producido por la rotación. La sustentación en el cilindro por unidad de longitud, ${\displaystyle F/L}$ , es el producto de la velocidad del flujo libre, ${\displaystyle v_{\infty }}$  (en m/s), la densidad del fluido del flujo libre, ${\displaystyle \rho _{\infty }}$  (en kg/m³), y la circulación del fluido establecida por la rotación, ${\displaystyle \Gamma }$ , debido a efectos viscosos:.^[6]​

${\displaystyle F/L=\rho _{\infty }v_{\infty }\Gamma }$ 

donde la fuerza del vórtice (suponiendo que el fluido circundante cumpla la condición sin deslizamiento) se da por

${\displaystyle \Gamma =2\pi \omega r^{2}}$ 

donde ω es la velocidad angular del cilindro (en rad/s) y r es el radio del cilindro (en m).

Símbolo	Nombre	Fórmula
${\displaystyle F/L}$	Sustentación por unidad de longitud
${\displaystyle v_{\infty }}$	Velocidad del fluido
${\displaystyle \rho _{\infty }}$	Densidad del fluido
${\displaystyle \Gamma }$	Intensidad del vórtice establecida por el movimiento de rotación	${\displaystyle \Gamma =2\pi \omega r^{2}}$
${\displaystyle \omega }$	Velocidad angular del cilindro
${\displaystyle r}$	Radio del cilindro

A menudo se hace referencia a este efecto a la hora de explicar movimientos extraños pero comúnmente observados en deportes que hacen uso de bolas y pelotas en rotación con forma esférica regular, especialmente en el golf, béisbol, fútbol, tenis, tenis de mesa, billar o cricket, o en los búmeran. Sin embargo el efecto Magnus no es el responsable del movimiento de la bola de cricket visto en el swing bowling.

En el fútbol, este fenómeno es responsable del llamado "efecto". Un gran ejemplo es el famoso tiro libre de Roberto Carlos vs Francia en 1997 o algunas otros tiros libres de jugadores como Ronaldinho, Zico, David Beckham, etc. Sin embargo, en lugares con una altura considerable sobre el nivel del mar este efecto es notablemente menor, de aquí el famoso "la pelota no dobla", de Daniel Passarella.^[7]​

• Chanfle (en fútbol, un tiro con efecto Magnus)
• Ecuación de Bernoulli
• Gol imposible
• Massé
• Rotor Flettner
• Teoría de flujo potencial
• Teorema de Kutta-Jukowski

• El efecto Magnus explicado gráficamente
• Efecto Magnus
• El efecto Magnus y el movimiento de la pelota deportiva
• Efecto Magnus (Applet Java)
• Efecto Magnus sobre las nubes (Video)