"这是一份小学数学同步教学课件，共30页，聚焦“有余数除法的竖式计算（1）”。通过复习引入小棒分物，借助摆一摆、圈一圈操作沟通横式与竖式联系，引导学生经历从连减到竖式的思维过程，理解竖式各部分含义，辅以巩固练习和课堂总结构建知识体系。\n资料以学生为主体，通过小棒操作培养几何直观（数学眼光），连减过渡到竖式发展运算能力与推理意识（数学思维），用竖式模型记录分物过程强化模型意识（数学语言）。创新采用对比横式竖式、多方法验证等策略，契合三年级学生具体形象思维特点，帮助学生直观理解竖式由来，为教师提供清晰教学路径，助力学生扎实掌握有余数除法竖式计算。"

第一单元 有余数的除法第3节 有余数除法的竖式计算（1）1 具体实例,复习引入 谁能说出8根小棒,每4根摆一个正方形的算式? 8÷4=2(个)。 9根小棒,每4根摆一个正方形的算式呢? 9÷4=2(个)……1(根)。2 深入研究,揭示思维路径 任务1:操作交流,沟通联系 13根小棒,每4根摆一个 ,结果怎样? 说一说你知道了什么。每4根小棒摆一个正方形是什么意思? 就是要平均分,每份为4根小棒。3 深入研究,揭示思维路径可以用手中的小棒动手摆一摆,圈一圈,列出算式,然后同桌互相说说自己的想法。4 深入研究,揭示思维路径 ▶用圈一圈的方法。每4根摆一个正方形,也就是每4根分一组,就把每4根圈一圈,一共圈了3个圈,表示可以分成3组,也就是能摆成3个正方形,还剩下1根小棒。这道题是求13里面有几个4,列出算式是13÷4=3(个)……1(根)。5 深入研究,揭示思维路径 ▶用摆一摆的方法。13根小棒,每4根摆一个正方形,也就是按照4个一份去分,一共摆了3个正方形,最后还剩下1根小棒,列出算式是13÷4=3(个)……1(根)。6 深入研究,揭示思维路径两位同学分别用圈一圈和摆一摆不同的方式来表示分小棒的过程,他们解决的都是求13里面有几个4的问题,所以都列出了13÷4=3(个)……1(根)这个算式。7 深入研究,揭示思维路径 剩余的1根可以怎样算出来? 根据圈的过程,可以从13里依次减去4,即用“13-4-4-4”得出1根;也可以先算分掉的总数是12根,再从13根里减去12根,得到1根。8 深入研究,揭示思维路径 任务2:借助连减,认识除法竖式 1.在尝试中创造多样的除法竖式。 其实,除法除了可以写成横式,还可以写成竖式。 你能用除法竖式记录刚才分小棒的过程吗? 试着写一写吧。9 你是怎么想的？ 深入研究,揭示思维路径10 深入研究,揭示思维路径 ▶①中最上面的13表示13根小棒,每4根摆一个正方形,就是每4根分一组,每分完4根,就减去一个4,共摆了3个正方形,就减去3个4,最后还剩下1根小棒,就是余数1。11 深入研究,揭示思维路径 ▶刚才分小棒先分掉12根,再从总数13根里减去12根,就得到剩下的1根。 ▶以前在写加法竖式和减法竖式时是这样写的,所以除法算式的样子应该也和它们差不多,就写成了这样的形式。12 深入研究,揭示思维路径 ▶除法竖式是这样的,除号像一个大厂房,被除数13写在里边,除数4写在外边,表示13根小棒,每4根摆一个正方形,可以摆成3个正方形,所以商就是3,商要写在横线的上边,而且要和个位对齐。每4根摆一个正方形,可以摆成3个正方形,就是3个4相加的和,已经分了12根,就在13的下面写上12,最后还剩下1根没法再分,就是余数1,写在最下边,也要和个位对齐。13 深入研究,揭示思维路径 对竖式作品进行比较,思考一下哪个竖式完整、清楚地记录了刚才摆小棒的过程和结果。 ▶第一个竖式清楚地表达出了摆小棒的过程与结果,而且能看出每次摆完后还剩多少根小棒,就是书写有些麻烦,商也要通过数减去4的次数才能知道。14 深入研究,揭示思维路径 ▶第二个竖式能看到余数,但是看不到商,而且是个减法竖式。 ▶第三个竖式虽然和我们以前学习的加、减法竖式很像,看着也很简单,但是它没有表示出余数是怎么算出来的。 ▶第四个竖式既能表示出摆小棒的过程和结果,书写又比较简便。15 深入研究,揭示思维路径 2.在关联中理解除法竖式结构。 16 深入研究,揭示思维路径商……………………被除数4×3的积余数……除数 除法竖式中每个数字所表示的意思如下： 17 深入研究,揭示思维路径 对比横式和竖式,有什么不同? 横式中没有12,竖式与横式相比,能更清楚地表示出平均分的过程。大家都善于观察,在除法竖式中不仅能看到分的结果,而且还能看到分的过程。18 深入研究,揭示思维路径 因为要记录“从总数里减去分掉的等于余下的”这一过程,所以除法竖式中包含了乘法和减法计算,也就是先用除法试求可以分几组,再用乘法算分掉多少,最后用减法算剩下多少。19 深入研究,揭示思维路径 3.想一想。 被除数、除数、商和余数有什么关系? 13=4×3+1,被除数=除数×商+余数。20 深入研究,揭示思维路径 任务3:方法迁移,建构除法竖式 试一试,如果有15、16根小棒,每4根摆一个 ,结果怎样? 竖式怎样写? 结果如下：21 深入研究,揭示思维路径 竖式中的两个16表示的意思相同吗? 各表示什么? 0表示什么意思?。 不相同,“丿 ”里的16表示被除数,另一个16表示4×4,0表示16根正好摆完,没有剩余。22 巩固练习23 巩固练习2 3 2 3 41 132 824 巩固练习3 0 3 41 2031 2这个竖式表示什么意思? 竖式中每个数的含义分别是什么?25 巩固练习 ▶这个竖式表示12盒酸奶，每4盒装一袋，装了3袋，没有剩余。 ▶竖式中每个数的含义如下：41 2031 2…装了3袋…12盒酸奶…已装袋的酸奶…没有剩余…每4盒装一袋26 巩固练习 2.看图填空。 = …… = …… × ＋ = = 27 巩固练习 你是怎么理解这两小题的? 还有不同的想法吗? 第1小题：10个圆片，平均分给3人，每人分得几个？还剩几个？ 第2小题：26个三角形，每6个分一份，能分几份？还剩几个？ 26个三角形平均分成4份，每份几个？还剩几个？28 巩固练习 2.看图填空。10 = …… = …… × ＋ = = 3 3 1 ÷3 3 1 10 26 6 ÷4 2 2 26 6 4 ×＋4 6 4 6 29 课堂总结 回顾我们的学习过程,说一说学习了什么内容,是怎样学习和研究的? 给你留下印象最深的是哪个环节? ▶知道了有余数除法竖式的写法,还知道了竖式中每个数的含义。 ▶除法竖式和减法竖式有关系。 ……30$