存在性问题教学设计.docx
存在性问题”教学设计“存在性问题”教学设计
一、教学内容解析本节教学内容源于人教版属于“数与代数”的一部分，主要内容是在具体问题中准确找出满足题目要求条件的所有点，并求出所有点的坐标，是初三专题复习中的“存在性问题”.这一课时探究“存在性问题”中等腰三角形的构成，为今后探究直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形提供了方法和思路“存在性问题”是探索型问题中的一种典型问题，这类问题涉及的知识点多，综合性强，解题方法灵活，能有效地考察学生综合运用知识的能力和创新意识，以及分析问题、解决问题的能力，因而是中考的热点.为此，在教学中，通过引导学生自主、合作和探究，激发的学生学习的信心和兴趣，让学生发现、感受、体验学习此类问题的方法，领悟其中的数学思想方法的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力.基于上述分析，本节课的教学重点确定如下：能在具体问题中准确找出构建等腰三角形的存在的所有点,同时根据假设，经过推理、论证、计算，得出所有符合条件的点的坐标
二、教学目标设置本节课的教学安排为一课时基于本节教学的内容和特点，以及学生的情况，教学目标设置如下：
1.能在具体问题中准确找出构建等腰三角形的存在的所有点,同时求出所有符合条件的点的坐标
2.在教学中，引导学生自主、合作和探究，经过推理、论证、计算，得出所有符合条件的点的坐标.激发的学生学习的信心和兴趣，让学生发现、感受、体验学习此类问题的方法，领悟其中的数学思想方法的思路,提高学生分析问题和解决问题的能力.
3.在运用数学知识解答问题的活动中，获取成功的体验，培养学生学习的自信心、合作意识，同时培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质.
三、学生学情分析“存在性问题”是探索型问题中的一种典型问题，这类问题涉及的知识点多，综合性强，解题方法灵活，因此学生学习中可能出现的问题：(1)由于学生刚开始学习存在性问题，还没有掌握这类问题的解题思路和方法，所以不能准确的在具体问题中找出构建等腰三角形的存在的所有点,有丢掉点的情况.
(2)综合应用数学知识解决问题的能力不强,因此在求解点坐标的过程中有些困难.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：在学习过程中,让学生发现、感受、体验解决此类问题的思路和方法,提高学生分析问题和解决问题的能力.
四、教学策略分析“存在性问题”是探索型问题中的一种典型问题，这类问题涉及的知识点多，综合性强，解题方法灵活，因此,在教学中通过引导学生自主、合作和探究，激发的学生学习的信心和兴趣，让学生发现、感受、体验学习此类问题的方法，领悟其中的数学思想方法的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力.同时,采用问题式学案教学,使课堂有问有答,学生便于画图操作.
五、教学过程设计请你试试吧！（志在峰巅的攀登者，不会陶醉在途的某个脚印之中）例1：如图：在直角坐标系中，直线AB的解析式为y2_4与_轴、y轴分别相交于A、B两点，其中直线m是抛物线y1_23_4的对称轴；42问：在直线m上是否存在点P，使得使ABP为等腰三角形？若存在，求出所有符合问题1:你能归纳出，在存在性问题中准确找出构建等腰三角形的所有点的方法吗？设计意图：通过这个例题的学习,在教师的引导下,让学生经历猜想、画图、分析、讨论，探究解决这类数学问题的思路和方法,总结归纳并求其点的坐标,提高学生分析问题和解决问题的能力.活动方式：学生自主学习，学生教学生的方式;教师纠错、补充、提炼、总结.请用心做做吧！（学而时习之，温故而知新）变式练习：如图：在直角坐标系中，直线AB的解析式为y2_4与_轴、y轴分别相交于A、B两点，其中点M是线段AB的中点；求线段BM的长度；在y轴上是否存在点Q,使得BMQ是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.设计意图：通过这个变式练习，让学生准确掌握解决问题的思路和方法，同时鼓励学生多讲解，不断丰富数学活动的经验，在思考、想象的数学思维和操作活动中，让学生体会运用数学知识解决数学问题的过程.在教学过程中,尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平在探究问题的过程中，体现学生在学习中的主体作用，教师的主导作用；更好地突出重点、突破难点这样做既能较好的完成预定的教学目标，更符合新课标对数学学科教学要求的特点活动方式：学生讨论完成,教师纠错补充.让我们一起冲刺中考吧：（如能善于利用，生命乃悠长）如图：在直角梯形OABC中，CBOA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=35分别以OA、OC边所在直线为_轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系
(1)求点B的坐标；
(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2E，B直线DE交_轴于点F，求直线DE的解析式；
(3)在
(2)中直线DE上的是否存在点M,使得使ODM为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由问题2:两个全等的等腰三角形能拼出什么样的四边形呢？
(4)在
(3)的条件下，在平面直角坐标系内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由设计意图：这个题目的设计是由2024年山西省中考最后一个题改编而成,与前面两个题比较有一定的难度,主要难点在求解点坐标,这个题目的求解过程利用三角形相似,勾股定理综合性较强,计算量大;在此过程中提高学生的计算能力和综合能力.另外,第(4)小题的出现是为预习下节课提出的问题,不做为这节课的解决问题,所以做课后作业来完成.梳理小结：（请同学们自己总结出这节课的学习内容）
六、课后升华：
1.请你思考“我们一起冲刺中考”的第(4)小题；12.2如图,已知抛物线y_2b_c与y轴相交于C，与_轴相交于2A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点E是线段AC上一动点，过点E作DE_轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；
(3)在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.冲刺中考：七、板书设计设计意图：这样设计板书,更能突出这节课的重点,明确学生学习的目标,为更好的达到本节课的教学目标起到辅助的作用.
八、教学反思数学无新知，旧知引新知.本节课教师充分利用学生已有知识“等腰三角形性质”知识在课堂教学中应用学案,学生经过画图、猜想、小组讨论，总结出：在数学问题中构建等腰三角形的方法与思路.在此过程中，教学安排合理，小组分工明确，充分体现了学生的主体地位，培养了学生动手操作、归纳总结的能力，体现了学生合作学习的精神；同时，也培养了学生利用数学知识解决数学问题的能力.