本溪签好的租房合同付租金时间与买房交割时间是否相冲突交割后还需付租金吗

我老公通过中介的代理买的二手房，因汽税的原因（房子满五年时间是今年的八月中旬。我老公就跟房东签了租房合同大概内容是租到房东拿到全额款为止但合同上写了我方资金要在今年的九月三十号打到对方卡上否则就算违约。我们也在期限内完成。问题是银行那部分贷款中介还在办直到十一月十一号才到对方账上。我们已付三个月房租 ，房东还找我们要余下的租金。但我老公曾提出怎么没有租金截止期中介说大概一个月就可，可是花了将近三个月。）我想问房产九月一号就过户了，我还要付余下的房租，租房合同与买房合同有没有矛盾，既然房产证都改了还用交房租吗？中介有没责任？余下的房租还要交吗？租房合同截止期还有效吗？租房合同合理吗？